2022年第六单元小数四则混合运算和应用题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六单元 小数四就混合运算和应用题【教学内容 】1、四就混合运算 2、解方程 3、应用题【教学目标】1. 知道小数四就混合运算的次序与整数运算相同；2. 会进行小数四就混合运算（不超过四步） ；3. 会列综合算式解答小数四就运算的文字题（不超过三步,包括含有两个圆括号） ；4. 会解形如 ax bx=c,ax b c=d,a bx=c x 的方程；5. 会列方程解答形如 ax bx=c,a bx=dc 等的应用题；【教材分析】本单元教材内容包括小数四就混合运算、 解方程和应用题三 节；第一节四就混合运算；

2、主要学习小数四就混合运算和三步计 算文字题；这部分学问是整数四就混合运算和小数四就运算的 基础上教学的；同学已能正确地运算二至四步的整数四就混合 运算式题和小数四就运算会列综合算式解答两、三步运算（包 括含一个圆括号）的文字题；由于小数四就混合运算的运算顺 序同整数相同,本节教材只支配两个例题,介绍带有圆、方括 号的小数四就混合运算和含两个圆括号的文字题的列式运算；主要让同学将所学的学问和运算技能进行综合运用,进一步提 高同学的运算才能和解答文字题的才能；其次节解方程；四年级其次学期同学已初步学习了方程 的有关学问,把握了等式的两个性质,并能依据等式的性质解 形如 x a=b,ax=b,x a

3、=b,ax b=c 等方程,并会依据乘法安排 律化简含有相同字母的式子；本节教材支配三个例题,进一步 学习方程的解法； 例 1 是形如 ax bx=c 的方程,主要学会运用 化简含有相同字母式子的方法, 把方程改写成 dx=cd=a b 的 形式,再运用等式性质（2）求出方程的解；例 2 是形如 ab+x=c 的方程,解这类方程可以有两种解法；解法一是依据乘法安排 律把方程改写成 ab+ax=c的形式,然后运用等式的性质解方程；解法二就把圆括号内的b+x 看作一个数,运用等式的性质把方名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思程改写成 b+x 的形式,再求方程的解；例3 的方程两边均含有未知数,第一运用等式性质把含有未知数的项移到一边,然后再合并含有相同未知数的式子,进行解方程； 通过本节学习,在已有的基础上,进一步提高同学解方程的才能,为后面列方 程解应用题打好基础；第三节应用题；学习本节教材前同学已初步把握了列方 程解应用题的基本方法和特点,会解答列出的方程形如 axb=c,ax bc=d,ax=bc,x a=b c,a b-x=c 等的应用题,并初 步学会检验的方法；本节教材通过四个例题,学习列出形如 ax bx=c,a b x=ac 的方程来解答应用题；从应用题内容

5、来 看,有以往算术解法中所提及的“ 按两数差求未知数”、“ 相遇 问题” 、“ 和倍” 、“ 差倍” 、“ 和差” 等典型应用题和较复杂的三 步复合应用题；用算术方法解这些典型应用题有特别的规律和 特定的数量关系,而列方程解这些应用题,关键仍旧是通过分 析应用题的数量关系, 找出等量关系式； 要指导同学认真审题,在分析数量关系时可借助于线段图；列方程解应用题的摸索方法一般有两种：一种是综合法,先依据条件写出一些式子,再从中找出反映相等关系的式子,建立等量关系,列出方程；另一种是分析法,即先写出表示等 量关系的式子,再写出等式左右两边的式子,建立方程；应使 同学学会这两种摸索方法,提高列方程解应

6、用题的才能；但练 习时可要求同学按自己的习惯去解题,不应强求一种思路；教 学时老师不必对一些典型应用题的名称和算术解题的模式作介 绍,以免冲淡分析、查找等量关系的重点；【教学重点】小数四就混合运算和应用题；【教学难点】应用题中有两个未知量时怎样设未知数名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第一课时 小数四就混合运算（一）【教学目标】1. 通过这堂整、 小数四就混合运算练习课让同学,进一步提高运算的正确率；2. 能娴熟地进行运算；【教学过程】一、口算1. A 册 P31 1-0.37

