2022年第六章平行四边形.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课题. 平行四边形的性质（一）同学在学校已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和熟识；在把握平行学情分析线和相交线有关几何事实的过程中,同学已经初步经受过观看、操作等活动过程,获得了 肯定的探究图形性质的活动体会；同时,在学习数学的过程中也经受了许多合作过程,具有了肯定的学习体会,具备了肯定的合作和沟通才能；1经受探究平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中进展同学的探究意识和合作沟通教学目标的习惯；2探究并把握平行四边形的性质,并能简洁应用；3在探究活动过程中进展同学的探究意识；教学

2、重点平行四边形性质的探究；师生教学活动设计议 课 及 二教学难点平行四边形性质的懂得；次备课第一环节：实践探究,直观感知1：同学们拿出预备好的剪刀、彩纸或白纸一张；将一张纸对折,剪下两张叠放的 三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形；（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌沟通一下；（2）给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特点；教通过同学动手实践,引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形,叫做且学平行四边形；过平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线；程平行四边形定义中的两个条件：四边形,两边分别分别平行即AD /

3、BC AB / BC ；平行四边形的表示“” ；2、生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？名师归纳总结 其次环节探究归纳、合作沟通,你能找出他的对称中心并验证你的第 1 页,共 29 页平行四边形是中心对称图形吗？假如是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载结论吗 .你仍发觉平行四边形的那些性质呢 .第三环节 推理论证、感悟升华 1实践探究内容（1）通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观看到平行四边形的对应边、对应角 分别相等；（2）可以通过推理来证明这个结论；例：如图 6-2（1）,四边形 ABCD 是平行四边形 .求证 :

4、AB=CD,BC=DA. 证明 :如图 6-22, 连接 AC. 四边形 ABCD 是平行四边形AD / BC , AB / CD 1=2, 3= 4 ABC 和 CDA 中2=1 AC=CA 3=4 ABC CDA （ASA ） AB=DC , AD=CB 同学证明 :平行四边形的对角相等 . 第四环节 应用巩固 深化提高（1）练一练 :已知 :如图 6-3,在 求证： BE=DFABCD 中, E,F 是对角线 AC 上的两点, 且 AE=CF 议一议：假如已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗？由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等,由此已知平行

5、四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数；第五环节评判反思概括总结（1）经受了对平行四边形的特点探究,你有什么感受和收成？给自己一个评判；（2）在与同伴合作沟通中练表现,优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？教后反思名师归纳总结 常规检查签字检查时间第 2 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课 题 . 平行四边形的性质（二）同学经受了对平行四边形性质探究的过程,把握了平行四边形对边、对角的性质特点,学情分析 并能简洁应用, 因此对平行四边形具有了肯定的观看分析的才能和合情推理才能

6、,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础；1进一步把握平行四边形对角线相互平分的性质,学会应用平行四边形的性质；教学目标2在应用中进一步进展学会合情推理才能,增强同学规律推理才能,使同学把握说理的基本方法；教学重点3通过解决问题,探究并归纳：“ 平行线间的距离到处相等” 这一性质；平行四边形性质的应用教学难点进展合情推理及规律推理才能议 课 及 二第一环节师生教学活动设计次备课回忆摸索,引入新课以问题串形式回忆平行四边形的概念和平行四这形的性质；温故知新；1平行四边形都有哪些性质？教2回忆摸索ABCD 中, A 比 B 大 20 ,就 C 的度数为（）学挑选题过（1）平行四边形程名师归纳总

7、结 A 60B80C100D120第 3 页,共 29 页（2）平行四边形ABCD 的周长为40cm,三角形ABC 的周长为25cm, 就对角线 AC长为（）A 5cm B15cm C6cm D 16cm （3）平行四边形ABCD 中,对角线AC,BD 交于 O,就全等三角形的对数有其次环节探究发觉,敏捷运用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一、探究问题1 学习好资料欢迎下载在上节课的做一做中,我们发觉平行四边形除了边、角有特别的关系以外,对角线仍有怎样的特别关系呢？A （同学摸索、沟通）得出：平行四边形的对角线相互平分；B请尝试证明这一结论已知：如图

