2022年第四章一次函数教案练习.docx

《2022年第四章一次函数教案练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第四章一次函数教案练习.docx（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载新征程训练辅导讲义年级: 初二第4 课时老师 : 同学姓名 : 辅导科目 : 数学课题第四章、一次函数授课时间：备课时间：1、懂得一次函数的概念,以及一次函数和正比例函数之间的关系 2、通过一次函数和正比例函数之间的关系的联系,进展同学的数学思维 教学目标 3、会利用待定系数法确定函数解析式进一步体会数形结图合思想和分类争论思 想、化归等诸多数学思想 4、懂得一次函数的意义,图像和性质重点、难点1、懂得把握一次函数的概念 2、用待定系数法确定函数解析式3、会用一次函数解决一些简洁的实际问题考点及考试要求 一次函数的意义、图像

2、和性质教学内容一、函数：一般地,在某一变化过程中有两个变量x 与 y,假如给定一个x 值,相应地就确定了一个y 值,那么我们称y 是 x 的函数,其中x 是自变量, y 是因变量；二、自变量取值范畴 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范畴；一般从整式（取全体实数）,分式（分母不 为 0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑；三、函数的三种表示法及其优缺点（ 1）关系式（解析）法 两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系 式（解析）法；（ 2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函

3、数关系,这种表示法叫做列表法；（ 3）图象法 用图象表示函数关系的方法叫做图象法；四、由函数关系式画其图像的一般步骤（ 1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值（ 2）描点：以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点（ 3）连线：依据自变量由小到大的次序,把所描各点用平滑的曲线连接起来；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,如两个变量x, y 间的关系可以表示成ykxb（k,b 为常数, k0）的形式,就称y 是 x 的一次函数（

4、 x 为自变量, y 为因变量）；特殊地,当一次函数: ykxb中的 b=0 时（即ykx）（k 为常数, k0）,称 y 是 x 的正比例函数；2、一次函数的图像全部一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特点：一次函数ykxb的图像是经过点 （ 0,b）的直线； 正比例函数ykx的图像是经过原点（0,0）的直线；函数图像图像特点k 的符 号b 的符号y b0 0 x 图像经过一、二、三象限,y 随 x 的增大而增大；k0 y b0 图像经过一、二、四象限,y 随 x 的增大而减小0 x K0 y 名师归纳总结 b0 时,图像经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大；（

5、 2）当 k0 时, y 随 x 的增大而增大（ 2）当 k0 时, y 随 x 的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式 y kx（ k 0）中的常数 k；确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式 y kx b（k 0）中的常数 k 和 b；解这类问题的一般方法是待定系数法；7、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0 （k、b 为常数, k 0）的形式而一次函数解析式形式正是 y=kx+b （k、b 为常数, k 0）当函数值为 结论：由于任何一元一次方程都可转化为0 时, .即 kx+b=0 就与一元

6、一次方程完全相同kx+b=0 （k、b 为常数, k 0）的形式所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为 0 时,求相应的自变量的值从图象上看,这相当于已知直线 y=kx+b 确定它与 x 轴交点的横坐标值课后练习题型一、 函数定义1、判定以下变化过程存在x函数 关系的是 C.三角形的底边长与面积A.x,y是变量,y2B.人的身高与年龄D.速度肯定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数yx1,当xa时, y = 1,就 a 的值为 O y x 2xA.1 B.1 C.3 D.123、以下各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是（）；y y y O x O x O x 1、名师归纳总结 - -

7、- - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载题型二、一次函数与正比例函数的识别方法：如 y=kx+bk,b 是常数, k 0,那么 y 叫做 x 的一次函数,特殊的,当 b=0 时,一次函数就成为 y=kxk 是常数, k 0,这时, y 叫做 x 的正比例函数,当 k=0 时,一次函数就成为如 y=b,这时, y 叫做常函数； A 与 B 成正比例 A=kBk 0 1、以下各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是（其中 k 为常数） 2A、y=3x2 B 、y=k+1x C、y=|k|+1x D、y= x2、假如 y=kx