7、= 1.25+0.75= 5-3.22= 4.9+6.1= 0.03 4= 4 0.25= 1.5 0.4= 0.12 0.6= 0 0.806= 2. 要使口算正确,必需留意什么？3. 板演题：（1）35 48+1180 59 （2）850+3600 （472-454） 4. 在四就混合运算中怎样才能得到正确的结果？二、尝试学习例 1. 运算1.3+ （16.9-0.87 0.3 ） 8.5 1. 出示：学习要求（1）知道并能说出带括号的小数四就混合运算的次序；（2）先审题,再确定算法；2. 指名板演,别的同学在练习本上操练；完成后看书核对； 1.3+（16.9-0.87 0.3 ） 8.5

8、 =1.3+（16.9-2.9 ） 8.5 =1.3+14 8.5 =15.3 8.5 =130.05 3. 练一练（1）2.5 （6.4-5.6 4）（2）21.6 64.8- （48.6-2.7 2） a. 同学齐练,第一位完成者上黑板板演；然后全班核对；b. 争论：（1）怎样运算带括号的小数四就混合运算？（2）在四就混合运算中怎样才能得到正确的结果？ c. 小结；三、巩固练习：（1）（6.4-3.2 2） 3.2= （） a 0 b 1 c 4 d 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐

9、进 ,熟读而精思（2） 3.5-3.5 0.1= （） a 0 b 3.15 c 3.35 d 3.85 （3）0.25 1.25 8=（） a 0.25 b 2.5 c 25 d 1.25 （4）0.34 3.4+9 = （） a 10 b 19 c 9.1 d 9.01 2. 递等式运算（1）0.86+0.43-0.86+0.43 （2）12.5 0.3386 40 8 2.5 （3）8.936- （2.938-1.569 ）（4）8.52+4.36 （3.75-1.75 ） 0.02 同学齐练,前四名同学上黑板板演,核对后评出优胜组；3. 尝试例 2 1.72 与 5 的和,除以 4.8

10、 与 0.5 的积,结果是多少？A.指名口述解题过程；B.看书 P93 校对；4. 练习；课本 P94/4 四、提高题：用简便方法运算：（48.2+20.7+51.8+4.3 ） 8.88 五、全课总结；六、作业 1. 课本 P96/912（2 号本）2. 一课一练 P54 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思其次课时 小数四就混合运算（二）【教学目标】1、会正确分析文字题的数量关系；2会正确列综合算式解答小数二、两个圆括号的）；【教学重点】正确分析文字题的数量关系；【教学难点】

11、列式时合理添加括号；【教学过程】一、导入阶段 1. 用数学语言表达算式的意义；三步运算文字题 （包括含有8.5+3.6 7.5 0.5 9-5.4 0.3 8 2.口头列式；（1） 6 除 30 的商减去 5,差是多少？（2） 7 乘以 2 加上 8 的和,积是多少？3. 揭题二、探究阶段1、学习课本例 2；2.4 与 0.48 的差乘以 5,所得的积去除 12,商是多少？要求同学依据摸索题,四人小组绽开争论：（1）题中的“ 结果” 指什么？（2）说出求商的数量关系；（3）这道题有几步运算？先算什么？再算什么？2、归纳（1）反馈争论结果,突出说理,为什么要添上两个圆括号；（2）独立列式运算；三

12、、巩固练习：1. 同桌两人相互说说运算以下算式最终一步的数量关系；如：（1） 87 0.3+3.8 0.2 ；（积加上商）（2） （100-89） （ 55 1.1 ）；（差乘以商）（3） （37.5-0.5 5） 37.4 ；（差除以 37.4 ）2. 基此题练习；（先独立解题,再全班沟通摸索过程； ）（1）34.5 与 3.5 的和再除以 0.4 ,商是多少？（如：这道题最终一步求商,数量关系式是和除以 0.4 等于商；要先算和,所以要添上圆括号； ）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进

13、,熟读而精思（2）9.25 与 075 的和乘以它们的差,积是多少？深化 1. 对比练习；（四人小组争论列式,独立运算； ）（1）8.4 除以 5 的商,再乘以 3.6 与 2 的和,积是多少？（2）8.4 除以 5 的商乘以 3.6 ,再加上 2,和是多少？（3）8.4 减去 5 乘以 3.6 的积,所得的差再乘以 2,积是多少？2. 独立作业；（可选用课本练习十八的部分习题）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三课时 四就混合运算练习课【教学目标】1娴熟正确解答小数四就混合