8、6-4,平行四边形ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O. 求证 :OA=OC,OB=OD. 证明 : 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD AB/DC ABO= CDO BAO= DCO AOB COD OA=OC,OB=OD. 你仍有其他的证明方法吗,与同伴沟通；二、 练一练 探究问题 2 例 1.如图 6-5,在平行四边形ABCD 中,点 O 是对角线AC 、BD 的交点,过点O 的直线分别与AD 、BC 交于点 E、F. 求证 :OE=OF. A 谈论沟通 B师生共析归纳 解：四边形 ABCD 是平行四边形 OA=OC AD=CB AD/BC DAC= ACB 又 AOE=

9、 COF AOE COF OE=OF 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载探究问题 2 如图 6-6, 平行四边形ABCD 的对角线 AC 、BD 相交于点 O, ADB=900,OA=6,0B=3.求 AD 和 AC 的长度 .解: 四边形 ABCD 是平行四边形OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 又 ADB=900在 Rt ADO 中,依据勾股定理得OA2=0D2+AD2AD=3 3 第三环节 观看分析,理性升华例 2 已知,如图,在平行四边形 ABCD 中,平行于对角线 AC 的直线

10、 MN 分别交 DA ,DC 的延长线于 M ,N,交 BA ,BC 于点 P,点 B,你能说明 MQ=NP 吗？A 同学独立观看分析 B沟通探究 C师生共析小结 解：四边形 ABCD 是平行四边形AD/BC ,AB/CD 即 AM/CQ 又 AC/MN 即 AC/MQ 由平行四边形定义得四边形 MQCA 是平行四边形MQ=AC 同理 NP=AC MQ=NP 小结：利用平行四边形可以证明两线段相等名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四环节学习好资料欢迎下载巩固反馈,总结提高1在平行四边形ABCD 中,A=150 ,

11、AB=8cm ,BC=10cm ,求平行四边形ABCD的面积；A 同学谈论 B师生共评 解：过 A 作 AE BC 交 BC 于 E,四边形 ABCD 是平行四边形AD/BC BAD+ B =180 BAD =150 B =30 在 Rt ABE 中, B =30AE =1/2AB=4 平行四边形ABCD 的面积 =4 10=40cm2小结：平行四边形的问题,可以转化为三角形,问题解决；二、运算题1课本随堂练习2平行四边形ABCD 的两条对角线相交于O,OA ,OB ,AB 的长度分别为3cm、4cm、5cm,求其它各边以及两条对角线的长度；教 后 反 思常规检查签字 检查时间名师归纳总结 -

12、 - - - - - -第 6 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课题. 平行四边形的判定（一）同学在学校已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和熟识；在第一节也学习了平行四边形的性质,可以考虑采纳类比的方式进行教学设计；在把握平行线和相交学情分析 线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中,同学已经初步经受过观看、操作等活动过程,获得了肯定的探究图形性质的活动体会；同时,在学习数学的过程中也经受了很多合作过程,具有了肯定的学习体会,具备了肯定的合作和沟通才能；学问技能目标1会证明平行四边形的 2 种

13、判定方法2懂得平行四边形的这两种判定方法,并学会简洁运用过程与方法目标教学目标1经受平行四边行判别条件的探究过程,在有关活动中进展同学的合情推理意识2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培育和进展同学的规律思维才能和推理论证的表达才能情感态度价值观目标 通过平行四边形判别条件的探究,培育同学面对挑战,勇于克服困难的意志,勉励学 生大胆尝试,从中获得胜利的体验,激发同学的学习热忱教学重点平行四边形判定方法的探究、运用议 课 及 二教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用第一环节师生教学活动设计次备课复习引入：1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2平

