2022年第十八章《平行四边形》.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 18 章 平行四边形新授课一、本单元的教学内容：义务训练课程标准试验教科书八年级下册第十八章平行四边形 40 页69 页；二、本单元学问框架平行四边形矩形正方形菱形三、教学目标1.懂得并把握平行四边形的定义、性质和判定；2.把握三角形中位线定理及其应用；3.探究并明白矩形、菱形、正方形等特殊的平行四边形性质；四、教材分析四边形是人们日常生活中应用较广的一种几何图形,特殊是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的用处更多；因此,四边形既是几 何中的基本图形,也是“ 空间与图形” 领域主要争论的对象之一；本章是在同学

2、前面学段已经学过的四边形学问、本学段学过的多边形、 平行线、 三角形的有关学问的基础上来学习的, 也可以说是在已有学问的基础上作进一步较系统的整理 和争论,本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的学问；从这个角度上来 看,本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化；对于平行四边形, 依据图形概念的从属关系, 教科书把它分为三个层次名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载支配了两个小节的内容；第一个层次是平行四边形；其次个层次是矩形和菱形；第三个层次是同时具有两个特殊条件的平行四边形,即正方形；

3、本章内容的重点： 是平行四边形的定义、性质和判定；矩形、菱形、正方形 都是特殊的平行四边形,它们的性质和判定都是在平行四边形的基础上扩充的；它们的探究方法, 也都与平行四边形性质和判定的探究方法一脉相承；梯形的性 质、三角形中位线定理等的推证,也都是以平行四边形的有关定理为依据的,是 平行四边形学问的综合应用； 另外,平行四边形的有关定理, 也常常是证明两条 线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据；本章的关键 ：把握平行四边形的概念、 性质和判定, 并能应用这些学问解决 问题,是学好本章的关键；本章的教学难点： 本章的教学内容联系比较紧密,争论问题的思路和方法也类似,推理论证的难度也不

4、太大； 相对来说, 平行四边形与各种特殊平行四边形 之间的联系与区分,就是本章的教学难点；教法： 引导探究 学法指导：合作探究小组争论沟通7 课时 6 课时 1 课时 2 课时2 课时五、课时安排：本章共用17 课时18.1 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 数学活动 小结单元测试18.1.1平行四边形及其性质 一 一、教学目标：1 懂得并把握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2 会用平行四边形的性质解决简洁的平行四边形的运算问题,并会进行有关的论证3 培育同学发觉问题、解决问题的才能及规律推理才能二、重点、难点1 重点：平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以

5、及性质的应用2 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算3 难点的突破方法：本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、是全章的重点之一,学好本节可为学好全章打下基础对角相等的性质 这一节学习这一节的基础学问是平行线性质、全等三角形和四边形,课堂上可引导同学回忆有关学问平行四边形的定义在学校里学过,深刻, 所以这里并不是复习巩固的问题,同学是不生疏的, 但对于概念的本质属性的懂得并不 而是要加深懂得, 要防止同学把平行四边形概念当作已知,而不重视对它的本质属性的把握名师归纳总结 为了有助于同学对平行四边形本质属性的懂得,在讲平行四边形定义前,要把平行四边第 2 页,共 32 页

6、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载形的对边、对角让同学认清晰讲定义时要强调“四边形 ”和“ 两组对边分别平行”这两个条件, 一个 “ 四边形 ” 必需具备有”“ 两组对边分别平行” 才是平行四边形；反之,平行四边形,就肯定是有“ 两组对边分别平行的一个 “四边形 ”要指出, 定义既是平行四边形的一个判定方法,又是平行四边形的一个性 质新教材是先让同学用观看、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的,然后用两个三角形全等,证明白这两条性质这有利于培育同学观看、分析、猜想、归纳学问的自学才能教学中可以通过大量的生活中

