2022年第五章三相电路习题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 习题参考答案 A 挑选题 5.2.1 答案： 3 提示：复数阻抗包含阻抗模和幅角两个方面；5.2.2 答案（ 3）提示：中性线断开后,负载中性点偏移,各相电压不再对称；5.2.3 答案（ 3）提示：20412041205.2.4 答案（ 3）提示： L 1 相点灯未亮,就I10INI1I2I3041204 1205.3.1 答案（ 4）提示：三角形负载 线电流 与星形负载 线电流 之和；B 基此题5.2.5 图 5.03 所示的是三相四线制电路,电源线电压 U l 380 V；三个电阻性负载联成星形,其电阻为 R 1 11,R 2 R 3 22

2、；（1）试求负载相电压、相电流及中性线电流,并 作出它们的相量图；（2）如无中性线,求负载相电压及中性点电压；（3）如无中性线,当L 相短路时求各相电压和电流,并作出它们的相量图；（4）如无中性线,当 L 相断路时求 另外两相的电压和电流； （5）在（ 3）,（4）中如有中性线,就又如何？名师归纳总结 U1解（ 1） 三 相 四 线 制 电 路 中 , 负 载 的 相 电 压 对 称 ：UPUl380220V设33220/0V,就相电流I1U1220 /020/0A R 11110 /0A 第 1 页,共 11 页I2U2220 /12010 /120A R 222I3U3220 /21201

3、0/1 2 0 A R 3中性线电流I NI1I2I320 /010/12010 /120- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 相量图如图 T5.2.1（a）所示；（2）图 T5.2.1（b）所示三相三线制电路中,负载不对称时,中性点电压UNU1U2U3220220 /120220 /12010 /055 /0V R 1R 2R 31112211221114负载的相电压R 1R 2R 3220 /11222222V U1U1UN055 /0165 /0V U2U2UN220 /12055 /0252 /130 9.UU3UN220 /12055 /0252

4、 /130 9.V （3）图 T5.2.1（b）中,线电压对称U 12 3 U 1 / 30 380 / 30 V U 23 380 / 90 V,U 31 3 8 0 1 5 0 V 当 L 相短路时,相电压 U 1 0,U U 12 380 / 150 V U = U U 31 380 / 150 V U 2 380 / 150I 2 10 3 / 150相电流 R 2 22 A I 3 U 3 380 / 150 10 3 / 150R 3 22 A I 1（I 2 I 3）（10 3 / 150 10 3 / 150）30 / 0 A 对应的相量图如图 T4.2.1（c）所示；（4）图

5、 T5.2.1（b）中,当 C 相断开时,另外两相电压名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - U1U12R 1380 /3011127 /30V R 1R 21122U 2 U 12 R 2 380 / 3022 253 / 150R 1 R 2 11 22 V 电 流 I 1 UR 1 1 12711 / 3011 . 5 / 30A,I 2 I 1 11 . /5 150 A,I 3 0（5）在（3）项条件下加上中性线,1L相处于短路状态,1I很大,将烧断保险丝；L , L 3相电压,电流同（ 1）项；在（ 4）项条

6、件下加上中性线,L 相断开,3I 0；1L、L 相电压,电流同（ 1）项；5.2.6 有一次某楼电灯发生故障,其次层和第三层楼的全部电灯突然都暗淡下来,而第一层楼的电灯亮度未变,试问这是什么缘由？这楼的电灯是如何联接的？同时又发觉第三层楼的电灯比其次层楼的仍要暗些,这又是什么缘由？画出电路图；灯接解设第一层楼的电灯接三相四线制电源L 相,其次层的电灯接L 相,第三层楼的电L 相,如下列图：L1L2L3N一楼二楼三楼故障缘由为中线“” 处断开了；L 、L 相串接于线电压 U 23,其分压不足 220V,所以灯光暗淡；又 L 相灯多于 L 相,串联分压小,所以 L 相灯更暗些；L 相电压不受故障影

7、响,电灯的亮度不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.2.7 有一台三相发电机,其绕组接成星形,每相额定电 压 为 220V , 在 一 次 试 验 时 , 用 电 压 表 量 得 相 电 压名师归纳总结 - - - - - - -U1U2U3220V , 而 线 电 压 就 为U12U31220V ,U23380V,试问这种现象是如何造成的？解题中所述现象是由于在接线时,误将发电机L 相绕组的首末端接反造成的；见图T5.2.3（a）；设相电压U1220/0V,就U2220/120V,U32 2 0 1 2 0

