2022年统计学原理课程期末考试及复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学原理课程期末考试及复习一、统计学原理考核要求统计学原理是中心电大统开课,依据中心电大的规定,该课程的考核由形成性考核和期末考试两部分组成；形成性考核成果占课程总成果的20%,内容包括 4 次作业、在线测试以及小组学习、自学笔记等；期末考试成果占课程总成果的 80%,由中心电大统一命题；二、统计学原理期末考试试卷类型及结构 1、判定题： 10 分；考核对基本理论、基本概念的记忆和懂得；2、单项挑选题： 14 分；考核对基本概念的懂得和运算方法的应用；3、多项挑选题： 8 分；考核对基本概念的懂得和运算方法的应用；4、简答题： 18 分；考核

2、对基本概念、基本理论、基本方法的懂得和把握情形；5、运算题： 50 分；考核对基本运算方法的懂得、把握程度及综合应用才能；三、期末考试形式及答题时限期末考试形式为闭卷笔试；答题时限为 四、各章复习内容120 分钟；可以携带运算器；期末复习资料：教材、学习指导书习题、作业第一章 统计总论 1、统计一词的三种含义 2、统计学的讨论对象及特点 3、统计学的讨论方法 4、统计学的几个基本概念：总体与总体单位、标志与标志表现、变异与变量、统计指 标的概念、特点及分类；懂得以上几个概念,能够结合实际资料做出正确的挑选和判断；5、国家统计兼有的职能；其次章 统计调查 1、统计调查的概念和基本要求1 / 12

3、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、统计调查的种类3、统计调查方案的构成内容（包括调查对象、调查工程、调查时间和调查时限的含义）4、统计调查方法：普查、抽样调查、重点调查和典型调查；懂得各种调查方法的概 念、特点及应用条件；（给出实际资料能区分）5、调查误差的种类 第三章 统计整理 1、统计整理的概念和方法2、统计分组的概念、种类（按分组的任务和作用分、按分组标志的多少分、按分组标志的性质分 、单项式分组及组距式分组、组限（下限和上限）、组中值等的含义；）3、统计分组的关键（ 统计整理的关键）4、统计分组的方法

4、：品质分组方法和变量分组的方法；能够依据实际资料挑选正确的标志进行分组；5、安排数列的概念、构成及编制方法；能够依据实际资料编制变量安排数列（运算题）；在正确把握有关分组的学问的前提下,依据所把握的资料精确的进行资料分组和数列的编制；肯定要把握单项式分组和组距式分组的方法；在编制变量安排数列的时候,对组距式数列要同时会组距、组中值的运算,直接关系到平均指标的运算；例：某班 40 名同学统计学考试成果分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89

5、 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60 分以下为不及格,60 70 分为及格,70 80 分为中,80 90 分为良,90 100 分为优；要求：（ 1）将该班同学分为不及格、及格、中、良、优五组, 编制一张次数安排表；（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班同学考试情形；解：（ 1） 40 名同学成果的统计分布表：按同学成果分组同学人数（人）各组同学人数占总人数比重（%）60 以下4 10.0 6070 6 15.0 7080 12 30.0 8090 15 37.5 90100 3 7.5 2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页

6、,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合计40 100.0 （2）分组标志为“ 成果” ,其类型是数量标志；分组方法是变量分组中的组距分组,而且是开口式分组；该班同学的考试成果的分布呈两头小,中间大的“ 正态分布” 形状；6、统计表的结构和种类第四章 综合指标1、总量指标的概念、种类和计量单位；能够依据实际指标区分时期指标和时点指标；2、相对指标的概念、指标数值的表现形式和相对指标的种类；相对指标包括：结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、方案完成 程度相对指标,把握各种相对指标的涵义、运算方法,能够依据实际资料进行运算分 析；（把握特

7、点挑选判定）3、平均指标的概念、作用和种类；本章介绍的平均指标包括算术平均数、调和平均 数、众数和中位数； 把握算术平均数、调和平均数的运算方法,能够依据实际资料进行运算分析（运算题,见指导书P174.18 或 20 或 21）；加权调和平均数 是平均数的另一种表现形式,他和加权算术平均数的不同只是运算时使用了不同的数据；也就是说无论是加权算术仍是加权调和,都在平均数运算的基本含义的基础上进行,二者采纳的不同数据；比如运算平均单位成本,应当是总成本除以总产量总成本平均单位成本 = 总产量假如已知的资料是分子,总成本,应当用加权调和平均数,假如是分母总产量,就应当用加权算术平均数；例：某自行车公

8、司下属 20 个企业, 2000 年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元 / 企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）辆）试运算该公司200220 5 40 220240 12 45 240260 3 15 1999 年甲种自行车的平均单位成本；解：依据上面讲的内容来看,分析此题的资料,是分组数列,应当是用加权算术或加权调和来运算,再进一步分析,已知的是产量,需要通过运算找出总成本,然后进行平均单位成本的计算,另外仍有权数挑选问题,题目中有两个次数,企业数和各组产量占总产量的比重（%）,依据我们以前讲的权数的挑选依据来看,应当以各组产量占总产量的比重（比重的形式显现的,所以最终定下

9、来是加权算术的其次种运算公式；3 / 12 %）为权数,同时权数是以名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 平均单位成本xxff2100. 402300.452500. 15225（元 / 辆）例：某公司 50 个企业,生产同种产品,某月对产品质量进行调查,得资料如下：合格率（ %）企业数（个）合格品数量（件）70 80 10 25 500 80 90 25 59 500 90 100 15 34 200 合 计 50 119 200 要求：运算该产品的平均合格率；该产品的平均合格率xm25500295003420011

10、920085.14%m255005950034200140000x0 .750 .850. 954、变异指标的概念、作用和种类；变异指标包括：全距、平均差、标准差和变异系数； 把握标准差和变异系数的运算方法和应用,能够依据实际资料进行运算分析（计算题） ；标准差反映了全部变量值与平均数的平均差异,而标准差系数是标准差与其相应的均值之比,可以排除数据水平高低和计量单位的影响,假如题目里问到谁的平均水平更有代表性或谁更具有推广价值一类的问题,那肯定是需要运算标准差和标准差系数并用标准差系数的大小来进行最终的判定；例：有两个班参与统计学考试、甲班的平均分数81 分,标准差9.9 分,乙班的考试成绩资

11、料如下：按成果分组（分）同学人数（ 2 人）60 岁以下 4 60-70 10 70-80 20 80-90 14 90-100 2 合 计 50 要求：（ 1）运算乙班的平均分数和标准差；（ 2）比较哪个班的平均分数更有代表必；（1）xxxf分xxf=9.80 分ff 2v 甲4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - v 乙xv甲v乙甲班平均分数代表性强第五章 抽样估量1、抽样推断的概念、特点、和内容；2、有关抽样推断的基本概念；（样和不重复抽样）总体和样本、参数和统计量、样本容量和样本个数、重复抽3、抽样

12、误差的一般概念及影响抽样误差大小的因素；4、抽样平均误差的含义及抽样平均数平均误差的运算方法和抽样成数平均误差的运算 方法；5、抽样极限误差的含义及运算方法；6、抽样误差概率度的含义及确定方法；熟记：t1ft68.27%；t2ft95.45%；t3ft99.73%t=1.64ft=90 t=1.96ft=95 7、总体参数优良估量的标准；8、总体参数区间估量的要素（必需同时具备估量值、抽样误差范畴和概率保证程度三个要素） 及估量方法；能够依据实际样本资料对总体平均数或总体成数进行区间估量；例：某单位按简洁随机重复抽样方式抽取 下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 4

13、0 名职工,对其业务情形进行考核,考核成果资料如 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 6457 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：（ 1）依据上述资料按成果分成以下几组：60 分以下, 6070 分, 7080 分, 8090分, 90100 分,并依据分组整理成变量安排数列；（2）依据整理后的变量数列,以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成果的区间范畴；（一半,应抽取多少名职工？3）如其它条件不变,将答应误差范畴缩小解：这道题就可以说是一道综合题目,它同时要用到第三、四及本章的

14、所学内容；（ 1）依据抽样结果和要求整理成如下分布数列： 40 名职工考试成果分布（第三章分组和变量数列的编制）考试成果（分）职工人数（人）比重（%） 60 以下 3 7.5 6070 6 15 5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 70 80 15 37.5 80 90 12 30 90 100 4 10 合计 40 100 （2）依据次数安排数列运算样本平均数和标准差（第四章加权算术平均数的运算）xxft3556651575128549577 分fn4010 . 54 分）xx2f4440xf4010