7、的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课,使学生在已有的学问和认知的基础上去探究数学进展的规律,达到用问题创设数学情境,提高学生学习爱好然后让同学通过详细问题的观看、猜想出一些不同于一般四边形的性质,进一步由同学 归纳总结得到平行四边形的性质同时老师整理出一种推导平行四边形性质的范式,让同学 在老师的范式的诱导下,初步达到演绎数学论证过程的才能最终通过不同层次的典型例、习题,让同学自己懂得并把握本节课的学问三、例题的意图分析教材 P42 的例 1,它是平行四边形性质的实际应用,题目比较简洁,其目的就是让同学 能运用平行四边形的性质进行有关的运算,讲课时, 可以让同学来解答例 2 是补充的一

8、道 几何证明题, 即让同学学会运用平行四边形的性质进行有关的论证,又让同学从较简洁的几 此题应 何论证开头, 提高同学的推理论证才能和规律思维才能,学会演绎几何论证的方法让同学自己进行推理论证四、课堂引入1我们一起来观看下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形 的形象？平行四边形是我们常见的图形,你仍能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？1定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形2表示：平行四边形用符号“” 来表示如图, 在四边形 ABCD 中,AB DC ,AD BC,那么 四边形 ABCD 是平行四边形 平行四边形 ABCD 记作 “ A

9、BCD”,读作 “ 平行四边形ABCD” AB/DC ,AD/BC , 四边形ABCD 是平行四边形（判定） ；名师归纳总结 四边形ABCD 是平行四边形AB/DC, AD/BC（性质）第 3 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载邻边是指有公共端留意： 平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,点的边, 邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角（ 教学时要结合图形,让同学熟识清晰）2【探究】 平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,仍有什么特

10、殊的性质呢？我们一起来探究一下让同学依据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观看这个四边形, 它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系？度量一下,是不是和你猜 想的一样？（ 1）由定义知道,平行四边形的对边平行依据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角（ 相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角留意和第一章的邻角相区分教学时结合图形使同学辨论清晰）（ 2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图 ABCD ,求证： AB CD, CBAD , B D, BAD BCD 分析：作ABCD 的对角线 AC,它将平行四边形分成A

11、BC 和 CDA ,证明这两个三角形全等即可得到结论（ 作对角线是解决四边形问题常用的帮助线,的关于三角形的问题 ）证明：连接 AC,AB CD ,AD BC, 1 3, 2 4又 AC CA , ABC CDA （ASA ）通过作对角线, 可以把未知问题转化为已知AB CD ,CBAD , B D又 1 4 2 3, BAD BCD 由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等平行四边形性质2 平行四边形的对角相等五、例习题分析例 1（教材 P42 例 1）名师归纳总结 例 2（补充）如图,在平行四边形ABCD 中, AE=CF ,第 4 页,共 32 页- - - - - - -精选学

12、习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载求证： AF=CE 分析：要证AF=CE ,需证ADF CBE,由于四边形ABCD 是平行四边形,因此有D= B ,AD=BC ,AB=CD ,又 AE=CF ,依据等式性质,可得 得出所需要的结论证明略六、随堂练习1填空：BE=DF 由“ 边角边” 可（1）在 ABCD 中, A= 50 ,就 B= 度, C= 度, D= 度（2）假如 ABCD 中,A B=240,就 A= 度,B= 度, C= 度,D= 度（3）假如 ABCD 的周长为 28cm,且 AB ：BC=2 5,那么 AB= cm,BC= cm,CD= cm,CD=

13、 cm2如图 4.39,在 ABCD 中,AC 为对角线, BEAC,DFAC ,E、F 为垂足,求证：BEDF七、课后练习1（挑选）在以下图形的性质中,平行四边形不肯定具有的是（）（ A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是 3602在 ABCD 中,假如 EF AD ,GH CD,EF 与 GH 相交与点 O,那么图中的平行四边形一共有（）（ A）4 个 （B）5 个（ C）8 个（D）9 个3如图, AD BC,AE CD,BD 平分 ABC ,求证 AB=CE 课后反思：18.1.1 平行四边形的性质 二 一、教学目标：1 懂得平行四边形中心对称的特点,把握平行四边形对角

14、线相互平分的性质2 能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关运算问题,和简洁的证明题3 培育同学的推理论证才能和规律思维才能二、重点、难点1 重点：平行四边形对角线相互平分的性质,以及性质的应用2 难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和运算名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3 难点的突破方法：（1）本节课的主要内容是平行四边形的性质 3,它是通过旋转平行四边形,得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质 这一节综合性较强,教学中要留意引导同学要留意让同学巩固基础学问和基本技能