14、运算试题；2能自觉检查并改正；【教学设计：】1填空：在下面的括号内填上适当的数；0.7 0.29 （）8.5 （） 9.7 1 0.3 （） 0.3 2 50.8 （） 1 把下面的分步算式列成综合算式； 1.6 3.9 5.5 10 8.9 1.1 5.5 1.1 5 2挑选（0.4 0.4 0.4 ） 0.4 0.4 的运算结果是（）；）；（A）0.4 （B）0.3 （C）1 （D）0.46 0.85 的 18 倍,减去 12 除 1.44 的商,求差的算式是 （A）0.85 1812 1.44 （B）（0.5 1812） 1.44 （C）0.85 181.44 12 （D）1.44 （0

15、.85 1812）1 里面连续减去（）个 0.01 ,仍剩下 0.01 ,正确的应是（）；（A）999 （B）100 （C）99 （D）9 一个数的 5 倍是 120,这个数的 1.5 倍是（）；（C）400 （D）900 （A）16 （B）36 3运算求未知数 X74.2 16.5 X10.5 0.37 X0.74 X3 0.7 6.5 简便运算 5.28 3.7 4.72 1.3 16.5 7.31 2.69 15.5 1.5 1.5 5.5 1.5 18.23 0.5 3.23 0.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - -

16、- - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思用递等式运算以下各题 . 21.5 18.4 6.32 0.8 0.7 3.006 3.417 3487.5 1.25 12.2 5.5 1.75 1 0.5 37.58 4.6 10 0.5 30.28 列式运算 8.65 减去 1.89 除以 0.35 的商 , 所得的差再加上 0.15, 结果是 多少. 1.5 除以 3.75 的商 , 加上 0.5 乘以 1.2 的积, 和是多少 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第

17、四课时 文字题练习【教学目标】1. 能正确列出算式解答二、三步运算的文字题；2. 能检验运算的过程中可能显现的各种错误,养成良好的自觉 检验的习惯；【教学重点】在文字题中,能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文 字题中的括号；【教学难点】在文字题中,能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文 字题中的括号；【教学过程】一、挑选题 1、 8 与 7.5 的积,减去 2.4 除以 2 的商,差是多少？算式是：（）2、 8 与 7.5 的积,减去 2.4 ,再把所得差除以 2,商是多少？算 式是：（）3、从 7.5 里减去 2.4 的一半,再把所得的差乘以 8,结果是多少？算式是（）4、8 乘以 7

18、.5 与 2.4 的差,再把所得的积除以 算式是（） A （7.5 2.4 2） 8 B 82,结果是多少？ （7.5-2.4 ） 2 C 8 7.5-2.4 2 D （8 7.5-2.4 ） 2 5、1.2 乘以 2.4 的积,加上 1.6 以后再除以 2,商是多少？算式是（）6、1.2 乘以 2.4 的积加上 2 除以 1.6 的商,和是多少？算式是（）7、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和,再把所得的积除以 2,商是几？算式是（）8、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和的一半, 积是多少？算式是 （）A 1.2 2.4+1.6 2 B 1.2 C （1.2 2.4+1.6 ） 2

19、D 1.2二、填空题 （ 2.4+1.6 ） 2 （2.4+1.6 ） 2 1、47.26 与 8.4 的积,减去 4.2 除 8.4 的商,差是多少？算式是（）2、47.26 与 8.4 的积,减去 4.2 再把所得的差除以 2.5,商是多少？名师归纳总结 算式是（）第 9 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3、3.6 乘以 2.5 的积,加上 4.8 以后再除以 2,商是多少？算式是（）4、1.2 乘以 2.5 的积加上 1.2 除以 2.5 的商,和是多少？算式是（）三、运算题 1、2.8 与

20、 2.4 的积,减去 6.5 除以 5 的商,得多少？2、5.6 与 0.7 的和,乘以 1 与 0.4 的差,得多少？四、摸索题甲数的小数点向左移动两位得到乙数,向右移动得出丙数,甲乙丙三数的和是 132.12 ,甲乙丙三数各是多少？五、作业：每日五题；预习课本 P97页；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第五课时 解方程（一）【教学目标】1. 会运用乘法安排律和等式的两个性质解形如 ax bx=c 及 ax b=c 的方程；2；会依据方程的特点敏捷地解方程；【教学重点】形

