2022年绵阳市高二下期末考试专题复习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载专题复习（一）一、命题及其关系【学问点概述】1、 命题的定义：真命题 ,假命题 ；命题 ,其中说明 ：（1）一般来说,开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题（2）要判定一个语句是不是命题,就是要看他是否符合“ 可以判定真假” 这个条件；2、 命题的结构： “ 如 p ,就 q ” ,其中 p 叫做命题的, q叫做命题的；3、 四种命题的概念：一般地,用 p和q分别分别表示愿命题的条件和结论,用 p和 q分别表示p和q的否定,于是四种命题的形式就是：原命题 ：“ 如 p ,就 q ”逆命题 ：即“ 如 q,就 p ” ,；

2、否命题 ：即“ 如 p ,就 q ” ,；逆否命题 ：即“ 如 q,就 p” ,；4、 四种命题的相互关系：原 命 题 互 逆 逆 命 题如 p 就 q 互 如 q就 p为 否互 逆 互否 逆 否为否否 命 题互 逆 否 命 题如 p就 q 互 逆 如 q 就 p5、 四种命题的真假判定： （1）互为逆否命题的两个命题同真同假；（2）如原命题为真,它的逆命题和否命题可以为真也可以为假； （3）在同一个命题的四种命题中,真命题的个数要么是 0 个,要么是 2 个,要么是 4 个；6、 命题的否定与否命题：如命题为“ 如 p ,就 q ” ,就其命题的否定为： “ 如 p ,巩就 q ” ,而其否

3、命题是：“ 如p ,就 q ” ；【典例分析】例 1、以下语句中是命题的有（ 1）等边三角形莫非不是等腰三角形吗？（ 2）处置与同一条直线的两条直线必平行吗？（ 3）一个数不是正数就是负数；（ 4）大角所对的边大于小角所对的边；（ 5）x y 为有理数,就 x, y 也都是有理数；（ 6）作 ABC 相像于 A B C 例 2、把以下命题写成“ 如 p 就 q” 的形式,写出它们的逆命题、否命题与逆否命题并判定真假1 负数的平方是正数；2正方形的四条边相等 . 解：例 3、设原命题是“ 当 c0 时,如 ab,就 acbc”,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并分别判定它们的真假 . 【对接高

4、考】考试要求： 懂得命题的概念；明白“ 如 的相互关系；p ,就 q” 形式的命题及其逆命题、否命题和逆否命题,会分析四种命题考查形式： 对于该部分的考察多以挑选题和填空题为主,以判定命题的真假、四种名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载命题为重点；1、命题“ 如一个数是负数,就它的平方是正数” 的逆命题是（）A.“ 如一个数是负数,就它的平方不是正数”B.“ 如一个数的平方是正数,就它是负数”C.“ 如一个数不是负数,就它的平方不是正数”D.“ 如一个数的平方不是正数,就它不是负数”2、以下命题是

5、真命题的为 A. 如 1 1, 就 x=y B. 如 x 2=1, 就 x=1 C. 如 x=y, 就 x y D.如 xy, 就 x 2y 2x y3、给出如下三个命题 : 设 a, b R , 且 ab 0,如 b 1,a 1；a b四个非零实数 a , b , c , d 依次成等比数列的充要条件是 ad bc；如 f x log 2 x , 就 f x 是偶函数 . 其中正确命题的序号是（）（ A）（B）（C）（D ）4、给出命题：如函数 y=fx是幂函数,就函数 y=fx的图象不过第四象限,在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 A3 B2 C1 D0 【巩固训练】

6、1如命题 p 的否命题为 r ,命题 r 的逆命题为 s ,就 s 是 p 的逆命题 t 的（）A逆否命题 B逆命题 C否命题 D原命题2有以下四个命题中,真命题的个数是 2 21“ 如 x y 0,就 x, y 互为相反数” 的逆命题 2 “ 拖 a b,就 a b” 的逆否命题2 b3“ 如 x 3,就 x x 6 0” 的否命题 4“ 如 a 是无理数,就 a, b 是无理数” 的逆命题3命题“ 如 x = y 就 |x| = |y|” 写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判定它的真假解：二、基本规律连接词【学问点概述】1、 规律连接词 ：规律连接词；pq,读作“p 或 q ” （“”或