15、,加强对解题思路的分析,解题思想方法的概括、指导和结论的升华（2）教学时要讲明线段相互平分的意义和表示方法如图,设四边形 ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O,如 AC 与 BD 相互平分,就有OA OC,OB OD （3）在平行四边形中, 从一条边上的任意一点,向对边画垂线, 这点与垂足间的距离或从这点到对边垂线段的长,或者说这条边和对边的距离 的高这里所说的“底” 是相对高而言的,叫做以这条边为底的平行四边形在平行四边形中,有时高是指垂线段本身,如作平行四边形的高,就是指作垂线段所 以平行四边形的高,在作图时一般是指垂线段本身在进行运算时,它的意义是距离,即长 度（4）平行四边形的面

16、积等于它的底和高的积,即SABCDah其中 a 可以是平行四边形的任何一边,h 必需是 a 边与其对边的距离,即对应的高,如图（1）要防止同学发生如图（2）的错误 为了区分, 有时也可以把高记成 h 、h AB,说明它们所对应的底是 a 或 AB （5）学完本节后,归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质,平行四边形有 哪些性质可以按边、角、对角线进行总结通过复习总结,使同学把握这些学问,也培育 同学随时复习总结的习惯,并提高他们归纳总结的才能三、例题的意图分析本节课支配了两个例题,例 1 是一道补充题, 它是性质 3 的直接运用, 然后对例 1 进行 了引申, 可以依据同学的实际情形选讲

17、,并归纳结论： 过平行四边形对角线的交点作直线交 对边或对边的延长线, 所得的对应线段相等 例 1 与后面的三个图形是一组重要的基本图形,熟识它的性质对解答复杂问题是很有帮忙的例 2 是教材 P44 的例 2,这是复习巩固学校学过的平行四边形面积运算这个例题比小 学运算平行四边形面积的题加深了一步,需要应用勾股定理, 先求得平行四边形一边上的高,然后才能应用公式运算在以后的解题中,仍会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题,在教学中要留意使同学把握其方法四、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 3

18、2 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 360 ）角：平行四边形的对角相等,邻角互补边：平行四边形的对边相等2【探究】：请同学在纸上画两个全等的 ABCD 和 EFGH ,并连接对角线 AC、BD 和 EG、HF,设它们分别交于点 O把这两个平行四边形落在一起,在点 O 处钉一个图钉,将 ABCD绕点 O 旋转 180 ,观看它仍和EFGH 重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步,你仍能发觉平行四边形的什么性质吗？结论：（ 1）平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中

19、心；（ 2）平行四边形的对角线相互平分五、例习题分析例 1（补充）已知：如图421,ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,EF 过点 O 与 AB 、CD 分别相交于点 E、 F求证： OEOF,AE=CF ,BE=DF 证明：在 ABCD 中, AB CD ,1 2 3 4又 OA OC平行四边形的对角线相互平分 , AOE COF（ASA ）OEOF,AE=CF （全等三角形对应边相等）ABCD , AB=CD （平行四边形对边相等）AB AE=CD CF 即 BE=FD 【引申】如例 1 中的条件都不变,将 EF 转动到图 b 的位置,那么例 1 的结论是否成立？如将 EF 向两

20、方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交 论是否成立,说明你的理由解略（图 c 和图 d）,例 1 的结名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 2（教材 P44 的例 2）已知四边形 ABCD 是平行四边形, AB 10cm,AD 8cm,AC BC,求 BC、CD 、AC、OA 的长以及 ABCD 的面积分析： 由平行四边形的对边相等,可得BC、CD 的长,在 Rt ABC 中,由勾股定理可得 AC 的长 再由平行四边形的对角线相互平分可求得 OA 的长, 依据平行四边形的面积计算公式：平行四边