8、 V 线电压U12U1U2220220/1201 1 0 j1 1 032 2 0 1 2 0 V U23U2U3220 /120220 /120j2203380 /90V U31U3U1220 /120220110j1103220 /60V 相量图如图 T5.2.3（b）所示；5.2.8在图 5.04 所示的电路中,三相四线制电源电压为380/220V,接有对称星形联结的白炽灯负载,其总功率为180W；此外,在L 相上接有额定电压为220V,功率为 40W,功率因数cos0 .5的日光灯一支；试求电流1I,2I,3I及IN；设U1220 /0V；解星形负载对称,相电流对称；IPPP31800

9、.273A 3 U220就1I0 . 273 /0A,2I0 . 273 /120A 3I.0 273 /120A,I1I2I30日光灯阻抗角arccos .0 560；日光灯电流I3UPP40.050 .364A cos2203I0. 364/120600. 364/60A I3I3I30 . 273 /1200 . 364 /60第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0.0455j0. 55160. 553/85.3A 中线电流 I N I 1 I 2 I 3 I 1 I 2 I 3 I 3 I 3 .0 364 / 60 A 5.3.2 在线电压为 3

10、80V 的三相电源上,接两组电阻性对称负载,如图 5.05 所示,试求线路电流 I；解 设线电压 U 12 380 / 30 V,就相电压 U 1 220 / 0 V；U 1 220 / 0I Y 22 / 0星形负载线电流 10 10 A U 12I 3 / 30 10 3 / 0三角形负载线电流 38 A A 线电流 I I Y I 22 / 0 10 3 / 0 39 . 3 / 0 A5.4.1 有一三相异步电动机,其绕组联成三角形,接在线电压 U l 380 V 的电源上,从电源所取用的功率 P 1 11 . 43 kW,功率因数 cos 0 . 87,试求电动机的相电流和线电流；3

11、P 1 11 . 43 10I l 20解 电动机的线电流 3 U l cos 3 380 .0 87 A I l 20I P 11 . 5电动机的相电流 3 3 A5.4.2 在图 5.06中,电源线电压 U l 380 V；（1）假如图中各相负载的阻抗都等于 10,是否可以说负载是对称的？（2）试求各相电流,并用电压与电流的相量图运算中性线电名师归纳总结 流；假如中性线电流的参考方向选定得同电路图上所示的方向相反,就结果有何不同？ （3）试求三相平均功率P；T5.4.2 中负载阻抗的模解 （1）所谓负载对称,就是指各相阻抗模和相位角相等；图第 5 页,共 11 页- - - - - - -

12、精选学习资料 - - - - - - - - - 都等于 10,不能说负载是对称的；（2）由于有中线,负载相电压对称；设U1220 /0V,就3220 /120V U22 2 01 2 0 V,U相电流I1U1220 /022 /0A R 110I2U2C220 /j12022 /30A jX10I3U3220 /12022 /30A jXL0A j10中线电流I NI1I2I322/022/3022/3060/电压与电流的相量图如图T5.4.2 所示；如中线电流IN的方向与图中相反,就ININ60/060 /180A；（3）三相平均功率PIAUA222 2 04 8 4 0 W Ul220V

13、 ,电流表读数5.4.3在图5.07 中,对称负载接成三角形,已知电源电压名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - lI17 3.A,三相功率P4.5kW ,试求：（1）每相负载的电阻和感抗； （2）当L1L 相断开时,图中各电流表的读数和总功率P；（3）当L 线断开时,图中各电流表的读数和总功率 P；L 1 AL 2 AL 3 A解 （1）负载对称：P3 U ILcos315 A ；该相带入数值得： cos0.683每相阻抗的模：ZUPILUL322IP/RZcos15XLZsin16.1（2）当 L1L 2相断开时,

14、Z23 和 Z31分别承担电压为线电压U23和UI1I2UL10AI317.3 AULZ其它两相中电压、电流未发生变化：P=3kW （3）当 L1断开时, Z12 与 Z31串联,承担线电压U23,电流大小为2Z位与 Z23 中电流（ 10A）相位相同,各电流表读数为：I10I2I315AZ,对称电感性负总功率：P2 I R1IP2 2R2.25w25.4.4在图 5.08 所示电路中,电源线电压Ul380V,频率f50 Hcos0.9,试问10kW,功率因数cos10 . 5；为了将线路功率因数提高到载的功率P在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采纳哪种联结（三角形或星形）方式较好