14、行四边形仍有哪些性质？在此活动中,老师应重点关注：教 学（1）同学参与摸索问题的积极性；（2）同学能否精确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）同学能否由平行四边形的性质,推测出平行四边形的判定方法过名师归纳总结 程其次环节定理探究B A C D 活动 1：第 7 页,共 29 页工具 :两对长度分别相等的笔. 动手 :能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？摸索 1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1）,在四边形ABCD 中, AB=CD,BC=AD 求证：四边形ABCD 是平行四边形 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -

15、 - - 学习好资料 欢迎下载证明 :如图 6-8（2）连接 BD. 在 ABD 和 CDB 中 AB=CD AD=CB BD=DB ABD CDB 1=2 3=4 AB CD AD CB 四边形 ABCD 是平行四边形得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；在此活动中,老师应重点关注：（1）同学在拼四边形时,能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形,转变它的外形的过程中,能否观看得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）同学能否通过独立摸索、小组合作得出正确的证明思路活动 2 工具 :两根长度相等的笔 , 两条平行线 可利用横格线）. 动手 :请利用两根长度相等的笔能摆出以笔

16、顶端为顶点的平行四边形吗 . 利用两根长度相等的笔和两条平行线 ,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗 . 摸索 2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图 6-9 （1）,在四边形 ABCD中, AB CD, 且 AB=CD. 求证：四边形 ABCD是平行四边形 . 证明：如图 6-9（2）,连接 AC. AB CD BAC= ACD 又AB=CD AC=CA BAC DCA BC=AD 四边形 ABCD 是平行四边形名师归纳总结 摸索 2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？. 第 8 页,共 29 页得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形- - - - -

17、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载留意事项 在此活动中,老师应重点关注：（1）同学试验操作的精确性；（2）同学能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发觉；（3）同学使用几何语言的规范性和严谨性第三环节 巩固练习例 1 如图 6-10 ,在平行四边形ABCD中, E、F 分别是 AD和 BC的 中点求证：四边形 BFDE是平行四边形 . 随堂练习：1. 如图：线段AD是线段 BC经过平移所得到的,分别连接AB、CD四边形 ABCD是平行四边形吗 .为什么 . A D ACA1EB C BDFA4A2A5A3A62. 如下列图, AC=BD=16,A

18、B=CD=EF=15,CE=DF=9,图中有哪些相互平行的线段？3 如下列图,四个全等的三角形拼成一个大的三角形,找出图中全部的平行四边形,并说明理由第四环节 回忆小结 : 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？第五环节 布置作业 : （1）基础题：课本习题 6.3 第 1 题、第 2 题、第 3 题（2）摸索题：有两条边相等,并且另外的两条边也相等的四边形肯定是平行四边形 吗？为什么？教 后 反 思名师归纳总结 常规检查签字检查时间第 9 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢

19、迎下载审签时间审 签 人课题平行四边形的判定（二）同学在学校已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和熟识；在第一节也学习了平行四边形的性质,其次节第一课时同学也已经把握了几种判定的方法；在把握平学情分析行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中,同学已经初步经受过观看、操作等活动过程,获得了肯定的探究图形性质的活动体会；同时,在学习数学的过程中也经受了许多合作过程,具有了肯定的学习体会,具备了肯定的合作和沟通才能；学问技能目标 1会证明对角线相互平分的四边形是平行四边形这一判定定理2懂得对角线相互平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简洁运用过程与方法目标 1经受平行

20、四边行判别条件的探究过程,在探究活动中进展同学的合情推理意识教学目标2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培育和进展同学的规律思维才能和推理论证的几何表达才能情感态度价值观目标 通过平行四边形判别条件的探究,培育同学面对挑战,勇于克服困难的意志,勉励同学大 胆尝试,从中获得胜利的体验,激发同学的学习热忱教学重点平行四边形判定方法的探究、运用议 课 及 二教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用第一环节师生教学活动设计次备课复习引入：问题 1（多媒体展现问题）1平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？教（1）两组对边

21、分别平行的四边形是平行四边形. . 学（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形过其次环节探究活动程活动：工具 : 两根不同长度的细木条. 动手 : 能否合理摆放这两根细木条, 使得连接四个顶点后成为平行四边形？摸索 2.1 ：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？摸索 2.2 ：以上活动事实 , 能用文字语言表达吗？ 得出 : 对角线相互平分的四边形是平行四边形 . 已知 : 如图 6-12, 四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,并且 OA=OC,OB=OD. 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 29 页精选

22、学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载求证 : 四边形 ABCD是平行四边形 . 证明 : OA=OC,OB=OD 且 AOB= COD AOB COD AB=CD 同理可得 :BC=AD 四边形 ABCD是平行四边形 . 得出平行四边形的判定定理：对角线相互平分的四边形是平行四边形第三环节巩固练习6-131,在平行四边形ABCD 中,点 E、F 在对角线 AC上,例 1 已知：如图并且 AE=CF求证 : 四边形 BFDE是平行四边形吗？证明 : 如图 6-132, 连接 BD. 四边形 ABCD是平行四边形 OA=OC OB=OD 又 AE=CF OA-AE=O

23、C-CF OE=OF 四边形 BFDE是平行四边形变式练习 : 对于上述例题, 如 E,F 连续移动至 图）,就结论仍成立吗？随堂练习 1 判定以下说法是否正确OA,OC的延长线上, 仍使 AE=CF（如EADOBCF名师归纳总结 1 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ）第 11 页,共 29 页2 两组对角都相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形4 一组对边平行 , 一组邻角互补的四边形是平行四边形 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A2如图 :AD 是 ABC的边 BC边上的中

24、线 . 1 画图 : 延长 AD到点 E, 使 DE=AD,连接 BE,CE; BDC2 判定四边形ABEC的外形 , 并说明理由 . E3想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片, 不当心打掉了一块, 但是有两条边是完好的 . 同学们想想看,有没有方法把原先的平行四边形重新画出来？）同学想到的画法有：1 分别过 A,C作 BC, BA的平行线,两平行线相交于D；D,连接 AD,2 ）分别以 A,C为圆心, 以 BC, BA 的长为半径画弧,两弧相交于CD；3 这一种方法同学不易想到,即为平行四边形对角线的特性,引导同学得出连线 AC,取 AC的中点 O,再连接 BO,并延长 BO到 D,使 BO

25、=DO,连接 AD, CD目的 : 通过练习进行强化和巩固, 加深同学对定理的懂得, 从而达到敏捷的运用. 第四环节回忆小结：师生共同小结,主要环绕以下几个问题：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的,这样的探究过程对你有什么启示？（3）平行四边形判定的应用目的 : 勉励同学畅所欲言,总结对本节课的收成和体会; 自主建构学问体系,锤炼学生的口头表达才能 , 培育同学的自信心 ; 进一步加深对所学学问的懂得和记忆；第五环节 布置作业： C 组 随堂练习第 1 题 课本习题 6.4 的第 1 题,第 2 题 B 组 课本习题 6.4

26、 的第 3 题. 教后反思名师归纳总结 常规检查签字检查时间第 12 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课题平行四边形的判定（三）同学在学校已经学习过平行四边形,对平行四边形有直观的感知和熟识；在第一节也 学习了平行四边形的性质,其次节第一课时同学也已经把握了几种判定的方法；在把握平学情分析行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中,同学已经初步经受过观看、操作等活动过程,获得了肯定的探究图形性质的活动体会；同时,在学习数学的过程中也 经受了许多合作过程,具有了肯定的学习体

27、会,具备了肯定的合作和沟通才能；学问技能目标 1运用类比的方法,通过同学的合作探究,得出平行四边形的判定方法2懂得对角线相互平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简洁运用教学目标 过程与方法目标 1经受平行四边行判别条件的探究过程,在探究活动中进展同学的合情推理意识教学重点2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培育和进展同学的规律思维才能和推理论证的几何表达才能平行四边形判定方法的综合运用教学难点平行四边形的性质和判定的综合运用议 课 及 二第一环节师生教学活动设计次备课复习引入：问题 1（多媒体展现问题）1. 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2. 平行四边形有那些性