21、形的面积 =底 高（高为此底上的高）,可求得 ABCD 的面积（平行四边形的面积学校学过,再次强调“ 底” 是对应着高说的,平行四边形中, 任一边都可以作为“ 底”,“ 底” 确定后,高也就随之确定了）3. 平行四边形的面积运算解略（参看教材 P44）六、随堂练习1在平行四边形中,周长等于 48, 已知一边长 12,求各边的长 已知 AB=2BC ,求各边的长 已知对角线 AC 、BD 交于点 O, AOD 与 AOB 的周长的差是 10,求各边的长2如图,ABCD 中, AE BD , EAD=60 ,AE=2cm ,AC+BD=14cm ,就 OBC 的周长是 _ _cm3ABCD 一内角

22、的平分线与边相交并把这条边分成5 cm, cm的两条线段, 就ABCD的周长是 _ _ cm 七、课后练习1判定对错名师归纳总结 （1）在ABCD 中, AC 交 BD 于 O,就 AO=OB=OC=OD （）第 8 页,共 32 页（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等（）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等（）（4）平行四边形是轴对称图形（）2在ABCD 中, AC6、BD 4,就 AB 的范畴是 _ _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3在平行四边形学习必备欢迎下载x+3）,（x-4）和 16,ABCD 中,已知 AB 、BC、

23、CD 三条边的长度分别为（就这个四边形的周长是4公园有一片绿地,它的外形是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路, 如图, AB 15cm,AD 12cm,AC BC,求小路 BC,CD,OC 的长,并算出绿地的面积课后反思：18.1.2（一） 平行四边形的判定一、教学目标：1在探究平行四边形的判别条件中,懂得并把握用边、 对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培育用类比、逆向联想及运动的思维方法来争论问题二、重点、难点4 重点：平行四边形的判定方法及应用5 难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用3难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心

24、内容同时它又是后面进一步争论矩形、菱形、正方形判别的基础,更是进展同学合情推理及说理的良好素材本节课的教学重点为平行四 并将论证作为探究活动的自然连续与必 边形的判别方法 在本课中, 可以探究活动为载体,要进展,从而将直观操作与简洁推理有机融合,达到突出重点、分散难点的目的（1）平行四边形的判定方法1、2 都是平行四边形性质的逆命题,它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明（2）平行四边形有四种判定方法,与性质类似,可从边、对角线两方面进行记忆要留意：本教材没有把用角来作为判定的方法,本节课只介绍前两个判定方法教学中可以依据同学的情形作为补充；（3）教学中, 我们可创设贴近同学生活、生动好玩的

25、问题情境,开展有效的数学活动,如通过观赏图片及识别图片中的平行四边形,使同学建立对平行四边形的直觉熟识并复 习平行四边形的定义,建立新旧学问间的相互联系接着提出问题：小明的父亲自中有一 些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边形框架,你能帮他想出一些方法 来吗？从而组织同学主动参加、勤于动手、积极摸索,使他们在自主探究与合作沟通的过 程中,从整体上把握“ 平行四边形的判别” 的方法然后利用同学手中的学具硬纸板条通过观看、边形的条件测量、 猜想、验证、探究构成平行四在同学拼图的活动中,老师可以以问题串的形式绽开对平行四边形判别方法的探讨,让同学在问题解决中,实现对平行四边形各种判别方法

26、的把握,并进展了同学说理及简名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载单推理的才能（4）从本节开头,就应让同学直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题,凡是可 以用平行四边形学问证明的问题,不要再回到用三角形全等证明应当对同学提出这个要 求（5）平行四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某 些问题例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是 平行四边形, 从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再眼再用平 行四边形的性质去解决某些问题

27、（6）平行四边形的概念、性质、 判定都是特别重要的基础学问,这些学问是本章的重 点内容,要使同学娴熟地把握这些学问三、例题的意图分析本节课支配了 3个例题,例 1是教材 P96的例 3,它是平行四边形的性质与判定的综合运 用,此题最好先让同学说出证明的思路,然后老师总结并指出其正确方法例2与例 3都是补 充的题目,其目的就是让同学能敏捷和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问 题例 3是一道拼图题,教学时,可以让同学动起来,边拼图 边说明道理,即可以提高同学的动手才能和同学的思维才能,又可以提高同学的学习爱好如让同学再用四个不等边三角形 拼一个如图的大三角形,让同学指出图中全部的平行四边

