2022年第二十一章二次根式.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次十一章二次根式学习必备欢迎下载学问与技能1懂得二次根式的概念2懂得 3把握a （a0）是一个非负数, （a ）2=a（a0）,2 a =a（ a0）a b ab （a0,b0）,ab=a b ；a=a（ a0,b0）,a=a（a 0,b0）bbbb211 二次根式例 当 x 是多少时,x2x+3+x11在实数范畴内有意义？2x3中的 0 和分析 ：要使23x11在实数范畴内有意义,必需同时满意x11中的 x+1 02x130解：依题意,得x0由得： x-3 2由得： x -1 当 x-3 2且 x -1 时,2x3+x11在实数范畴内有意义

2、大练兵1已知 y=12x +1x2+5,求x y的值2如a+b=0,求 a 2004+b2004 的值同步练习一、挑选题名师归纳总结 1以下式子中,是二次根式的是（）Dx 第 1 页,共 6 页A-7B3 7Cx2以下式子中,不是二次根式的是（）A 4B16C8D1 x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3已知一个正方形的面积是学习必备欢迎下载）5,那么它的边长是（A 5 B5C1 5D以上皆不对二、填空题1形如 _的式子叫做二次根式2面积为 a 的正方形的边长为 _3负数 _平方根三、综合提高题1m3 的产品包装盒,其高为0.2m,按设计需要,.底面应

3、1某工厂要制作一批体积为做成正方形,试问底面边长应是多少？2当 x 是多少时,2 x 3+x 2 在实数范畴内有意义？x23如 3 x + x 3 有意义,就 x =_24.使式子 x 5 有意义的未知数 x 有（）个A0 B1 C2 D很多212 二次根式的乘除四、应用拓展例 3判定以下各式是否正确,不正确的请予以改正：（1） 4 9412925 =41225 =412 =83（2）412 2525 =42525解：（1）不正确改正： 4 9 =4 9 4 9 =2 3=6 （2）不正确改正：41225 =11225 =11225=112 =167 47252525一、挑选题名师归纳总结 1

4、如直角三角形两条直角边的边长分别为15 cm 和12 cm,.那么此直角三角形斜第 2 页,共 6 页边长是（）A32 cm B33 cm C9cm D27cm 2化简 a1的结果是（）a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Aa Ba C学习必备欢迎下载a -a D -3等式 x 1 x 1 x 2 1 成立的条件是（） Ax1 Bx-1 C-1 x1 Dx1 或 x-1 4以下各等式成立的是（）A4 5 2 5 =8 5 B5 3 4 2 =20 5C4 3 3 2 =7 5 D5 3 4 2 =20 6二、填空题11014 =_S=1 2gt2（g

5、为重力加速度,它的值为10m/s 2）,如物体下落的高2自由落体的公式为度为 720m,就下落的时间是_三、综合提高题1一个底面为 30cm 30cm 长方体玻璃容器中装满水,.现将一部分水例入一个底面为正方形、高为 10cm 铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了 20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？2探究过程：观看以下各式及其验证过程名师归纳总结 （1）22=22 32=3 222322第 3 页,共 6 页3验证： 22=222=2 2333323=3 2222222121=2 21212212 23（2）33=33 83 3338验证： 33=2 3 3=3 3=8882 313=

6、2 33132 33131=32 312 312 38同理可得： 444415155555 24, 24- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 通过上述探究你能推测出：a学习必备欢迎下载a=_（ a0）,并验证你的结论a 21212 二次根式的乘除四、应用拓展例 3已知9x9x,且 x 为偶数,求（ 1+x）2 xx5x4的值x6x621分析： 式子a=a,只有 a0,b0 时才能成立bx=8b因此得到 9-x 0 且 x-60 ,即 6x9,又由于 x 为偶数,所以解：由题意得9x0,即x9x60x660,n0）3 2 mm3 m3 2 m（2）-32 3

7、 m2 3 n （3m2n）a2n（a0）2a22am21.2 二次根式的乘除3 四、应用拓展例 3观看以下各式,通过分母有理数,把不是最简二次根式的化成最简二次根式：11=1 21121=2 -1 ,3 -2 ,2 21 22 12322=312=1 32 3233同理可得：413=4 -3 , 从运算结果中找出规律,并利用这一规律运算（11+312+413+ 200212001）（2002 +1）的值分母有理化后就可以2分析： 由题意可知, 此题所给的是一组分母有理化的式子,因此,达到化简的目的名师归纳总结 =解：原式 =（2 -1+3 -2 +4 -3 + +2002 -2001 ） （

8、2002 +1）第 5 页,共 6 页（2002 -1 ）（2002 +1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 =2002-1=2001 一、挑选题 1假如 x（y0）是二次根式,那么,化为最简二次根式是（）y Ax（y0） Bxy （y0） Cxy（y0） D以上都不对y y 2把（ a-1 ）1 中根号外的（ a-1 ）移入根号内得（）a 1 Aa 1 B1 a C-a 1 D-1 a3在以下各式中,化简正确选项（）A 5=3 15 B1 =1 23 2 24 2 3 2Ca b =a b Dx x =x x 14化简 3 2 的结果是（）27A-2 B-2 C-6D-23 3 3二、填空题 1化简4 x2 x y2=_（x0） 2aa1化简二次根式号后的结果是_2 a三、综合提高题 1已知a 为实数,化简：a3-a1,阅读下面的解答过程,请判定是否正确？a如不正确, .请写出正确的解答过程：名师归纳总结 2解：3 a -a1=ay=a -a 1xa =（a-1 ）axyxy 的值第 6 页,共 6 页aa如 x、y 为实数,且x244x21,求2- - - - - - -