21、如 ax bx=c 及 ax b=c 的方程的解法；【教学难点】方程变形方法的懂得；【教学过程】（一） 导入阶段（1）用两种方法运算； 4-5 4 2 5+2 3 30（2）化简以下各式；如： 2x+3x x-0.6x+0.5x （3）解方程（口答）；如： 3+x=5 x-8=12 5x=60 解：x=_ 解：x=_ 解： x=_ 设疑 引发冲突转变题（ 3）中的第三小题成为例 方程的解？（二） 探究阶段尝试1. 观看尝试,感知算理；1：2x+3x=60,并提问：怎样求（1）启示同学观看课本例1 方程的特点, 放手让同学独立尝试解答；（2）组织同学小组争论尝试的结果；（3）各小组汇报：表达每一

22、步解答的依据,并检验；同时勉励同学大胆提出问题,进行双向沟通；（4）仿照练习,把握方法；可完成课本例 1 的第 2 小题及“ 练一练” 的第 1 小题；1. 自学课本例 2 归纳解法；（1）指导同学自学课本,依据下面自学提纲进行摸索： 例 2 两种解法的依据各是什么？ 哪一种解法较简便？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）争论与练习；归纳 小组争论自学提纲后,全班沟通,归纳解法,并完成解“ 试一 试” 的两个方程,最终加以比较；（三） 运用阶段 巩固 基本练习；名师归纳总

23、结 4（7+3x）=76 2（x-6 ）=3 第 12 页,共 29 页4+2（x-0.9 ）=4.3 5（x+2.5 ）-1=6.5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六课时 解方程（二）【教学目标】会依据乘法安排律和等式的两个性质,解答形如 a bx=c dx,ax b=cx 的方程；【教学重点】学会解等式两边都有未知数的方程；【教学难点】将两边有未知数的方程转化为只有一边有未知数的方程；【教学过程】（一） 导入阶段预备复习练习；1. 在 里填上符号, 里填上数,使等式成立；如： x-8=2 5+3x=7 2

24、.解：x=2 解： 3x7 解方程（口答）；如：5x+2x=35 3x-x=25-5 解： x=_ 解： x=_ 设疑出示课本例 3,请同学认真观看：1. 例 3 的方程与以前学的方程有什么不同？2. 用什么方法可以把原方程转化为我们已经学过的熟识的形式？3.（二）探究阶段4. 尝试1. 带着以上两个问题看书,初步感知解答等式两边都有未知数的方程的方法；2. 同学独立摸索后,对以上问题在小组内发表看法；归纳1. 依据问题的次序,各小组汇报沟通,内化解方程的方法；2. 师生共同归纳解题步骤；第一步,整理方程；其次步,求方程的解；第三步,检验；（二） 运用阶段（三） 巩固整理方程；（单项练习,加深

25、懂得； ）只要求把未知数 x 集中到等式的一边, 已知数集中到另一边； 如：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）5x-9=x （2）12-2x=1.5x+5 （3）4（x+2）=3x （4）8+x=7（x-12 ）娴熟 挑选课本的部分习题, 让同学独立解方程；（集中练习,把握规律；）可分四个层次练习；第一层练习（没有括号的方程） ；如：5x=12+x 18-7x=3-2x 其次层练习（方程的左边带有括号） ；如：4（x-6 ）=x 2（x+1）=3x 第三层练习（方程的右

26、边带有括号） ；如：名师归纳总结 x=7（x-12 ） 9x=4（x+5）第 14 页,共 29 页第四层练习（简单产生负迁移干扰的方程）；如：5（24-x ）=10x 6x=3（x+4）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第七课时 解方程的练习【教学目标】会依据乘法安排律和等式的两个性质正确解答形如： ax + bx=c,a（x+b）=c,a+bx=c+ax, ax+b=cx 的方程,同时回根 据方程的特点敏捷地解方程；【教学重点】解等式两边都有未知数的方程,将两边有未知数的方程转 化为只有一边未知数的方程；【教学

27、难点】解等式两边都有未知数的方程,将两边有未知数的方程转 化为只有一边未知数的方程；【教学过程】1、在（）里填上适当的；0.25=0.74- （） 0.8 +（）=0.8 2 5 - 0.8 （）=1 99 2.85+2.85= （） 2.85 4.6 + （）=10.8 2 19.3-2.34-2.66=19.3-（）2. 列方程解文字题；一个数与 3的和的 2倍是 16与这个数的和,这个数是多少？解：设这个数为 X； 2 （X+3）=16+X 2X + 6 =16+X 2X X = 16-6 X=10 小结：列方程解文字题的关键是把未知量看作已知量,参加题目的运算；先把未知数假设为X,然后

