2022年结构力学思考题答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1、结构的动力特性一般指什么 . 答:结构的动力特性是指 :频率周期、振型和阻尼；动力特性是结构固有的 ,这是由于它们是由体系的基本参数质量、刚度所确定的、表征结构动力响应特性的量；动力特性不同 ,在振动中的响应特点亦不同；2、什么是阻尼、阻尼力 ,产生阻尼的缘由一般有哪些 答:振动过程的能量耗散称为阻尼；.什么是等效粘滞阻尼 . 产生阻尼的缘由主要有 :材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等；当然 ,也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器；阻尼力是依据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力；粘滞阻尼理论假定阻尼力与质

2、量的速度成比例；粘滞阻尼理论的优点是便于求解 ,但其缺点是与往往实际不符 ,为扬长避短 ,按能量等效原就将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数 ,这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼；3、采纳集中质量法、广义位移法坐标法和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系 ,它们采纳的手法有何不同 . 答:集中质量法 :将结构的分布质量按肯定规章集中到结构的某个或某些位置上 ,认为其他地方没有质量；质量集中后 ,结构杆件仍具有可变形性质 ,称为“无重杆 ”；广义坐标法 :在数学中常采纳级数绽开法求解微分方程,在结构动力分析中 ,也可采纳相同的方法求解 ,这就是广义坐标法的理论依据；所假设的外形曲线

3、数目代表 在这个抱负化形式中所考虑的自由度个数；考虑了质点间匀称分布质量的影响 形状函数 ,一般来说 ,对于一个给定自由度数目的动力分析 集中质量法更为精确；,用抱负化的外形函数法比用名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有限元法 :有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用；一般的广义坐标中 ,广义坐标是形函数的幅值,有时没有明确的物理意义 ,并且在广义坐标中 ,外形函数是针对整个结构定义的；而有限元法就采纳具有明确物理意义的参数作为广义坐标,且形函数是定义在分片区域的；在有限元分析中,形函数被称为插值函数；综上所述

4、 ,有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点 : l 与广义坐标法相像 ,有限元法采纳了形函数的概念；但不同于广义坐标法在整体结构上插值 即定义形函数 ,而是采纳了分片的插值 ,因此形函数的表达式 外形可以相对简洁；2 与集中质量法相比 ,有限元法中的广义坐标也采纳了真实的物理量 ,具有直接、直观的优点 ,这与集中质量法相同；件. 4、直接动力平稳法中常用的有哪些详细方法 .它们所建立的方程各代表什么条答:常用方法有两种 :刚度法和柔度法；刚度法方程代表的是体系在满意变形协调条件下所应满意的动平稳条件 ;而柔度法方程就代表体系在满意动平稳条件下所应满意的变形和谐条件；便. 5、刚度法与柔度法

5、所建立的体系运动方程间有何联系 .各在什么情形下使用方答:刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的；由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆 ,刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程；一般来 ,对于单自由度体系 ,求 和求 k 的难易程度是相同的 ,由于它们互为倒数 ,都可以用同一方法求得 ,不同的是一个已知力求位移,一个已知位移求力；对于多自由度体系 ,假设是静定结构 ,一般情形下求柔度系数简洁些 ,但对于超静定结构就要依据详细情形而定；假设仅从建立运动方程来看 法,柔度系数简洁求时用柔度法；,当刚度系数简洁求时用刚度名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共

6、 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗 . 答:假如计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程 ,就两者是不一样的；但假如计重力时相对静力平稳位置来建立运动方程 移位置来建立 , 就两者是一样的；7、自由振动的振幅与哪些量有关 . ,不计重力仍相对于无位答:振幅是体系动力响应的幅值 ,动力响应由外部作用和体系的动力特性确定；对于自由振动 ,引起振动的外部作用是初位移和初速度；因此,振幅应当与初位移、初速度以及体系的质量和刚度的大小与分布 也即频率等特性有关；当计及体系阻尼时 ,就仍与阻尼有关；8、假设要躲开共振应实行何种措

7、施 . 答:共振是指体系自振频率与动荷载频率相同而使振幅变得很大的一种现象 无阻尼时趋于无穷；为躲开共振,需使体系自振频率与动荷载频率远离；由于动荷载通常是不能转变的 ,只能转变体系的自振频率；转变体系的自振频率可通过转变体系的质量和刚度来实现；9、增加体系的刚度肯定能减小受迫振动的振幅吗 . 答:增加体系的刚度不肯定能减小受迫振动的振幅；对于简谐荷载作用下的振幅除与荷载有关以外 ,仍与动力放大系数有关；动力放大系数与频率比有关 ,频率比小于 1 时动力放大系数是增函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加 ,从而使频率比减小,动力放大系数减小 ,振幅会相应减小 ;频率比大于 1 时动力放大系数是减

8、函数 ,这时增加刚度会使自振频率增加,从而使频率比减小 ,动力放大系数增大 ,振幅会相应增大；可见 ,减小体系的动位移不能一味增加刚度 ,要区分体系是在共振前区工作仍是在共振后区工作；10、突加荷载与矩形脉冲荷载有何差异；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答:这两种荷载的主要区分是在结构上停留的时间长短；与结构的周期相比 ,停留较长的为突加荷载 ,较短的是矩形脉冲荷载；矩形脉冲荷载属于冲击荷载 ,在它的作用下 ,结构的最大动力响应显现较早 ,分析时应考虑非稳态响应；此外 ,由于最大响应显现时结构阻尼仍未起多大作用 荷

