2022年第四章一次函数的图像第二课时.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第四章 一次函数第 3 节一次函数的图象第 2 课时【学习目标】1、明白一次函数两个变量之间的变化规律；2、在熟悉一次函数图象的基础上,把握一次函数图象及其简洁性质 . 3、在结合图象探究一次函数性质的过程中,增强自己数形结合的意识,渗透分类争论的思想；【学习重难点】重点：结合一次函数的图象,探究一次函数的简洁性质 . 难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类争论的思想 . 【学习方法】 自主探究与小组合作【学习过程】模块一 预习反馈一、学习预备1、函数图象的概念：把一个函数的自变量 x 与对应的因变量

2、 y 的值分别作为点的 和,在直角坐标系内描出它的,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象2、作一个函数的图象需要三个步骤：、；3、一次函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满意一次函数的代数表达式的 x,y 所对应的点（ x,y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x,y）都满意一次函数的代数表达式 一次函数y=kx+b 的图象是一条直线,以后可以称一次函数y=kx+b 的图象为直线 y=kx+b4、阅读教材：第 3 节一次函数的图象二、教材精读5、正比例函数的图象和性质例 1 在同始终角坐标系内画出正比例函数：y=x；y=3x；y=1x；y=-2x 的图象,并完成2以下问题 正 比

3、例 函 数 的 图 象 是 经 过的 一条；上述四个函数中,y 的值随x 值的增大而增大的是；y 的值随 x 值的增大而减小的是；正比例函数,随着 x 值的增大, y的值增加得更快；正比例函数,随着 x 值的增大, y 的值减小得更快；归纳 ：当k0 时,图象经过第象限, y；随 x 的增大而；象限, y 随 x 的增大而当 k0 时,图象经过第6、一次函数的图象和性质例 2 在同始终角坐标系内画出正比例函数：名师归纳总结 y=2x+1； y=2x-1 ； y=-2x+1 ； y=-2x-1的图象,第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -

4、 观看图象,摸索并归结：学习好资料欢迎下载增减性：对于一次函数 y=kx+b, 当 k0 时,图象经过第 象限, y 随 x 的增大而；当 k0 时,图象经过第 象限, y 随 x 的增大而；图象所在的象限：当 k0,b0 时,图象经过第象限；1l ：y1b 1k1x2b1,2l ：y2k2xb2；当 k0,b0 时,图象经过第象限；当 k0,b0 时,图象经过第象限；当 k0,b0 时,图象经过第象限；（自己摸索） 两条直线的位置关系：已知直线：k1k2,b1b2；k1k2,b；,2；k1k2；k1k2b 1b实践练习 ：1. 你能找出以下四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：（1）y2

5、x1；（2）y3x1；（3）yx；（ 4）y2x. 32. （ 1）判定以下各组直线的位置关系：（A）yx与yx1；5（ B）y3x1与yx1. l 的函数关系式22解：y2 x 3解：l 平行,就这条直线（2）已知直线与一条经过原点的直线为 . 3. （1）一次函数 y 3 x 的图象经过 象限, y 随 x 的增大而；（2）一次函数 y mx n 的图象如下列图,就以下结论正确选项（） A m 0 , n 0 B m 0 , n 0 C m 0 , n 0 D m 0 , n 04. 小明骑车从家到学校,假设途中他始终保持相同的速度前进,那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 的

6、. ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载小结：一次函数的图象和性质：对于一次函数y=kx+b, 当 b=0 时,即它是正比例函数,是经过；的一条；当 k0 时,图象经过第象限, y 随 x 的增大而当 k0 时,图象经过第象限, y 随 x 的增大而；图象所在的象限：当 k0,b0 时,图象经过第象限；当 k0,b0 时,图象经过第象限；当 k0,b0 时,图象经过第象限；当 k0,b0 时,图象经过第象限；三、教材拓展7、例 3 （ 2022 贵阳）在正

7、比例函数 就 P（m,5）在第 象限；（方法提示：由正比例函数的性质得,y=-3mx 中,函数 y 的值随 x 的值的增大而增大,k0 得 m的范畴,从而得解）系是已知点 A（1,a）、B（3,b）在函数 y=-2x+3 的图象上,就a 与 b 的大小关2；（方法一：代入运算；方法二：图象法；方法三：性质法）实践练习 ：对于函数y=-2x+1 ,y 随 x 的增大而；象限；已知一次函数y=kx+2,如 y 随 x 的增大而减小,就它的图象不经过第模块二合作探究y=2m+4x+3-n ；8、例 4 已知一次函数（1）m、n 是什么数时, y 随 x 的增大而增大？（2）m、n 为何值时,函数图象

8、与y 轴的交点在x 轴下方？（3）m、n 为何值时,函数的图象经过原点？（4）如图象经过第一、二、三象限,求xm、n 的取值范畴？实践练习：已知一次函数y3k2k218（1）k 为何值时,函数图象经过原点？（2）k 为何值时,函数图象经过（0, -2 ）？（3）k 为何值时,函数图象平行于直线 y=-x. （4）k 为何值时, y 随 x 的增大而减小？模块三 形成提升留意：充分利用 一次函数的图象和 性质哦！名师归纳总结 1. 正比例函数y2x的图象位于象限, y 随着 x 的增大而 . ,第 3 页,共 5 页2. 一次函数y13x的图象不经过象限, y 随着 x 的增大而 . 3. 直线

9、y8x1与直线不平行 . （在横线上填上一个合适的解析式即可）4. 当2m3时,一次函数ym3 x2m的图象不经过象限 . 5. 已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限,就k , b 的取值范畴是k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载b . 6 当 x0 时, y 与 x 的关系式 y=5x；当 x0 时, y=-5 x,就它们在同始终角坐标系中大致图象是（）模块四 小结评判一、本课学问：1 对于一次函数y=kx+b, 当 b=0 时,即它是正比例函数,是经过的一条；象限, y 随 x 的增大而；当 k0 时,图象经过第当 k0 时

10、,图象经过第象限, y 随 x 的增大而；2、图象所在的象限：当 k0,b0 时,图象经过第 象限；当 k0,b0 时,图象经过第 象限；当 k0,b0 时,图象经过第 象限；当 k0,b0 时,图象经过第 象限；二、课堂检测1、一次函数 y 2x 5 的图像不经过第（）象限 A、一 B 、二 C 、 三 D 、 四2、已知直线 y kx b 不经过第三象限,也不经过原点,就以下结论正确选项 A、k 0 , b 0 B、k 0 , b 0 C、k 0 , b 0 D、k ,0 b 03、以下函数中,y 随 x 的增大而增大的是（）A、y 3 x B、y 2x 1 C、y 3x 10 D、y 2

11、x 14、对于一次函数 y 3 k 6 x k,函数值 y 随 x 的增大而减小, 就 k 的取值范畴是 （）A、k 0 B、k 2 C、k 2 D、2 k 05、一次函数 y 3x 1 的图像肯定经过（）A、（3,5） B、（ -2 ,3） C、（2,7） D、（4、10）6、已知正比例函数 y kx k 0 的函数值 y 随 x 的增大而增大, 就一次函数 y kx k 的图像大致是（）A B C D名师归纳总结 7、一次函数 y kx b 的图像如下列图,就 k_, b_,y 随 x 的增大而 _ 8、一次函数 y x 2 的图像经过 _ 象限, y 随 x 的增大而 _ 9、已知点（

12、-1 ,a）、（2, b）在直线 y 3x 8 上,就 a,b 的大小关系是第 4 页,共 5 页_ 10、直线 y 2x 3 与 x 轴交点坐标为 _；与 y 轴交点坐标 _；图像经过 _象限, y 随 x 的增大而 _,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是_ ykxbk0的图像经过点（0, 1）,且 y 随 x 的增大而增大,请你11、已知一次函数写出一个符合上述条件的函数关系式_ 12、已知一次函数图像（1）不经过其次象限, （2）经过点（ 2, -5 ）,请写出一个同时满意（1）和（ 2）这两个条件的函数关系式：_ - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 5 页,共 5 页- - - - - - -