15、 . 54401 . 67xx21 . 673 . 34全体职工考试成果区间范畴是：下限 = x x 77 .3 34 73 . 66 分）上限 = x x 77 .3 34 80 .（分）即全体职工考试成果区间范畴在 73.66 80.3 分之间；2 2 2（ 3）n t2x 2 3 . 1034 . 542 159（人）2例：外贸公司出口一种茶叶,规定每包毛重不低于 的 1%进行检验,其结果如下：100 克,现用不重复抽样的方法抽取其中每包重量（克）包10 数9899 99100 20 100101 50 101102 20 合计100 试以 99.73%（t=3 ）的概率保证估量这批茶叶

16、合格率范畴；名师归纳总结 解：样本合格率pn17070%711%7.0 .0456第 6 页,共 12 页n100抽样平均误差pp 1p1n07. 10 .nN100ptp30. 04560. 137563.%83%之间pp0 .70.137即563.%837.%可以以99. 73% 的概率保证这批茶叶包 装合格率在6 / 12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第七章 相关分析1、相关分析的一般概念、相关关系和函数关系的概念和区分举例判定 和相关的种类（按相关程度分、按相关方向分、按相关形式分、按影响因素多少分）；2、相关系数的作用、性质和运算方法；

17、能够依据实际资料采纳运算相关系数的简化式进行运算和分析；3、回来分析的概念、一元线性回来方程的建立和方程参数a、b 的含义；能够依据实际资料协作一元线性回来方程,并利用方程对因变量进行估量；本章的运算主要是相关系数的运算方法和应用；一元线性回来方程的建立和利用回来方程进行预测；公式的变化不大,记住相应的公式就可以了；但有两点留意： 1、相关系数运算可以用简化公式,重要的是要知道为什么运算及运算结果说明什么问题； 2、建立直线回来方程要知道方程中的两个参数的含义,特别是回来系数所代表的含义；例：依据 5 位同学西方经济学的学习时间与成果分数运算出如下资料 : n=5 x =40 y=310 x

18、2=370 y 2=20700 xy =2740 试: 1 编制以学习时间为自变量的直线回来方程；b2 运算学习时间和学习成果之间的相关系数, 并说明相关的亲密程度和方向；解: （ 1）设直线回来方程为yc=a+bx xy1xx yn 1x22n274011403105 . 2053704025a1yb x: yc=20.40+5.20x 3105 .2014020. 40r55就学习时间和学习成果之间的直线回来方程为（2）学习时间与学习成果之间的相关系数xy1xynx21x2y21y2nn7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - -

19、- - - - - - 370274021403103102=0.96 51 540207001 5说明学习时间x 和成果 y 之间存在着高度正相关关系；例：从某行业随机抽取家企业进行调查,所得有关数据如下：企业编号产品销售额（万元）销售利润（万元）要求：（）拟合销售利润（）对产品销售额（）的回来直线,并说明回来系数的实际意义；（）当销售额为万元时,销售利润为多少？解：（）协作回来方程0.3950 万元；bnxyxxy=63451240700.3950nx22611248240 2aybx=700 .39502404 .134366回来方程为：. . 回来系数 0.3950 ,表示产品销售额每

20、增加万元,销售利润平均增加（）当销售额为万元时,即,代入回来方程： . . . （万元）4、估量标准误指标的作用；第八章 指数分析1、指数的概念、作用和种类；2、总指数的作用及编制方法；总指数的编制方法有两种：综合指数和平均指数；能够依据实际资料对数量指标的总变动和质量指标的总变动进行指数分析；分析时要从相对数和肯定数两方面进行；3、总量指标的因素分析；能够依据所给实际资料对复杂现象总体总量指标的变动进行8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因素分析；例：某企业对两类产品的产量和总成本资料如下：产品种类总

21、成本（万元）产量（万斤）基期报告期基期报告期甲150 180 75 818 乙80 70 58 54 试运算产量总指数和单位成本总指数；解：这个题目的要求应当是很明白的,但做起来有肯定的困难,由于他不是常规意义上的题目我们认真看资料,总成本是总变动指数,而要运算的是两个因素指数,产量和单位成本总指数,但所给的资料又不能直接用综合指数的公式,要用平均指数的公式来进行运算；产量总指数kp0q0181.815054 5880238. 08.103. 51%75p0q 023015080单位成本总指数pq 1p1q118070 . 0810501%p0q 1kp0q0238利用综合指数进行总指数变动两

22、因素分析例 10、某市 1995 年社会商品零售额14000 万元, 1999 年增加为18600 万元；这四年中物价指数降低 2%,试运算零售量指数,并分析零售量变动对零售总额变动的影响肯定值；解：已知p0q 014000万元,p1q 118600万元物价指数p 1q198%p0q1所以p0q 1p 1q11860018979.59万元98%0 .98零售量指数p0q118979. 59135.57%p0q014000零售量变动对零售总额变动的影响肯定值为p0q 1p0q018979. 59140004979.59万元第九章动态数列分析1、动态数列的概念及种类；留意懂得时期数列和时点数列的含