7、 ：用连接词“ 或” 把命题p 和命题 q 联接起来,就得到一个新命题,记作读作“ 合作” ）p 和命题 q 联接起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p 且 q ” （“”且 ：用连接词“ 且” 把命题读作“ 析取” ）非 ：对命题 p 加以否定,就得到一个新的命题,记作p ,读作“ 非p ” 或“p 的否定” ；2、 简洁命题与复合命题简洁命题 ：；第 2 页,共 9 页复合命题 ：复合命题的形式： （1） p 或 q ,记作p q ；（2）p 且 q ,记作p q；（3） 非 p 命题的否定 ,记作p；3、 复合命题“p 或 q ” , “p 且 q ” , “ 非 p” 的真假判定：

8、名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 1）“ p 或 q” 形式的复合命题： “ 同假为假,其余为真”p q p 且 q 真真真真假真假真真假假假（ 2）“ p 且 q” 形式的复合命题： “ 同真为真,其余为假”p q p 且 q 真 真 真真 假 假假 真 假假 假 假（ 3）“ 非 p” 形式的复合命题： “ 为真非为假、为假非为真”p 非 p 真 假假 真4、 常用的正面表达词语和他的否定词语原词语等于大于小于是都是否定词语原词语至多有一个至少有一个至多有 n 个否定词语原词语任意的任意两个全部的能否定词语【

9、典例分析】例 1、分别指出以下复合命题的形式及构成它们的简洁命题： 24 既是 8 的倍数,也是 6 的被数； 李强是篮球运动员或跳高运动员； 平行线不相交 . 解：例 2、分别指出由以下各组命题构成的“p 或 q” ,“p 且 q” ,“ 非 p” 形式的复合命题的真假： p：2+2=5,q：32； p：9 是质数, q：8 是 12 的约数； p：11 ,2 ,q：1 1 ,2 ； p： 0 ,q： =0. 【对接高考】考试要求：明白规律连接词“ 或”、“ 且” 、“ 非” 的含义考察形式：对该部分的考察多以挑选题和填空题为主,结合四种命题,考察复合命题真假的判定；1、命题“ 如x21,就

10、1x1” 的逆否命题是（）（）A 、如2 x 1,就 x 1或 x 1B、如1x1,就x21C、如x1或x1,就x21D、如 x 1或 x 1,就2 x 12、已知：命题 p ：全部的有理数都是实数,命题 q ：正数的对数都是负数,就以下命题中为真命题的是第 3 页,共 9 页A pqBpqCpqDpq 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、关于直线m,n与平面优秀学习资料欢迎下载,就mn,有下面四个命题：真命题为：1 如m/,n/且a/,就m/n2 如m,n且a/3 如m, n/且a/,就,就mn4 如m/,n且m/n【巩固训练】1、1

11、假如 p 表示“2 是 10 的约数” ,试判定非p 的真假 . . 2假如 p 表示“32” ,那么非p 表示什么？并判定其真假解：2、假如 p 表示“5 是 10 的约数” ,q 表示“5 是 15 的约数” ,r 表示“5 是 8 的约数” ,试写出且,且的复合命题,并判定其真假,然后归纳出其规律 . 解：3、假如 p 表示“5 是 12 的约数”q 表示“5 是 15 的约数” ,r 表示“5 是 8 的约数” ,写出, p 或 r,q 或 s,p 或q 的复合命题,判定其真假,归纳其规律. 解：4、写出命题： “ 如 xy = 6 就 x = 3 且 y = 2 ” 的逆命题否命题逆

12、否命题,并判定它们的真假解：5、 已知命题p：1x2 x3 0 ,命题 q：0 ,以下判定正确选项（x）a xb0的解集为A p 假 q 真Bpq为真Cpq为真Dp 为真6、 如 p,q 是两个简洁命题,且pq的否定是真命题,就必有（）A p 真 q 真Bp 假 q 假Cp 真 q 假Dp 假 q 真7、 如命题p：不等式axb0解集为xxb,命题q：关于 x 的不等式axaxb ,就“p 且 q” , “ p 或 q” , “ 非 p” 中真命题为：三、推理与证明推理与证明1、学问网络推理 证明合情推理 演绎推理 直接证明 间接证明 数学归纳法2、推理的概念依据一个或几个已知事实 或假设 得

13、出一个判定,这种思维方式叫做推理从结构上说,推理 归纳 类比 综合法 分析法 反证法一般由两部分组成,一部分是已知的事实或假设 叫做前提,一部分是由已知推出的判定,叫做结论合情推理依据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、试验和实践的结果、个人的体会和直觉等,经过观看、分析、比较、联想、归纳、类比等估计出某些结果的推理过程；其中归纳推理和类比推理是最常见的合情推理；3、归纳推理1定义：由某类事物的部分对象具有某些特点, 推出该类事物的全部对象都具有这些特点的推理,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习

14、资料 欢迎下载或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理（简称归纳）；2一般模式：部分 整体,个体 一般3一般步骤：通过观看个别情形发觉某些相同性质；从已知的相同的性质中猜想出一个明确表述的一般性命题；检验猜想 . 4归纳推理的结论可真可假归纳推理一般都是从观看、试验、分析特别情形开头,提出有规律性的猜想；一般地,归纳的个别情形越多,就越具有代表性,推广的一般性命题就越牢靠.由于归纳推理的前提是部分的、个别的事实,因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范畴,其前提和结论之间的联系不是必然的,而是或然的,所以归纳推理所得的结论不肯定是正确的 . 4、类比推理 1定义：由两类对象具有某些类似特

15、点和其中一类对象的某些已知特点,推出另一类对象也具有 这些特点的推理称为类比推理（简称类比）.2一般模式：特别 特别 3类比的原就： 可以从不同的角度挑选类比对象,但类比的原就是依据当前问题的需要,挑选恰 当的类比对象 .4一般步骤：找出两类对象之间的相像性或一样性；得出一个明确的命题 （猜想）；用一类对象的已知特点去估计另一类对象的特点,检验猜想 .5类比推理的结论可真可假 类比推理中的两类对象是具有某些相像性的对象,同时又应是两类不同的对象；一般情形下,假如类比的相像性越多, 相像的性质与估计的性质越相关, 那么类比得出的命题就越牢靠 .类比 结论具有或然性,所以类比推理所得的结论不肯定是

16、正确的；5、演绎推理 1定义：从一般性的原理动身,依据严格的规律法就,推出某个特别情形下的结论的推理,叫做 演绎推理 . 简言之,演绎推理是由一般到特别的推理2一般模式： “三段论 ”是演绎推理的一般模式,常用的一种格式 大前提 已知的一般原理； 小前提 所讨论的特别情形； 结论 依据一般原理,对特别情形作出的结论 . 3用集合的观点懂得 “三段论 ”M P （M 是 P） S M （S 是 M ）S P （S 是 P）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如集合的全部元素都具有性质优秀学习资料欢迎下载中全部元素都具有性

17、质,是的子集,那么4演绎推理的结论肯定正确 演绎推理是一个必定性的推理,因而只要大前提、小前提及推理形式正确,那么结论肯定是正确的,它是完全牢靠的推理；6、综合法1定义：一般地,从命题的已知条件动身,利用公理、已知的定义及定理等,经过一系列的推理 论证,最终推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法 .2综合法的的基本思路： 执因索果综合法又叫 “顺推证法 ”或“由因导果法 ” .它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等动身,通过推导得出结论. 为定义、定理、公理等,表3综合法的思维框图： 用表示已知条件,示所要证明的结论,就综合法可用框图表示为：（已知）（逐步推导结论成立的必

18、要条件）（结论）7、分析法 1定义：一般地,从需要证明的命题动身,分析使这个命题成立的充分条件,逐步查找使命题成 立的充分条件,直至所寻求的充分条件明显成立（已知条件、定理、定义、公理等）,或由已知证明成立,从而确定所证的命题成立的一种证明方法,叫分析法 . 2分析法的基本思路： 执果索因分析法又叫 “逆推证法 ”或“执果索因法 ” .它是从要证明的结论动身,分析使之成立的条件,即寻求使每一步成立的充分条件,直到最终,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止. 为所3分析法的思维框图：用表示已知条件和已有的定义、公理、公式、定理等,要证明的结论,就用分析法

19、证明可用框图表示：（结论） （逐 步查找使结论成立的充分条件）（已知）4分析法的格式：要证 ,只需证 ,只需证 ,由于 成立,所以原不等式得证；8、反证法1定义：一般地,第一假设要证明的命题结论不正确,即结论的反面成立,然后利用公理,已知 的定义、定理,命题的条件逐步分析,得到和命题的条件或公理、定理、定义及明显成立的事实等冲突的结论,以此说明假设的结论不成立,从而证明白原命题成立,这样的证明方法叫做反证法 .2反证法的特点：反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立,即结论的名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - -

20、 - - 优秀学习资料 欢迎下载反面成立,在已知条件和 “假设 ”这个新条件下,通过规律推理,得出与定义、公理、定理、已知条件、暂时假设等相冲突的结论,从而判定结论的反面不能成立,即证明白命题的结论肯定是正确的 . 3反证法的基本思路： “假设 冲突 确定 ”分清命题的条件和结论做出与命题结论相冲突的假设由假设动身,结合已知条件,应用演绎推理方法,推出冲突的结果确定产生冲突结果的缘由,在于开头所做的假定不真,于是原结论成立,从而间接地证明原命题为真4 用 反 证 法 证 明 命 题 “ 如 就” , 它 的 全 部 过 程 和 逻 辑 根 据 可 以 表 示 为 ：5反证法的优点：对原结论否定

21、的假定的提出,相当于增加了一个已知条件 . 【巩固提高】1、以下表述正确选项（）. 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特别到一般的推理；类比推理是由特别到特别的推理 . A；B；C；D . 2、下面使用类比推理正确选项（）. A. “如 a 3 b 3 ,就 a b ”类推出 “如 a 0 b 0 ,就 a b ” B. “如 a b c ac bc”类推出 “ a b c ac bc ”C.“如 a b c ac bc ” 类推出 “a b a b（c 0）” D.“（ b）na b n n” 类推出 “（a b）na nb

22、 n”c c c3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面 ,就平行于平面内全部直线；已知直线b 平面,直线 a 平面,直线 b 平面,就直线 b 直线 a ”的结论明显是错误的,这是因为（）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题： “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,反设正确选项（）；A 假设三内角都不大于 60 度；B 假设三内角都大于 60 度；C 假设三内角至多有一个大于 60 度；D 假设三内角至多有两个大于 60 度；0 1 2 35、在十进制中 2004 4 10 0 10 0 10 2 10 ,那么在 5 进制中数码

23、 2004 折合成十进制为（）A.29 B. 254 C. 602 D. 2004 6、命题“ 有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数” 是假命题,推理错误的缘由是（）名师归纳总结 第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A使用了归纳推理 B优秀学习资料欢迎下载使用了类比推理C使用了“ 三段论” ,但大前提错误D使用了 “三段论 ”,但小前提错误27、用反证法证明命题：如整系数方程 ax bx c 0 a 0 有有理根,那么 a b c 中至少有一个是偶数,以下假设中正确选项（）. A、假设 a b c 都是偶数

24、 B、假设 a b c 都不是偶数C、假设 a b c 中至多有一个偶数 D、假设 a b c 中至多有两个偶数1 1 18、已知 ia 0 i 1,2, , n ,考察以下式子： i a 1 1； a 1 a 2 4；a 1 a 1 a 21 1 1 iii a 1 a 2 a 3 9 . 我们可以归纳出,对 a a 2 , , a 也成立的类似不等式为 _a 1 a 2 a 39、从 1=1,1-4=-1+2,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-1+2+3+4, ,推广到第 n 个等式为 _ 10、类比平面几何中的勾股定理：如直角三角形ABC 中的两边 AB 、AC 相互垂直,就三

25、角形三边长之间满意关系：AB2AC2BC2；如三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂直,就三棱锥的侧面积与底面积之间满意的关系为11、如fx 44x2,就f1f2f1000=_ 11421 15 x10011001100112、将全体正整数排成一个三角形数阵：3 56 依据以上排列的规律,第n行（n3）从左向右的第3 个数为78910 121314四、框图1、流程图的含义. （1）流程图是由一些和构成的图示 . （2）流程图通常会有个“ 起点” ,个“ 终点”（3）流程图一般依据从到,从到的次序来画 . （4）在流程图中,活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基

26、本单元,基本单元之间 通过 产生联系；2、工序流程图 流程图仍可用于描述,这样的流程图通常称为工序流程图,在工序流程图内、每一个 代表一道工序 . 3、结构图的概念（1）结构图是一种静态图示,是一种描述 的图示 . （2）结构图一般由构成系统的 线通常依据、和表达各要素之间关系的 构成,连的方向（方向箭头依据箭头所指的方向）表示要素的 或 . （3）结构图可分为、和其他结构图 . （4）学问结构图的各要素之间常有 或从属关系,从属关系常用“” 形结构,构成系统的要素一般至少有一个“ 上位” 或“” 要素“” 形结构常在表达规律先后关系时显现 . （5）一般来说,组织结构图呈“下是 关系. ”

27、结构,结构图中的各部门从上到例 1、 某程序框图如下列图,如输出的S57,就判定第 8 页,共 9 页框内为（）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A、k4. B、k5. C、k6. D、k7. 例 2、如下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：依据此流程图可回答以下问题：（1）一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？（2）哪些环节可能导致废品的产生,二次加工产品的来源是什么？（3）该流程图的终点是什么？例 3、假如执行如图 3 所示的程序框图,输入x4.5,就）第 9 页,共 9 页输出的数 i= . 例 4、执行右面的程序框图,假如输入的N 是 6,那么输出的 p 是（A120 B 720 C 1440 D 5040 名师归纳总结 - - - - - - -