28、依据题目的要求把 X 放进式子里进行列式, 写出方程后再依据方程的 特点解方程；3、练一练：（1）解方程：X+23=2（3X-1） 24.8-4、挑选题：（0.2X+3.5 ）=1.8 （1）方程 12.5-2X+6X=22.5 的解是（）； A -1.25 B 8.75 C 2.5 D -2.5 （2）依据线段图,列出方程,正确的方程是（） A X-3=4.8 B X+3X=4.8 C 3-X=4.8 D 3X-X=4.8 （3）一个数的 5 倍是 120,这个数的 1.5 倍是（） A 16 B 36 C 400 D 900 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 29

29、页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（4）某数的 4 倍比它的 3.5 倍多 7.5 ,求某数,正确的方程是（）；解是（）； A 4X-3.5X=7.5 B 3.5X-4X=7.5 C X=15 D X=-15 5、小结：等式的两边都有未知数的方程比较复杂一些；因此在解的过程中,关键是怎样变形,使方程转化为我们学过的熟悉形式,即先把未知数集中到等式的一边,已知数集中到等式的另一边,这样再进行解方程,就简单了；6、测试：列方程,并求出方程的解；（1）一个数的 35 倍比这个数的 12 倍多 460,求这个数？（2）一个数的 8 倍与它的 3.

30、5 倍的和是 46,这个数是多少？（3）28 减去一个数,所得的差的3 倍是 51.6 ,求这个数？（4）24 减去一个数的 5 倍与这个数的 3 倍减去 8 的差相等, 求 这个数？7、摸索题：名师归纳总结 运算； + + +=12.4 =（）第 16 页,共 29 页 + +=12.6 =（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第八课时 应用题（一）【教学目标】1；会分析应用题中数量之间的相等关系；2能依据数量间的相等关系,列出形如 应用题,并会检验；ax bx=c 的方程解答3让同学在群体探究中,提高合作解决问

31、题的才能；【教学重点】抓住关键句,找出等量关系；【教学难点】对关键句所表达的数量关系的懂得；【教学过程】一、导入阶段1. 用含有字母的式子表示以下问题中的数量；一辆汽车每小时行 x 千米,按同样的速度, 上午行了 3 小时,下午行了 4 小时；（1）上午行了多少千米？（2）下午行了多少千米？（3）上午、下午共行多少千米？（4）下午比上午多行了多少千米？2. 单项训练：依据问题写出等量关系；王师傅比李师傅少做多少个零件？（李师傅的工作量 - 王师傅的工作量 =王师傅比李师傅少做的工作量）二、探究阶段1、出示课本例 1：一台插秧机,依据同样的工作效率,上午工作 5 小时,下午工作 3 小时,上午比

32、下午多插秧1100 平方米；这台插秧机每小时插秧多少平方米？（第 1 个问题）；（1）同学读题,找出已知数量和未知量,划出关键句；合作探讨 组织同学分组争论：“ 同样的工作效率”、“ 上午比下午多插秧1100 平方米” 在题目中表示的实际意义；结合教材上的线段图进一步懂得题意,查找等量关系；（2）归纳解题思路；老师巡察指导；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思明确思路各组派代表沟通解题思路；列式解答；（3）概括列方程解应用题的步骤：弄清题意,找出未知数,并用 x 表示；找出应用

33、题中数量间的相等关系,列出方程；解方程；检查或验算,写出答句；2、补上问题 2,让同学独立解答；三、巩固练习：1、出示课本“ 练一练”,可先要求同学相互说出等量关系,然后 独立列方程解答；运用构建 2、看线段图说出等量关系,并列出方程；3、变式练习；将“ 练一练” 中的“ 已知小丽比小华多付了 丽和小华共付了 4.52 元” ；4、拓展练习；054 元” 改为“ 小（1）买 2 个篮球、 1 个排球比买 2 个篮球、 3 个排球少用去 156 元,买 1 个排球要多少元？（2）择正确的方程；筑路队上午筑路 3 小时,下午以同样的工作效率筑路 5 小时,下午比上午多筑路80 米,筑路队每小时筑多