28、形,并说明理由四、课堂引入1观赏图片、提出问题展现图片, 提出问题, 在刚才演示的图片中,有哪些是平行四边形？你是怎样判定的？2【探究】：小明的父亲自中有一些木条,他想通过适当的测量、割剪,钉制一个平行四边 形框架,你能帮他想出一些方法来吗？让同学利用手中的学具硬纸板条通过观看、测量、猜想、验证、探究构成平行四 边形的条件,摸索并探讨：（1）你能适当挑选手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探究结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来 吗？（5）你仍能找出其他方法吗？从探究中得到：平

29、行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定方法2 对角线相互平分的四边形是平行四边形；五、例习题分析名师归纳总结 例 1（教材 P46 例 3）已知：如图ABCD 的对角线 AC、第 10 页,共 32 页BD 交于点 O,E、F 是 AC 上的两点,并且AE=CF - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求证：四边形BFDE 是平行四边形学习必备欢迎下载分析：欲证四边形BFDE 是平行四边形可以依据判定方法2 来证明（证明过程参看教材）问；你仍有其它的证明方法吗？比较一下,哪种证明方法简洁例 2 （补充）已知：如图,AB BA

30、 , BC CB ,CA AC求证： 1 ABC B , CAB A , BCA C ；2 ABC 的顶点分别是 BC各边的中点证明： 1 AB BA ,CB BC,四边形 ABCB是平行四边形ABC B 平行四边形的对角相等 同理 CAB A , BCA C A2 由 1证得四边形ABCB 是平行四边形同理,四边形ABA C 是平行四边形AB B C, AB AC平行四边形的对边相等A、B CA C同理B A C A, A BC B ABC 的顶点 A、B、C 分别是BC的边 BC、CB的中点例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图嬉戏时,拼成一个六边形 你能在图中找出全部的平行四边形

31、吗？并说说你的理由解：有 6 个平行四边形, 分别是 ABOF ,ABCO ,BCDO ,CDEO ,DEFO ,EFAO理由是：由于正ABO 正 AOF,所以 AB=BO ,OF=FA依据“ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可知四边形 ABCD 是平行四边形其它五个同理六、随堂练习1如图,在四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,（1）如 AD=8cm,AB=4cm,那么当 BC=_ _cm,CD=_ _cm 时,四边形 ABCD 为平行四边形；（2）如 AC=10cm,BD=8cm,那么当 AO=_ _cm,DO=_ _cm 时,四边形 ABCD 为平行四边形2已知：如图,

32、ABCD中,点 E、F 分别在 CD 、AB 上, DF BE ,EF 交 BD 于点 O求证： EO=OF 3敏捷运用课本 P89例题,如图：由火柴棒拼出的一列图形, 第 n 个图形由（n+1）个等边三角形拼成,通过观看,分析发觉：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（6 个）第 4 个图形中平行四边形的个数为 _ _第 8 个图形中平行四边形的个数为 _ _（20个）七、课后练习1（挑选）以下条件中能判定四边形是平行四边形的是（）（ A）对角线相互垂直（B）对角线相等（ C）对角线相互垂直且相等

33、（D）对角线相互平分2已知：如图,ABC ,BD 平分 ABC ,DE BC,EF BC,求证： BE=CF 课后反思：18.1.2（二） 平行四边形的判定一、1把握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用,启发同学的思维,提高分析问题的才能二、重点、难点1重点：平行四边形各种判定方法及其应用,法特殊是依据不同条件能正确地挑选判定方2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用3难点的突破方法：本节课是平行四边形判定的其次节课,上一节课已经学习了判定方法 1 和判定方法 2,再结合平行四边形的定义,同学们

34、已经把握了 3 种平行四边形的判定方法本节课在上节课的基础上,学习平行四边形的判定方法3,使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,并且通过本节课的学习,连续培育同学的分析问题、查找正确解题途径的才能本节课的学问点不难,但同学敏捷运用判定定理去解决相关问题并不简洁,在以后的教学中仍应加强一题多解和查找正确解题方法的训练名师归纳总结 （1）平行四边形的判定方法3 不是性质的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形第 12 页,共 32 页判定方法1 或 2 来证明,可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题教学中可引导同学用不同的方法进行证明,以活跃同学的思维（2）留意强调：判定方法3 是

