2022年线性回归方程习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载高一数学质量检测试题（算法初步与统计）方差公式： S 2=1 n x_ 1x _ 2x 2x _ 2 x nx2 回来直线方程：y .b . xa . . 其中b .inxiyinxy,a .y .b . x1x2nx2n1. 某产品的广告费支出x 单位 : 百万元 与销售额 y 单位 : 百万元 之间有如下数据: ii1x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 猜测广告费为9 百万元时的销售额是多少.12 分 1 画出散点图 . 2求 y 关于 x 的回来直线方程. 32. 已知回来直线的斜率的估量值是1.2

2、3 ,样本点的中心为4 , 5 ,就回来直线的方程是 A. y =1.23x 4 B. y =1.23x+5 C. y =1.23x+0.08 D. y =0.08x+1.233、在进行回来分析时,预报变量的变化由（）打算A）说明变量； B ）残差变量； C ）说明变量与残差变量； D）都不是4、如在散点图中全部的样本点都在一条直线上,那么说明变量和预报变量之间的相关系数是（） A） 1 B）0 C）1 D）2 5、依据表P（K 2k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.020.010.000.001 2 3 5 0 5 10.82k 0.450.701.322.0

3、72.703.845.026.637.875 8 3 2 6 1 4 5 9 8 以下选项中,哪一个样本所得的k 值没有充分的证据显示“X 与 Y 有关系” （）A） k=6.665 B）k=3.765 C）k=2.710 D）k=2.700；6已知 x 与 y 之间的一组数据如下,就y 与 x 的线性回来方程为y=bx+a 必过点x 0 1 y 1 3 5 7 7.下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15 20 25 30 35 40 45 水稻产量320 330 360 410 460 470 480 （ 1）将上述数据制成散点图；名师归纳总结 - - - - - - -第 1

4、 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载（ 2）你能从散点图中发觉施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会始终随施化肥量的增加而增长吗？8.（14 分）随着我国经济的快速进展,城乡居民的生活水平不断提高,为讨论某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系,该市统计部门随机调查了10 个家庭,得数据如下：9.家庭编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 . xi （收入）千元0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 yi （支出）千元0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5

5、 （ 1）判定家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？（ 2）如二者线性相关,求回来直线方程. 下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x 吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对比数据x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （ 1）请画出上表数据的散点图；（ 2）请依据上表供应的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回来方程 y. = b.x+ a.；（ 3）已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 . 试依据（ 2）求出的线性回来方程,猜测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值： 3 2.5+4 3+5 4+

6、6 4.5=66.5 10. 科研人员为了全面把握棉花新品种的生产情形,查看了气象局对该地区年降雨量与年平均气温的统计数据（单位分别是 mm, ,并作了统计 . 年平均气温12.51 12.84 12.84 . 13.69 13.33 12.74 13.05 年降雨量748 542 507 813 574 701 432 （ 1）试画出散点图；（ 2）判定两个变量是否具有相关关系11. 在讨论硝酸钠的可溶性程度时,对于不同的温度观测它在水中的溶解度,得观测结果如下：温度 x 0 10 20 50 70 第 2 页,共 4 页溶解度（ y 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0 由

7、资料看 y 与 x 呈线性相关,试求回来方程. 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载一、填空题1. 观看以下散点图,就正相关；负相关；不相关. 它们的排列次序与图形对应次序是 . a 1.5 是回来系数a x=10 时, y=0 2. 回来方程y.=1.5 x-15, 就以下说法正确的有个. y =1.5 x -15 15 是回来系数3. （ 2022. 湛江模拟） 某地区调查了 29 岁儿童的身高,由此建立的身高 ycm 与年龄 x 岁 的回来模型为 y. =8.25 x+60.13, 以下表达正确选项 . 该地区一个

8、10 岁儿童的身高为 142.63 cm 该地区 2 9 岁的儿童每年身高约增加 8.25 cm 该地区 9 岁儿童的平均身高是 134.38 cm 利用这个模型可以精确地预算该地区每个 29 岁儿童的身高4. 三点（ 3,10）,（7, 20）,（11,24）的回来方程是 . 5. 某人对一地区人均工资x 千元）与该地区人均消费y 千元）进行统计调查,y 与 x 有相关关系,得到回来直线方程y. =0.66 x+1.562. 如该地区的人均消费水平为817.675 千元,估量该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比约为 . 8ix =52, 8iy =228, 8ix 2=478, x iy

9、i=1 849, 就其线性回来方程6. 某化工厂为猜测产品的回收率y, 需要讨论它和原料有效成分含量x 之间的相关关系, 现取8 对观测值 , 运算 , 得i1i1i1i为 . 7. 有以下关系：人的年龄与他（她）拥有的财宝之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系 .其中,具有相关关系的是 .8. 已知关于某设备的使用年限 x 与所支出的修理费用 y 万元）,有如下统计资料：使用年限 x 2 3 4 5 6 修理费用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 如 y 对 x 呈线性相关关系,就回来直线方程 y.

10、= b.x+ a.表示的直线肯定过定点 .二、解答题9. 期中考试终止后,记录了 5 名同学的数学和物理成果,如下表：同学A B C D E 学科数学80 75 70 65 60 1）的结论的特点. 物理70 66 68 64 62 （ 1）数学成果和物理成果具有相关关系吗？（2）请你画出两科成果的散点图,结合散点图,熟悉（10. 以下是某地搜集到的新居屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：房屋面积 x（m 2 115 110 80 . 135 105 销售价格 y 万元）24.8 21.6 18.4 29.2 22 （ 1）画出数据对应的散点图； （ 2）求线性回来方程,并在散点图中加上回

11、来直线11. 某公司利润y 与销售总额x 单位：千万元）之间有如下对应数据：名师归纳总结 x 10 15 17 20 25 28 32 第 3 页,共 4 页y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）画出散点图； （ 2）求回来直线方程； （ 3）估量销售总额为24 千万元时的利润 . 精品资料欢迎下载12. 某种产品的广告费支出x 与销售额 y 单位：百万元）之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 第 4 页,共 4 页y 30 40 60 50 70 （ 1）画出散点图； （ 2）求回来直线方程； （ 3）试猜测广告费支出为10 百万元时,销售额多大？名师归纳总结 - - - - - - -