34、少米？A.5x-3x=80 B.5x+3x=80 C.3x+80=5x （3）依据下面方程,补上不同的条件；学校做一批相同的窗帘, 第一次做 8 块,其次次做 10 块, ,每块窗帘用布多少米？A.8x+16=10 B.10x+8x=36 C.10x-16=8x 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第九课时 应用题（二）【教学目标】1. 知道相遇问题的特点, 并懂得相遇问题中数量之间的关系；2. 会依据相遇问题中的等量关系,列出形如 ax+bx=c 的方程解应用题,并会检验；3

35、；激发同学的求知欲,让同学在民主、宽松、活跃的课堂气氛中学习；【教学重点】懂得相遇问题的等量关系,并会列方程解答；【教学难点】确定相遇问题中数量之间的相等关系；【教学过程】一、导入阶段1. 复习速度、时间、路程的基本数量关系,并说出速度和路程之间的区分；2、依据题意写出含有字母的式子；一辆卡车每小时行 45 千米,一辆轿车每小时行 60 千米,卡车和轿车同时行了 x 小时,问：（1）卡车行了多少千米？（2）轿车行了多少千米？（3）两车共行了多少千米？二、探究阶段1. 出示例 2；同学读题,请两位同学上来演示,直观懂得相遇问题的特点；2. 懂得“ 相向而行” 、“ 相遇” 的含义；3. 让同学摸

36、索,两车相遇时所用的时间有什么特点？合作探讨1. 以四人小组为单位,在懂得题意的基础上合作画出线段图；3. 依据线段图绽开争论：（1）找出各数量之间的相等关系；（2）个人述说解题思路；4. 各小组归纳解题思路；明确思路1. 全班沟通,各小组各抒已见,表达解题思路（包括等量关系、解题过程）,老师在黑板上排列；名师归纳总结 5.争论评判哪一种方法比较简便、合理；第 19 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6. 同学归纳、总结出解答相遇问题的基本等量关系：甲车行的路程 +乙车行的路程 =两地的路程；（一）

37、 运用阶段实践体验1. 仿照练习,完成课本第 105 页第 8 题；2；完成课本“ 练一练” 第 1 题；运用构建第一层次：1. 课本第 105 页第 9 题（口述等量关系,列方程解答） ；2. 课本第 104 页看图解题（列出方程）；其次层次：课本第 103 页“ 练一练” 第 2 题；（尝试练习,争论分析,与例题比较；）名师归纳总结 第三层次：课本第105 页第 10、11 题；第 20 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十课时 应用题（三）【教学目标】1. 会依据题目中所给的两个未知量之间的

38、关系,设未知数 x 表示；2. 会依据应用题中数量之间的关系,列形如 答应用题,并会检验；ax x=c 的方程解3. 通过例题的学习,培育同学善于发觉、分析和解决问题的能力,养成用问题解决的方式方法,通过自主探究去学习应用题的习惯；【教学重点】把握列方程解含有两个未知量的应用题的方法；【教学难点】依据两个未知量之间的关系,用未知数 x 表示；【教学过程】一、导入阶段1、依据桃树和梨树的关系填空；（1）桃树的棵数是梨树的 2 倍；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（2）桃树的棵数是梨树的 1.5 倍；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（3）桃树的棵数比梨树多 8 棵；假如设梨

39、树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；（4）桃树的棵数梨树少 5 棵；假如设梨树的棵数为 x,就桃树的棵数为（）；二：探究阶段1. 出示例题,同学读题,弄清题意；2. 师：问题中有几个未知量？该如何求呢？合作探讨1. 同学带着问题,小组争论探究；（1）这问题要求哪几个量？（2）题中的数量关系式是什么？（3）如何设未知数,列方程？2. 小组内沟通个人的解题方案；明确思路名师归纳总结 1.全体沟通、比较各小组解题方案；第 21 页,共 29 页2.师生共同归纳；（1）依据题意可列出数量关系式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思梨树的棵数 +桃树的棵数 =两种树的总棵数（2）依据两个未知量之间的倍数关系, 设梨树的棵数为x 那么桃树的棵数就是 2x；（3）依据等量关系式列出方程,解答验算；三、巩固练习：1.完成课本“ 练一练” ；40 棵,桃树是梨树的22.转变例 3 为：果园里的桃树比梨树多倍,两种树各有多少棵？运用构建名师归纳总结 1.综合性