9、载就不然；,故在分析最大响应时可不计阻尼影响；而突加11、什么是稳态响应 .通过杜哈迈积分确定的简谐荷载的动力响应是稳态响应 吗. 答:稳态响应是指 :由于阻尼影响 ,动力响应中按自振频率振动的重量消逝后 ,剩下的按动荷载频率振动的部分；通过杜哈迈积分确定的简谐荷载动力响应是非稳态响应 ,积分中并没有略去荷载所激起的按结构自振频率变化的相伴自由振动部分；12、什么是振型 ,它与哪些量有关 . 答:振型是多自由度体系所固有的属性,是体系上全部质量按相同频率作自由振动时的振动外形；它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关 ,与外界鼓励无关；13、对称体系的振型都是对称的吗 . 答:像静力问题对称结构

10、既可产生对称变形 ,也能产生反对称变形一样 ,到底受外界作用产生什么变形要取决于外界作用；对称体系的振型既有对称的 ,也有反对称的；14、满意对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量组肯定是振型吗 . 答:体系的某一振型是按其对应频率振动时各质点的固定振动形式 ,是各质点间振动位移的比例关系 ,详细的振动位移值是不确定的；由于满意对质量矩阵、刚度矩阵正交的向量 A j 并不肯定满意振型方程 2 j 0 j K + M A = 不肯定是振型；但是 ,满意对质量矩阵、刚度矩阵正交 定是振型；,且满意振型方程的向量组一名师归纳总结 15、振型正交性的物理意义是什么.振型正交性有何应用 . 第 4 页,共 7

11、页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 答:由振型关于质量、刚度正交性公式可知,i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为 0；由此可知 ,既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功 ,那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去；换句话说,当一个体系只按某一主振型振动时 ,不会激起其他主振型的振动；这说明各个主振型都能单独显现; ,彼此线性无关；这就是振型正交的物理意义；一是可用于校核振型的正确性二是在已知振型的条件下 ,可以通过折算质量与折算刚度运算对应的频率；而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示 型的正交性 ,在阻尼矩阵正交的假设下可使

12、运动方程解藕；,在受迫振动分析中 ,利用振16、柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的吗 . 答:由柔度法建立的自由振动微分方程为 y = - M y; 而用刚度法建立的方程为 Ky = -My；由于 K = I 和 K = I ,故 与K 互为逆矩阵 ,即 = K-1,或K = -1, 从而证明白柔度法与刚度法所建立的自由振动微分方程是相通的；17、求自振频率与主振型和坐标选取有关吗 . 答:结构的自振频率和主振型是结构的固有性质,它们只与结构的外形、约束情况、质量分布、截面尺寸和选用的材料有关 ,与运算时所选的坐标无关；18、求自振频率与主振型能否利用对称性 . 答:利用对称性运算

13、频率和主振型时,通常取半结构运算；19、频率相等的两个主振型相互正交吗. ,它们答:假设两个振型对应的频率彼此相等,就与此频率对应的振型有无穷多个并不肯定彼此正交 ,但总可以选出两个主振型其中一个是任选的使它们彼此正交；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、什么叫做广义坐标 .什么叫做振型分解法 . 答:广义坐标 :能打算体系几何位置的彼此独立的量,称为该体系的广义坐标；广义坐标的物理意义就是任意振动位移曲线按主振型分解各振型所占的比例；由此可知,振型分解法也就是任意振动位移曲线可由各主振型按广义坐标比值叠加而成；

14、振型分解法是解决一般动荷载作用下的强迫振动问题的方法；21、多自由度体系与无限自由度体系的运动微分方程有什么不同 . 答:常微分方程与偏常微分方程的区分；在无限自由度体系中 ,由于位置坐标和时间变量都是连续的独立变量,故所得的是偏常微分方程；22、争论无限自由度体系的振动的主要目的是什么 .如何应用到实际工程中去 . 答:为了估算有限自由度结果的精度,需要做无限自由度体系的振动分析；特殊是对结构振动的概念分析和对运算结果的分析是特别有用的；在实际工程中 ,例如对简支梁在列车不同车速变化的振动分析等；23、考虑转动惯量和剪切变形的影响时梁的频率如何变化 .它们对低阶频率的影响大仍是对高阶频率影响

15、大 . 答:在实际问题中 ,当 n/ 与 1 相比很小时 ,剪切与转动惯量的影响相比 ,剪切变形影响大；考虑转动惯量影响时 越大；,所得的频率要降低一些 ,并且对于高频来说 ,其影响就24、瑞利法的基本思想和特点 . 答:瑞利法是依据能量守恒定律建立起来的,故又称为能量法；利用瑞利法求固有频率 ,必需知道振型函数 ,而精确的振型函数事先往往是不知道的 ,所以必需先假设一个振型函数来进行运算 ,由此所得的运算结果就具有肯定的近似性 ,因此 ,瑞利法是一种近似方法；25、用能量法求固有频率 ,必需第一知道什么 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - -

16、- - - - - - - 答:必需第一知道振型函数；26、对于杆系结构用有限元法运算频率和振型时 刚度矩阵和质量矩阵 . ,需要哪些基本数据 参照单元答:除静力运算相同的数据外 ,仍需要输入集中质量 或密度；27、在一样质量法中 ,判定运算出的频率与精确解的依据是什么 . 答:一般说来 ,用一样质量矩阵算得的频率是结构真实频率的上限 ;而用集中质量矩阵算得的频率是结构真实频率的下限；28、在结构动力有限元法分析中,与一样质量法相比 ,集中质量法的主要优点是什么.答:集中质量矩阵为对角阵 ,占用内存较少 ,运算简洁和省时；所以工程上常采 用集中质量法运算结构的频率和振型；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页