8、+b ,当 时, y 叫做 x 的正比例函数3、一次函数 y=kx+k+1 ,当 k= 时, y 叫做 x 正比例函数4、以下函数关系中,是一次函数的个数是 y=1x y=x 3 y=2 10x y=x 2 2 y= 1 3x +1 A 、1 B、2 C、 3 D、4 5、如函数 y=3 mx m -9 是正比例函数,就 m= ；6、当 m、n 为何值时,函数 y=5m 3x 2-n+m+n （1）是一次函数（2）是正比例函数27、当 k_ 时,y k 3 x 2 x 3 是一次函数；2 m 18、当 m_时,y m 3 x 4 x 5 是一次函数；2 m 19、当 m_时,y m 4 x 4

9、 x 5 是一次函数；10、2y-3 与 3x+1 成正比例,且 x=2,y=12, 就函数解析式为 _；题型三、一次函数与坐标系1.一次函数 y=2x+4 的图象经过第象限, y 的值随 x 的值增大而（增大或削减）图象与x轴交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是2. 已知 y+4 与 x 成正比例,且当x=2 时, y=1,就当 x=3 时, y=3.已知 k0,b0,就直线 y=kx+b 不经过第象限4、如函数 y= x+m 与 y=4x 1 的图象交于y 轴上一点,就 1m 的值是 D. 1 4 A. 1B. 1C. 45.如图,表示一次函数ymx+n 与正比例函数y=mnxm ,n 是常

10、数,且mn 0图像的是 . y6、（2007 福建福州）已知一次函数ya1xb的图象如图1 所示,那么 a 的Ox取 值图 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 范畴是（学习好资料）Da欢迎下载）A A a1Ba1Ca007一次函数y=kx+（ k-3 ）的函数图象不行能是（8、点 B（2,-2）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；9、点 C（0,-5）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是 _；10、点 D（a,b）到 x 轴的距离是 _；到 y 轴的距离是 _；到原点的距离是

11、 _；题型四、函数图像及其性质 方法：函数图象经过象限性质变化规律b0 k0 b=0 y=kx+b b0 （k、b 为常k0 b0 数,且 k 0）b=0 b0 一次函数y=kx+b（k 0）中 k、b 的意义：第 5 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载k 称为斜率 表示直线 y=kx+b （k 0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线 y=kx+b（k 0）与 y 轴交点的,也表示直线在 y 轴上的；同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b1（k1 0）与 y=k 2x+b 2（k 2 0）的位置关

12、系：当 时,两直线平行；当 时,两直线垂直；当 时,两直线相交；当 时,两直线交于 y 轴上同一点；特殊直线方程：X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线与 X轴平行的直线 与 Y 轴平行的直线一、三象限角平分线 二、四象限角平分线1、对于函数 y5x+6,y 的值随 x 值的减小而 _；2、对于函数 y 1 2 x , y 的值随 x 值的 _而增大；2 33、一次函数 y=6-3mx2n 4 不经过第三象限,就 m、n 的范畴是 _；4、直线 y=6-3mx 2n 4 不经过第三象限,就m、n 的范畴是 _；5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限,那么直线 y=-bx+k 经过第 _象

13、限；6、无论 m 为何值,直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不行能在第 _象限；7、已知一次函数（ 1）当 m 取何值时, y 随 x 的增大而减小？（ 2）当 m 取何值时,函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依据两个独立的条件确定 k,b 的值,即可求解出一次函数 y=kx+b （k 0）的解析式；已知是直线或一次函数可以设 y=kx+b （k 0）；如点在直线上,就可以将点的坐标代入解析式构建方程；1、如函数 y=3x+b 经过点（ 2, -6 ）,求函数的解析式；2、直线 y=kx+b 的图像经过 A（3,4）和点 B（2,7）,3、如图 1 表示一辆汽车油

14、箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式,并且确定自变量 x 的取值范畴；4、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点（ -2,0）求解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、 已知直线经过点（学习好资料欢迎下载1,2 ）和点（ 3,0 ）,求这条直线的解析式. 6.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与 x 轴相交于 C 点求：yA2,45 41直线 AC 的函数解析式；2设点 a, 2在这个函数图象上,求a

15、 的值；3 2C1B123456xO7、 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请依据图中给的数据信息,解答以下问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少？8、东从 A 地动身以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地动身以另一速度向A 地而行,如下列图,图中的线段y 、y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系；P34y2试用文字说明：交点P 所表示的实际意义；试求出 A、B 两地之间的距离；y千米 y17.5O 122.5x小时 题型六、平移方法：直线y=kx

