2022年第六章第一节不等关系与不等式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第六章 第一节 不等关系与不等式题组一 应用不等式表示不等关系1.用锤子以匀称的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深化,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的 1kkN *已知一个铁钉受击 3 次后全部进入木板, 且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的 47,请从这件实事中提炼出一个不等式组是 _7 4 7k1答案：7 4 7k 4 21*k N2某汽车公司由于进展的需要需购进一批汽车,方案使用不超过 1 000 万元的资金购买单价分别为 40 万元、 90 万元的 A 型汽车和 B 型汽车依据需

2、要,A 型汽车至少买 5辆, B 型汽车至少买6 辆,写出满意上述全部不等关系的不等式解： 设购买 A 型汽车和 B 型汽车分别为 x 辆、 y 辆,就40x90y1 000 4x9y100x 5 x5,即 . y 6 y6* *x, yN x,y N题组二 比 较 大 小3.假如 aR,且 a 2a0,那么 a,a 2, a, a 2 的大小关系为 Aa 2 a a 2 a B aa 2 a 2aC aa 2a a 2D a 2 a a a 2解析： 由于 a 2 a0,即 aa10,所以 1a0,因此 aa 20,就 0 a 2 a,有 aa 2 a 2a. 答案： B 名师归纳总结 4已

3、知 ab0,cd0,就b ac与a bd的大小关系为 _第 1 页,共 4 页解析：b a c2bda 2acbdb a cbdbababd ac acbd . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载由于 ab 0,cd 0,所以 ac0,bd 0,ba0,又 c d0,就有 ac bd,即 acbd,就 bdac0,所以 bababdac0,所以 babababd ac0,ac bd acbd即ac bbd. a答案：a cbbd a题组三 利用不等式的性质求范畴y3x 135.设x 表示不超过 x 的最大整数, 又设 x,y 满意方

4、程组,假如 x 不是整y4x 3 5数,那么 xy 的取值范畴是 A35,39 B49,51 C71,75 D93,94 y3x13解析： x 3 x 3,解,得 x 20, y73 ,x 不是整数,y4x35 20x21,93xyyz,且 xyz0,以下不等式中成立的是AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y| 解析： 由已知 3xxyz0,3z0,z0得： xyxz. yz答案： C 8已知三个不等式：ab0,bcad0,c ad b0其中 a、b、c、d 均为实数 ,用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 解

5、析： 由 ab0,bcad0. 两端同除以 ab,得c ad b0. 同样由c ad b0, ab0 可得 bcad0. bcad0 bcad0. bcad . ab 0. ad b0 ab0答案： D 9给出以下命题：如 ab,就1 a1 b；如 ab,且 k N*,就 akbk；名师归纳总结 如 ac2 bc2,就 ab；b ca. 第 3 页,共 4 页如 cab0,就aca- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其中假命题是 _ 只需填序号 解析： 当 a0b 时,1 a1 b,故命题 错误；当 a,b 不都是正数时,命题 是不正

6、确的；当 ac 2 bc 2 时,可知 c 20,a b,即命题 正确；对于命题 ,ca,c a0,从而 10,又 ab0,caab,故命题 也是正确的ca c a答案： 102022 年第十一届全国运动会在漂亮的泉城济南成功召开,务网站公布的几种球类竞赛的门票价格,某球迷赛前预备用中球类竞赛的门票：竞赛项目 票价 元/场 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 下表为济南全运会官方票 12 000 元预订 15 张下表如在预备资金答应的范畴内和总票数不变的前提下,该球迷想预订上表中三种球类比 赛门票,其中足球竞赛门票数与乒乓球竞赛门票数相同,且足球竞赛门票的费用不超 过男篮竞赛门票的费用,求可以预订的男篮竞赛门票数解： 设足球竞赛门票数与乒乓球竞赛门票数都预订nnN*张,就男篮竞赛门票预订152n张,得800n 500n1 000152n12 000,800n 1 000152n解得 42 7n5 5 14.由 nN*,可得 n5, 152n5. 名师归纳总结 答：可以预订男篮竞赛门票5 张第 4 页,共 4 页- - - - - - -