2022年经济数学基础年春季学期模拟试题.docx

《2022年经济数学基础年春季学期模拟试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年经济数学基础年春季学期模拟试题.docx（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 经济数学基础 2022年春季学期模拟试卷 一答题卷一、单项挑选题（每道题3 分,共 15 分）32p,就需 求弹性为Ep= 1以下函数中为偶函数的是（ c ）Ayx2xBylnx1x1CyexexDy2 xsinx2 2 设需 求量q 对价格p 的 函数为qp （ d ）p 3 2 pAB3 2 p p3 2 p pCDp 3 2 p 3以下无穷积分中收敛的是（ c ）A0 e xd x B1 3 1x d x C1 x 12d x D1 sin x d x 4设 A 为 3 4 矩阵, B 为 5 2 矩阵,且 AC TB T有意义,就 C

2、是 b矩阵A4 2 B2 4 C3 5 D5 3 5线性方程组 x 1 2 x 2 1的解得情形是（ a）x 1 2 x 2 3A. 无解 B. 只有 O 解 C. 有唯独解 D. 有无穷多解二、填空题（每道题 3 分,共 15 分）16函数 f x ln x 5 的定义域是 5 , 2 2 , x 27函数 f x 1x 的间断点是 x 0 .1 e 8如 f x d x 2 x 2 x 2 c,就 f x 2 xln 2 4 x .1 1 1 9设 A 2 2 2,就 r A 13 3 310设齐次线性方程组 A 3 5 X 5 1 O,且 r A = 2,就方程组一般解中的自1 / 5

3、名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由未知量个数为 3三、微积分运算题（每道题10 分,共 20 分）I0A 111设yexlncosx,求d 解：由于yx e1xsinxx etanxcos所以d y e xtanx d x12运算定积分exlnx d x1解：exlnxdxx2lnxe1ex2dlnx 12121e21ex dxe2122144四、代数运算题（每道题15 分,共 30 分）01010013设矩阵A201,I010,求3410010110解：由于IA2113421101001101IAI2110100

4、11210342001012301110100110100011210010721001511001511100621010721001511621所以IA 17215112 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 1x22x 3x4014求齐次线性方程组2x 1x 23x 32x 40的一般解x 15x 33x 40解：由于系数矩阵1121x 31x 41211032A103201110111215301110000所以一般解为x 132（其中x ,x 是自由未知量）x 2x 3x 4五、应用题（此题 20

5、分）15 某 厂 生 产 某 种 产品2 q 件 时 的 总 成 本函 数 为 Cq = 20+4q+0.01q（元）,单位销售价格为 p = 14- 0.01q（元 /件）,问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？解：由已知收入函数 R qp q 14 .0 01 q 14 q .0 01 q 22 2 2利润函数 L R C 14 q 0 . 01 q 20 4 q 0 . 01 q 10 q 20 0 . 02 q于是得到 L 10 0 . 04 q令 L 10 0 . 04 q 0,解出唯独驻点 q 250由于利润函数存在着最大值,所以当产量为 且最大利润为250 件时可使利润

6、达到最大L 250 1025020.0 02250225002012501230（元）经济数学基础 2022 年春季学期模拟试卷 一 一、单项挑选题（每道题 3 分,共 15 分）3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题（每道题 3 分,共 15 分）6. 5 , 2 2 , 7. x 0 8. 2 xln 2 4 x 9. 1 103 三、微积分运算题（每道题 10 分,共 20 分）2 e11解：由于yex1xsinx extanxcos所以d ye

7、xtanx d x1ex2dlnx12解：exlnxd xx2lnxe121211ex dxe212214415 分,共 30 分）四、线性代数运算题（每道题I13解：由于I1100110100A211342110100AI21101010112103420010123011101001100011210010721001511001511100621101072100151162所以IA 172151114解：由于系数矩阵4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 112111211032A10320111011

8、10 . 01 q20 . 02 q2215301110000所以一般解为x 13x 3x 42x 4（其中x ,x 是自由未知量）x 2x 3五、应用题（此题20 分）15解：由已知收入函数Rqpq 140 . 01 q 14 q利润函数LRC14 q0 . 01 q2204 q0 . 01 q210 q20于是得到L100 .04q令L100. 04q0,解出唯独驻点q250由于利润函数存在着最大值,所以当产量为 且最大利润为250 件时可使利润达到最大L 250 1025020.0 02250225002012501230（元）5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页