2022年第二讲比与比例专题复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载其次讲、比和比例问题专题复习1、比的意义和性质 比的意义两个数相除又叫做两个数的比；“ ：” 是比号,读作“ 比” ；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的 后项；比的前项除以后项所得的商,叫做比值；同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；比的后项不能是零；依据分数与除法的关系, 可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母, 比值相当 于分数值； 比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（基本性质； 求比值和化简比0 除外）,比值不变,

2、这叫做比的求比值的方法： 用比的前项除以后项, 它的结果是一个数值可以是整数,也可以 是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、后项是互质的数； 比例尺 图上距离：实际距离 =比例尺要求会求比例尺； 已知图上距离和比例尺求实际距离；图上距离；已知实际距离和比例尺求线段比例尺： 在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际 距离； 按比例安排在农业生产和日常生活中, 经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种 安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；2、比例的意义和性质 比

3、例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质； 解比例 依据比例的基本性质, 假如已知比例中的任何三项, 就可以求出这个数比例中的 另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；3、正比例和反比例 成正比例的量 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的 两个数的比值（也就是商）肯定,这两

4、种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫 做正比例关系；用字母表示 y/x=k 肯定） 成反比例的量 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化, 假如这两种量中相对应的 两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x y=k 肯定 4、比和比例应用题 在工业生产和日常生活中, 经常要把一个数量依据肯定的比例来进行安排,这种安排方法通常叫“ 按比例安排”； 按比例安排的有关习题,在解答时,要善于找准安排的总量和安排的比,然后把安排的比转化成分数或份数来进行解答 正、反比例应用题的解题策略 审题,找出题中相关联的两个量 分析,判定题中相关联的两个量是成正

5、比例关系仍是成反比例关系； 设未知数,列比例式 解比例式 检验,写答语名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【学问梳理】【考点复习】比例的定义：像 这样表示两个比相等的式子叫做比例；其中组成比例的四个数字叫做比例的项；比例的基本性质：在比例中,两个外项的积等于两个内项的积；例如 1.5 ：3=2：4 1.5 4=3 2 解比例：依据比例的基本性质, 假如已知比例中的任意三项, 就可以求出这个比例中 的另一个未知项；求比例中的项叫做解比例；例如 x : 32 = 1 ：4 依据比例的基本性质把两个外项x

6、与 4,两个内项 32 与 1 相乘,将比例式改写成形如a b=c d 的等式,再解方程求出x 的值；成正比例的量：两种相关联的量, 如一种量变化, 另一种也随着变化, 且这两种量中相对应 的两个数的比值（商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做成正比例的量,字母关系为：yk（肯定）；x成反比例的量：两种相关联的量,如一种量变化,另一种也随着变化,假如这两种中相对应 的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量； 它们的关系叫做反比例关系；字母关系为： x y=k肯定 判定两种量成正比仍是成反比的方法 关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商名师归纳总结

7、- - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载肯定,就是成正比例,假如积肯定；就是成反比例；正比例与反比例的异同点比例的常见应用：速度肯定,路程与时间；路程肯定,速度与时间；单价肯定,总价与数量；每小 时耕的公顷数肯定,耕地的总公顷数与时间；比例尺：1.一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺；图上距离：实际距离= 比例尺 或图上距离比例尺实际距离2.依据比例尺求图上距离和实际距离（1）图上距离 =实际距离 比例尺（2）实际距离 =图上距离 比例尺 依据比例尺画图：应用比例尺画图要先依据实际距离与纸张的大小确定平面的比例尺,再根 据比例尺求出图上的距离, 然后依据图上距离画出相应的平面图,并标明图名称 以及比例尺；图形的放大与缩小 : 1. 保持图形原先的外形而使图形变大或缩小,叫做图形的放大或缩小； 它是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后,所得的图形与原图形相比,外形 相同,大小不同；2. 图形放大与缩小的方法：一看、二算、三画；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页