2022年绝对经典二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点nm的值 . 七年级数学二元一次方程组辅导材料1 例 2、将方程 1023y 32x 变形,用含有x 的代数式表示y . 一、学问点总结例 3、方程x3y10在正整数范畴内有哪几组解？1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的整式例 4、如x2是方程组2x3 m1的解,求 m、n的值 . 方程叫做二元一次方程,它的一般形式是axbyc a0,b0. y3nxmy5例 5、已知 m1xnn1ym1是关于 x、y的二元一次方程,求2、二元一次方程的解：一般地,能够使二元一次方程的左右两

2、边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有很多组 解】例 6、二元一次方程组4 x3y73的解 x,y 的值相等,求k3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y）,并且含有未知数的项的次数都kx k1y是 1,将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 例 7：（1）用代入消元法解方程组：4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解,叫做二元一7 x5y3x5 y6xy1xy1次方程组的解 .【二元一次方程组解的情形：无解,例如：xy6,2x2y6；2 xy43 x6 y4 0xy1x y1有且只有一组解,例如：2 xy2；有很多组

3、解,例如：2 x2 y2】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法；6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数,含未知数的项的次数都是 1,并且方程组中一共有两个或两个以上的方程,这样的方程组叫做三元一次方程组；解三元一次方程组的关键也是“ 消元”：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“ 审、找、列、解、答” 五步：（1）审：通过审题, 把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数, ；（2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：依据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组；（4）解：解（2）、用加减法解二元一次

4、方程组：这个方程组,求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否4 x3 y03 x2y7第 1 页,共 4 页合理判定的基础上,写出答案. 12 x3 y82 x3 y9二、典型例题分析例 1、如方程x2m15y3n27是关于x、y的二元一次方程,求m 、 n 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 、解复杂的二元一次方程组名师总结精品学问点）. ,3、二元一次方程x2y7在正整数范畴内的解有（D 四个A 很多个B 两个C 三个4、已知在方程 3x5y2中,如用含有x 的代数式表示y ,就 y用含有 y 的代数式表示

5、x ,就 x；5、如mn5,就 15mn；学问点 2：二元一次方程组及其解（提高题）例8、如关于 X,y 的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一1、有以下方程组：（1）x3y0（ 2）x3y90（3）m5（4）4 xx2164 x3 y04xyn2y其中说法正确选项（）A 只有（）、（3）是二元一次方程组B 只有（）、（）是二元一次方程组次方程 2x+3y=6 的解,求 k 的值；C 只有（）是二元一次方程组D 只有（）不是二元一次方程组2、以下哪组数是二元一次方程组xxy3的解（）24A .x3B .x1C .x5D.x2三、跟踪训练xy5D .x2x10y0y2y2y13

6、、如方程组axy1有很多组解,就a 、 b 的值分别为（）学问点 1: 二元一次方程及其解6 xby21、以下各式是二元一次方程的是（）. A a=6,b=-1B .a2,b1C a=3,b=-2D.a2 , b2A 6xy7B .x10C 4x5y4、写出一个以x4为解的二元一次方程组；写出以x1为解2、如x3是关于 x、y的二元一次方程3xay0的一个（组）解,就a 的值y2y2y2为（）A .3B .4C .4.5D.6的一个二元一次方程 . 名师归纳总结 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、已知x2是二元一次方程组axb

7、y7的解,就 ab的值为名师总结精品学问点；y1axby12、小花在家做家庭作业时,发觉练习册上一道解方程组的题目被墨水污染6、假如 4x5y0,且x0,那么12 12x5y3x2y,（）表示被污染的内容,她焦急地翻开书后面的答案,这道的值是 . x5y5 xya7、如3x2ab1y与5xya2b1是同类项,就 b题目的解是x2,聪慧的你能够帮她补上（）的内容吗？xy81y1学问点 3 二元一次方程组的解法四、当堂检测8、挑选适当的方法解方程组七年级数学测试题2x3y11xy一、挑选题： （每题 3 分,共 33 分）5x2xy1以下方程中,是二元一次方程的是（）A 3x2y=4z B6xy+

8、9=0 C1 x+4y=6 D4x=y42y2x13 x24y3182以下方程组中,是二元一次方程组的是（）A xyy47B .2 a3 b11C.x29D.x2y8（提高题） 1、已知关于,x y 的方程组3 x5yym2的解满意xy10,求式2 x35 b4 c6xy4y2x3二元一次方程5a11b=21 （）A 有且只有一解B有很多解C无解D有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A x3B .x3C .x32D.x3y2y4yy25、方程组3x2y7 ,的解是（）2 x3m子m22m1的值 . 4xy13 .A、x,1B、x,3C、x,3D、x,1名师归纳总结

9、 y;3y;1y;1y.36、设方程组axby,1.4的解是x,1那么a,b的值分别为（）a3x3 byy1 .第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结精品学问点A、2 , ;3B、,3;2C、,2;3D、,3 2 .3 x5y19xy97某年级同学共有246 人,其中男生人数y 比女生人数x 的 2 倍少 2 人, .就下2面所列的方程组中符合题意的有（）8x3y67x6yA xyyx246B .xxyy246C .xy216D.xyyx246322222y2 x222二、填空题（每题 3 分,共 33 分）1如 x 3m32

10、y n1=5 是二元一次方程,就m=_,n=_四、（此题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨,用去 9860 元；如甲种材料每2如（3x-2y+1 ）2+3 x3y3=0,就 x=_,y=_.3已知x21是方程组mxy3的解,就 m=_ ,n=_yxny64 、 如 果a2x|a |136是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 , 那 么吨 190 元,乙种材料每吨160 元,就两种材料各买多少吨？a21= ；五、某工厂与A 、B 两地有大路、铁路相连,这家工厂从A 地购买一批原料运回a5、班上有男女同学32 人,女生人数的一半比男生总数少10 人,如设男生人数为x 人,女生人数为y 人,就可列方程组为6、假如2xb5y2a与4x2ay24b是同类项,那么a = ,b = ；工厂,制成新产品再运到B 地,大路运价为1.5 元/（吨 千米）,铁路运价为1 元/三、用适当的方法解以下方程（吨 千米） ,A 地到工厂有大路20 千米,铁路150 千米；从工厂到B 地有大路30 千米,铁路 120 千米；如这两次运输共支出大路运费6600 元,铁路运费246004m2 n501x1y1元,原料费为每吨1000 元,新产品每吨2000 元,就该工厂这批产品获得利润多23少元？第 4 页,共 4 页3 n4 m61xy233名师归纳总结 - - - - - - -