16、+b 与 y 轴交点为（ 0,b）,直线平移就直线上的点（0,b）也会同样的平移,平移不转变斜率k,名师归纳总结 第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载就将平移后的点代入解析式求出 b 即可；直线 y=kx+b 向左平移 2 向上平移 3 y=kx+2+b+3; （“ 左加右减,上加下减”）；1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线；2. 直线 y=-x-2 向右平移 2 个单位得到直线13. 直线 y= x 向右平移 2 个单位得到直线24. 直线 y= 3 x 2 向左平移 2 个单位得到直线2

17、5. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线6. 直线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线7. 直线 y 1 x 向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单位得到直线；38. 直线 y 3 x 1 向下平移 2 个单位,再向左平移 1 个单位得到直线 _；49. 过点（ 2, -3）且平行于直线 y=2x 的直线是 _ _；10. 过点（ 2,-3）且平行于直线 y=-3x+1 的直线是 _. 11把函数 y=3x+1 的图像向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位,可得到的图像表示的函数是 _；12直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5

18、个单位得到的,而（2a,7）在直线 n 上,就a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满意两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“ 外补内割” 即：往外补成规章图形,或分割成规章图形（三角形）；往往挑选坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（ 1,2）、（-3,4）两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积；4A322、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4）,且 OA=OB 112340（1）求两个函数的解析式； （2）求AOB 的面积；By3、 已知直线m 经过两点（ 1,6）、（-3, -2）,它和 x

19、 轴、 y 轴的交点式B、A,EB4AD-2O-36x直线 n 过点（ 2,-2）,且与 y 轴交点的纵坐标是-3,它和 x 轴、 y 轴的交点是 D、C；C（1）分别写出两条直线解析式,并画草图；（2）运算四边形ABCD 的面积；F第 8 页,共 10 页（3）如直线 AB 与 DC 交于点 E,求 BCE 的面积；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4、 如图, A 、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点 P（2,p）在第一象限,直线PA 交 y 轴于点 C（0,2）,直线 PB 交 y 轴于点 D, AOP

20、 的y面积为 6；（1）求 COP 的面积；BD 的函数解析式；AE CDFP2,pBx（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）如 BOP 与 DOP 的面积相等,求直线5、已知：经过点（ -3,-2）,它与x 轴, y 轴分别交于点OB、A,直线 经过点（ 2,-2）,且与 y 轴交于点 C（0,-3）,它与 x 轴交于点 D （ 1）求直线 的解析式；（ 2）如直线 与 交于点 P,求 的值；6. 如图,已知点 A（ 2,4）, B（-2, 2）,C（4,0）,求 ABC 的面积；7、如图,直线y=2x+3 与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点B . 求 A,B两点的坐标； 过 B

21、点作直线 BP与 x 轴相交于 P,且使 OP=2OA, 求 ABP的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载y .0 2 x 题型八：一次函数与二元一次方程的关系1、已知一次函数ykxb 的图象如图（ 6）所示,当x1时, y 的取值范畴是（y ）4 图 1 2y04y0y2y4kx2、一次函数1yb 与y2xa 的图象如图, 就以下结论k0；a0；当 x 3 时,y 1 y 中,正确的个数是（）y 2 x aA 0 B1 C2 D 3 O 3 x 3、方程组 4 x y 1的解是,就一次函数

22、y=4x 1 与 y=2x+3 的图 1y kx by 2 x 3 第 2 题象交点为；4、如图,直线 y 1kxb 过点 A（ 02）,且与直线 y 2 mx 交于点 P（1,m）,就不等式组 mxkxbmx2的解集是5、如点 A2 ,-3、B4, 3、 C5,a在同一条直线上,就 a 的值是（）A、 6 或-6 B、6 C、-6 D、6 和 3 6、如图,直线 1l：y x 1 与直线 2l： y mx n相交于点P（ a ,2）,就关于 x 的不等式 x 1 mx n 的解集为y 1l2 P x 名师归纳总结 O a 2l第 10 页,共 10 页（第 13 题）- - - - - - -