28、质 . 3判定四边形是平行四边形的方法有哪些？教问题 2 （多媒体展现问题）. b 于点 C,在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长学你能说明理由吗.与同伴沟通 . b 作垂线,交直线过将生活中的问题抽象成数学问题: 已知,直线a/b,过直线 a 上任两点 A,B 分别向直线程点 D,如图,（1）线段 AC ,BD 所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段 AC,BD 的长；解（ 1）由 AC b,BD b,得 AC/BD ；（2）a/b, AC/BD ,四边形 ACDB 是平行四边形AC=BD 归纳：名师归纳总结 如两条直线平行,就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这

29、个距离称第 13 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载为平行线间的距离；即平行线间的距离相等；议一议 ：夹在平行线之间的平行线段肯定相等吗？结论 :夹在平行线间的平行线段肯定相等 . 其次环节 探究活动做一做 : 如图6-15, 以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形, 并说明的画得方法和其中的道理 . 第三环节 巩固练习例 1 如图 6-16, 在平行四边形ABCD中, 点 M、N 分别是 AD、BC上的两点,点E、F 在对角线 BD上,且 DM=BN,BE=DF. 求证：四边形 MENF是平行四边形 . 证明：四边

30、形 ABCD是平行四边形AD CB MDF=NBE 又 DM=BN DF=BE MDF NBE MF=EN MFD=NEB MFE=NEF MF EN 四边形 MENF是平行四边形 . 随堂练习：如图：平行四边形ABCD中,ABC=70 0,ABC的平分线交AD于点 E,过 D 作 BE的平行线交BC于点 F , 求 CDF的度数 . 第四环节回忆小结：课本习题6.5 的第 1, 2,3, 4, 5题第五环节布置作业：随堂练习第1 题教后反思名师归纳总结 常规检查签字检查时间第 14 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学

31、习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课题三角形的中位线本节课是在同学学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中 位线的概念和性质；三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线 学情分析 段；三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系供应了新的方法和依据,也是 后续争论梯形中位线的基础；三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线 段的数量关系,因此对实际问题可进行定性和定量的描述,在生活中有着广泛的应用；1、认知目标：知道三角形中位线的概念,明确三角形中位线与中线的不同；懂得三角形中位线定理,并能运用它进行有关的论证和运算；通过对问题的探究及进一步

32、变式,培育学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的才能教学目标 2、才能目标：引导同学通过观看、试验、联想来发觉三角形中位线的性质,培育同学观看问题、分析问题和解决问题的才能；3、情感目标：利用制作的Powerpoint课件,创设问题情形,激发同学的热忱和爱好,激活同学思维；教学重点三角形中位线定理议 课 及 二教学难点证明三角形中位线性质定理时帮助线的添法和性质的录活应用师生教学活动设计次备课第一环节：创设情形,导入课题 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：（1）剪一个三角形,记为ABC （2）分别取 AB,AC中点 D,E,连接 DE 教（3）沿

33、 DE将 ABC剪成两部分, 并将 ABC绕点 E旋转 180 ,得四边形 BCFD. 学 过 程2、摸索：四边形 ABCD是平行四边形吗？3、探究新结论：如四边形 系呢？ABCD是平行四边形,那么与有什么位置和数量关名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次环节：老师讲授,传授新知 引入三角形中位线的定义和性质 1定义三角形的中位线,强调它与三角形的中线的区分2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 第三环节：师生共析,证明定理 已知：如图 6-20 （1）, DE是

34、ABC的中位线 . 求证 :DE BC,DE=12BC 证明 : 如图 6-202, 延长 DE到 F, 使 DE=EF,连接 CF. 在 ADE和 CFE中AE=CE, 1=2,DE=FE ADE CFE A=ECF,AD=CF CF AB BD=AD BD=CF 四边形 DBCF是平行四边形DF BC,DF=BC DE BC,DE=12BC 第四环节：敏捷运用,自我检测 如图 , 顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形有什么特点？同学简洁发觉：四边形 ABCD是平行四边形 已知：在四边形 ABCD中,E,F,G,H分别是 AB,BC,CD,DA的中点,如图 4-94 求 EFGH是平行四