15、？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - （提示：每相电容C3P2（tan1tan）,式中 P 为三相功率（ W ）,U 为每相电U容上所加电压）解 c o s1 0 . 5 时,tan 1 3；cos 0 9. 时,tan 0 . 4843（1）补偿电容采纳三角形联接,电容上的电压 U U l 380 V；3P 10 10C3 U 2（tan 1 tan）3 314 380 2（3 0 . 4843）92 FU l 380U 220（2）补偿电容采纳星形联接,电容上的电压 3 3 V 3P 10 10C3 U 2（ta

16、n 1 tan）3 314 220 2（3 0 . 4843）274F补偿电容采纳三角形联接和采纳星形联接相比,尽管电容电压高,但电容容量小, 因此,采纳三角形联接较好；C 拓宽题5.2.9 图 5.04 是两相异步电动机 （见第 9 章）的电源分相电路, O 是铁心线圈的中心抽头；试用相量图说明U12和UO3之间相位差为90；U23/UL/120V,U31UL/120V；解三相电源线电压对称,设U12UL/0V,就由图UL5.033UL/知：UO31U12U231UL12090222V ,相量图如图 T5.2.5 所示；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习

17、资料 - - - - - - - - - 5.2.10图 5.04 是小功率星形对称电阻性负载从单相电源获得三相对称电压的电路；已知每相负载电阻 R 10,电源频率 f 50 H Z,试求所需的 L 和 C 的数值；解 三 相 电 源 电 压 对 称 , 设 L 相 电 压 U 1 U / 0 V , 就 U 2 U / 1 2 0 V ,U 3 U / 120 V；线电压 U 12 3 U 1 / 30 3 U / 30 V U 23 3 U / 90 V,U 31 3 U / 150 V U 12 U 2 U 23对结点 B 列 KCL 方程：j L R 1 / j C3 U / 30 U

18、 / 120 3 U / 90即 j L R 1 / j C3 3 1 3j j 3 C2 L 2 L 2 R 2 R3 1 3 33 C2 L 2 R ,2 L 2 R 3R 3 10L 55由式得：L 3 ,2 3 . 14 50 mH 3 13 C将 L 3 R 代入：2 3 R 2 R1 1C 1843 R 3 2 3 . 14 50 10 F5.4.5 在图 5.11 所示电路中,已知电源线电压 U L 380V,三角形三相对称负载每相阻抗 Z 3 j6,输电线线路阻抗 lZ 1 j0.2；试运算：（1）三相负载的线电流和线电压；（2）三相电源输出的平均功率；L 1ZlZL 2L 3

19、名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：上图右边三个阻抗Z 为三角形连接,可等效为星形连接,其等效阻抗为：L 1Z lZ YL 2Z YZ/ 31j2l如图：3IPZY3L 32 122287V负载线电流ILUP74.1A74.1ZY3 UP负载 ZY 上线电压U（2）三相电源输出平均功率：P3 U I LLcos打算,即Z lZ Y2.97 47.7代入上式得：P32.82kW其中 cos由阻抗ZlZ Y三相负载获得平均功率为：P3 U I PPcos16.47kW5.4.6 假如电压相等,输送功率相等,距离相等,

20、线路功率损耗相等,就三相输电线（设3负载对称）的用铜量为单相输电线的用铜量的4；试证明之；3UI3,即I13I3；（脚证明单相和三相电路电压相等, 输送功率相等, 就UI1标 1,3 分别表示单相和三相电路的参数；下同）单相和三相电路输电线路（每根输电线电阻为R）功率损耗相等名师归纳总结 I22R 1S3 S 3,V 与V 之比第 10 页,共 11 页32I2R 13 I2R 3, 即I23 R 3131输电线电阻率为,截面积为 S,长度为时,电阻R1I22R 12S 12S 33I23R 33S 33S 11又I2（I3）2（1）21S 33I23133I2I1S 12I22323311单相输电线的电线体积V 12 S 1,三相输电线的电线体积V 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - V 33S 3313V 12S 12243名师归纳总结 即三相输电线的用铜量为单相输电线的用铜量的4；第 11 页,共 11 页- - - - - - -