23、义及特点；9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、平均进展水平的概念和运算方法；运算公式有时期数列运算平均进展水平的公式、时点数列运算平均进展水平的公式；要求能够依据所给实际资料进行运算和分析；3、各种速度指标的含义和运算方法；速度指标包括：进展速度、增长量、增长速度、平均进展速度、平均增长速度和增长百分之一的肯定值；要求能够依据所给资料运算 各种速度指标,平均进展速度的运算采纳几何平均法；4、影响动态数列变动的四个因素及其含义；例：某地区1984 年平均人口数为150 万人 .1995 年人口变动情形

24、如下: 月份 1 3 6 9 次年 1 月 月初人数 102 185 190 192 184 运算 : 11995 年平均人口数 21994 年 1995 年该地区人口的平均增长速度（3）如要求 2000 年时该地区人口数不超过 什么水平 . 解: 11995 年平均人口200 万人 , 就人口平均增长速度应掌握在aa 12a2f1a2afan1anfn2222f2万人21984 1995 年人口平均增长速度 : x n a na 032000 年人口不超过 200 万的平均增长速度x 5 200 1 1 . 97 % 181 . 38例：某企业产品的单位成本1988 年比 1987 年降低

25、2%, 1989 年比 1988 年降低 5%,1990 年比1989 年降低 3%,1991 年比 1990 年降低 1.5%,试以 1987 年为基期,运算 1988 年至 1991 年该企业单位成本总的降低速度和平均降低速度. （要求写出公式和运算过程,结果保留四位小数；）解：（ 1）1988 年至 1991 年的总的降低速度为： 1-（1-2%） （ 1-5%） （ 1-3%） （ 1-1.5% ）=1-0.8895=11.05% （5 分） 21988 年至 1991 年平均降低速度为 : x 1 n R 1 40 . 8895 1 0 . 9711 2 . 89 %10 / 12

26、名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例：某地区人口数从1990 年起每年以9的增长率增长,截止1995 年人口数为2100 万；该地区 1990 年人均粮食产量为700 斤, 到 1995 年人均粮食产量达到800 斤；试运算该地区粮食总产量平均增长速度；（要求写出公式和运算过程,结果保留两位小数；）（1）运算 1990 年该地区人口总数： 1990年人口总数a 0ann21002022 万人（4 分）x 1 . 0095（2） 1990 年和 1995 年粮食总产量： 3 1990 年粮食总产量 =人均产量 总人

27、数 =700 2022=140.56 （亿斤）（ 1 分）1995 年粮食总产量 =人均产量 总人数 =800 2100=168（亿斤）（ 1 分）运算粮食总产量平均增长速度 : xnan151681.10361.0036 或3 6. %a 014056例：年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 粮食产量 万吨 200 逐期增长量 万吨 - 31 40 环比进展速度 % - 110 105 93 要求 : 1 利用指标间的关系将表中所缺数字补齐； 2 运算该地区 1991 年至 1995 年这五年期间的粮食产量的年平均增长量以及按水平法运算的年平均增长速度；解：时间1

28、990 1991 1992 1993 1994 1995 粮食产量（万吨）200 *220 *251 *291 *305.5*283.6逐 期 增 长 量 （ 万31 40 5 5 - *20 吨）*114.0*115.9*14.55 *-21.9 - 110 环比进展速度（%）9 4 105 93 2年平均增长量ana=20314014.55219.=16.73 万吨 5（或年平均增长量aana0283.65120016.73）n16年平均增长速度=na n15283 .6511 . 07241 = 7.24% a 020011 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页

29、,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 简答题1、品质标志与数量标志有何区分并举例说明？2、 举例说明标志与标志表现有何不同？3、简述抽样调查的概念、优点和作用；4、简述结构相对指标和比例相对指标有何不同并举例说明 5、举例说明调查单位和填报单位有何关系 6、单项式分组和组距式分组分别在什么情形下运用？数量标志（变量）分组的的种类及应用条件是什么？；7、什么是变异系数？变异系数的应用条件？8、什么抽样误差？影响其大小的因素主要有哪些？9、同度量因素的概念及编制指数时如何确定同度量因素的所属时期10、相关的种类并说明相关系数的取值范畴及其判定标准12 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页