35、“ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”,而“ 一- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载组对边平行另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形”例如：如图, AD BC,AB DC ,但四边形ABCD 不是平行四边形（3）学过本节后,应使同学把握平行四边形的四个 或五个 判定方 法,这些判定的方法是：从边看 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看 ：对角线相互平分的四边形是平行四边形）（从角看 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（4）让同学明白平行

36、四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去 解决某些问题 例如求角的度数,线段的长度,证明角相等或线段相等等；二是判定一个四 边形是平行四边形,从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形,然后再用 平行四边形的性质去解决某些问题（5）平行四边形的概念、性质、判定都是特别重要的基础学问,这些学问是本章的重点内 容,要使同学娴熟地把握这些学问三、例题的意图分析本节课的两个例题都是补充的题目,目的是让同学能把握平行四边形的第三种判定方 法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题同学程度好一些的学校,可以 适当地自己再补充一些题目,使同学们会应用这些方法进行几何的推

37、理证明,通过学习,培育同学分析问题、查找正确解题途径的才能四、课堂引入1平行四边形的性质；2平行四边形的判定方法；3【探究】取两根等长的木条 AB 、CD,将它们平行放置,再用两根木条 BC 、AD 加固,得到的四边形 ABCD 是平行四 边形吗？结论 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形五、例习题分析例1（补充）已知：如图,的中点,求证：BE=DF ABCD 中, E、F分别是 AD 、BC分析：证明 BE=DF ,可以证明两个三角形全等,也可以证明 四边形 BEDF 是平行四边形, 比较方法, 可以看出其次种方法简洁名师归纳总结 证明：四边形 ABCD 是平行四边形,第 13 页,共

38、32 页AD CB,AD=CD E、F分别是 AD 、BC的中点,DE BF,且 DE=1AD ,BF=1BC22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DE=BF学习必备欢迎下载四边形 BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂, 但层次有三,且利用学问较多,因此应使同学获得清晰的证明思路例2（补充）已知：如图,ABCD 中, E、 F分别是 AC 上两点,且 BE AC于E,DFAC

39、于 F求证：四边形 BEDF 是平行四边形分析：由于 BEAC 于E,DFAC 于F,所以 BE DF需再证明 BE=DF ,这需要证明 ABE 与 CDF全等,由角角边即可证明：四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD ,且 AB CDBAE= DCFBE AC于E,DFAC于F,BE DF,且 BEA= DFC=90 ABE CDF （ AAS ）BE=DF四边形 BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）六、课堂练习1（挑选）在以下给出的条件中,能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）（ A）AB CD ,AD=BC （B） A= B, C= D （ C）AB=C

40、D , AD=BC （D）AB=AD ,CB=CD 2已知：如图,AC ED,点 B在 AC上,且 AB=ED=BC , 找出图中的平行四边形,并说明理由3已知： 如图,在 ABCD 中,AE 、CF 分别是 DAB 、BCD的平分线求证：四边形 AFCE 是平行四边形七、课后练习1判定题：名师归纳总结 1相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； 第 14 页,共 32 页2两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 3一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形； 4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 5对角线相等的四边形是平行四边形； - - - - - - -精选学习资料 - -

41、- - - - - - - 学习必备欢迎下载 6对角线相互平分的四边形是平行四边形2延长ABC 的中线 AD 至 E,使 DE=AD 求证：四边形 ABEC 是平行四边形3在四边形 ABCD 中,1AB CD；2AD BC ；3AD BC；4AO OC；5DO BO ；6AB CD挑选两个条件,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有 _对（共有 9 对）课后反思：18.1.2（三）平行四边形的判定三角形的中位线一、教学目标：1 懂得三角形中位线的概念,把握它的性质2 能较娴熟地应用三角形中位线性质进行有关的证明和运算3经受探究、猜想、证明的过程,进一步进展推理论证的才能4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论懂得在证明过程中所运用的归纳、类 比、转化等思想方法二、重点、难点1