35、边形证：四边形分析：名师归纳总结 1 已知四条线段的中点,可设法应用三角形中位线定理,找到四边形EFGH的边之间第 16 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载的关系而四边形 ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形,所以添加帮助线,连结 AC或 BD,构造“ 三角形的中位线” 的基本图形练一练 : 1. A、B 两点被池塘隔开,在没有任何测量工具的情形下,小明通过下面的方法估测出了 A,B 间 的距离：在 AB外选一点 C,连结 AC和 BC,并分别 找出AC和 BC的中点 M、N,假如测得 么 ？MN = 20m,

36、那么 A、B两点的距离是多少？为什2已知 : 三角形的各边分别为 6cm,8cm, 10cm,就连结各边中点所成三角形的周长为 cm, 面积为 cm2, 为原三角形面积的；3如图,在四边形 ABCD中, E、F、G、H 分别是 AB、 CD、AC、BD的中点；四边形 EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论；第五环节：回忆小结,共同提升 这节课学习了哪些详细内容：用什么思维方法提出猜想的？应留意哪些概念之间 的区分？第六环节：分层作业,拓展延长C组习题 6.6 1, 2, 3题 B组习题 6.6 问题解决第4 题教 后 反 思常规检查签字 检查时间名师归纳总结 - - - - - - -第 17

37、 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 主 备 人杜玉萍学习好资料欢迎下载审签时间审 签 人课题4. 多边形的内角和与外角和（一）同学已学过三角形的内角和定理,以及三角形的边、顶点、内角等概念,并且已初步 明白四边形可分成两个三角形来求内角和,这为本节课的学习打下了基础；因而同学在探 索多边形内角和时,便会很简洁想到“ 拼” 和“ 量” 和把多边形转化成三角形等方法,但学情分析 是,同学对把多边形转化成三角形这种化归思想的懂得和应用仍存在肯定的困难；尽管如 此,由于在以往的学习中,同学的动手实践、自主探究及合作探究才能都得到了肯定的训 练,通过本节课的学习,这一方面

38、的才能将会得到进一步的提高,同学将会轻松、开心地完成本节课的学习任务；1、把握多边形内角和定理,进一步明白转化的数学思想 2、经受质疑、猜想、归纳等活动,进展同学的合情推理才能,积存数学活动的体会,在探教学目标索中学会与人合作,学会沟通自己的思想和方法在解题中感受生活中数学的存在,体验3、让同学体验猜想得到证明的胜利欢乐和成就感,数学布满着探究和制造；教学重点多边形内角和定理的探究和应用议 课 及 二教学难点多边形内角和定理的探究和应用第一环节师生教学活动设计次备课创设现实情境,提出问题,引入新课1三角形是如何定义的？教2仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形 边形下定义吗？学3结合图形熟识

39、多边形的顶点、边、内角及对角线；过程其次环节试验探究1三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数,再求和；拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起,可组成一个平角；2四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 29 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 度量； 2学习好资料欢迎下载拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和；3在四边形内角和的探究过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好？请讲 述你的理由；度量法：不精确；拼角法：操作不便利；当多边形边数 较大时,度量法、拼角法都

40、不行取；第三种方法：精确、省事且有理论依据；目的：通过几种方法的展现,比较几种方法的优劣,为五边形内角和的探究供应最简 捷的方法；4依据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢？同学动手实践,小组争论、沟通,查找解答方法,并共同进行归纳总结；估量同学可能有以下几种方法：方法 1：如图 1,连结 AD、 AC,五边形的内角和为：3 180 =540 ；方法 2：如图 2,连结 AC,就五边形内角和为：360 +180 =540 ；方法 3：如图 3,在 AB上任取一点 4 180 -180 =540 ；F,连结 FC、FD、 FE,就五边形的内角和为：名师归纳总结 方法 4：如图 4,在五边形内任取一点O,连结 OA、OB、 OC、OD、OE,就五边形第 19 页,共 29 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -