2022年类基本初等函数的图形及性质完美版2.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -基本初等函数及图形1 常值函数 （也称常数函数） y =c （其中 c 为常数）2 幂函数yx,是常数；1. 当 u 为正整数时,函数的定义域为区间x,他们的图形都经过原点,并当u1 时在原点处与X 轴相切；且u 为奇数时,图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y轴对称；2. 当 u 为负整数时；函数的定义域为除去x=0 的全部实数；3. 当 u 为正有理数m/n 时, n 为偶数时函数的定义域为（0, +）,n 为奇数时函数的定义域为（ -+）；函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 假如 mn 图形于 x

2、轴相切 ,假如 m1 时函数为单调增 ,当 a1 时在区间 0,1,y 的值为负 .图形位于 x 的下方 ,在区间 1, + ,y 值为正 ,图形位于 x 轴上方 .在定义域是单调增函数 . 细心整理归纳 精选学习资料 a1 在有用中很少用到/ 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5 三角函数正弦函数ysinx,x,y1,1 ,余弦函数ycos ,x,y1,1,正切函数ytan ,xk2,kZ ,y,余切函数ycotx,xk,

3、kZ ,y,；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6 反三角函数反正弦函数yarcsin ,x1,1,y02,2,yxy,arccos ,1,1 ,反余弦函数反正切函数yarctanx,x,y2,2,反余切函数yarccotx,x,y0 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结

4、精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -小结：函数名称函数的记号函数的图形函数的性质a: 不论 x 为何值 ,y 总为正数 ; 指数函数b: 当 x=0 时,y=1. a: 其图形总位于 y 轴右侧 , 并过 1,0 点对数函数 b: 当 a1 时 , 在区间 0,1 的值为负；在区间1 ,+的值为正；在定义域内单调增 . 令 a=m/n a: 当 m为偶数 n 为奇数时 ,y 是偶函数 ; 幂函数a 为任意实数 这里只画出部分函数图形的一b: 当 m,n 都是奇数时 ,y 是奇函数 ; 正弦函数 部分；c: 当 m奇 n 偶时 ,y 在 - ,0 无意义 . a: 正弦函数是以2为周期的周期函数三角函数细心整理归纳 精选学习资料 这里只写出了正弦函数b: 正弦函数是奇函数且 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -