2022年苏教版初中数学知识点总结4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点中学数学学问点大全第一章实数实数有理数整数 有 限或无 限循 环性正整数一、重要概念0 负整数1数的分类及概念正分数分数负分数数系表：无理数 无限不循环小数 正无理数 负无理数整数2非负数：正实数与零的统称； （表为： x0）实数正数有理数分数0 无理数整数负数有理数分数无理数常见的非负数有：a2a 为一切实数 aa a0性质：如干个非负数的和为0,就每个非负担数均为0；3倒数： 定义及表示法性质：A.a 1/a（a 1）;B.1/a 中,a 0;C.0a1 时 1/a1;a1 时, 1/a1;D.积为 1；4相反数：定义及

2、表示法性质： A.a 0时, a-a; B.a 与-a 在数轴上的位置 ; C.和为 0,商为-1；5数轴：定义（“ 三要素” ）作用： A.直观地比较实 数的大小 ;B. 明确表达肯定值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系；6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7肯定值：定义（两种） ：名师总结优秀学问点aa 0代数定义： a = -aab a+cb+c ab acbcc0 ab acbccb,bc ac ab,cd

3、 a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相像形acadbc反比性质：bbd或adb第 10 页,共 14 页一、本章的两套定理ac第一套（比例的有关性质） ：更比性质：dc名师归纳总结 bdbacdc比例基本定理合比性质：abd- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - acmbdn名师总结优秀学问点cma0 等比性质:abdnbdnb涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等；二、相像三角形性质 1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 ；三、相关作

4、图 作第四比例项 ; 作比例中项；四、证（解）题规律、帮助线1“ 等积” 变“ 比例” ,“ 比例” 找“ 相像” ；2找相像找不到,找中间比；方法：将等式左右两边的比表示出来；am,cmm为中间比 或a m,cm ,nnnbndnnbndam,cmmm,nnmmbndnnn3添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径；4对比例问题, 常用处理方法是将 “ 一份” 看着 k; 对于等比问题, 常用处理方法是设 “ 公比”为 k；5对于复杂的几何图形,采纳将部分需要的图形（或基本图形）“ 抽” 出来的方法处理；第八章 函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点

5、的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 二、函数 4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法；2确定自变量取值范畴的原就：使代数式有意义; 使实际问题有意义；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线；三、几种特别函数（定义图象性质）1正比例函数定义： y=kxk 0 或 y/x=k ；图象：直线（过原点）性质： k0, k0, k0,b0 k0 k0,b0 k0,b0 时,开口向上 ;a0时,在对称轴左侧 ,右侧

6、4. 反比例函数;a0 时,图象位于 , y 随 x ; kR 直线与圆相离d=R 直线与圆相切2. 切线的性质（重点）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点 4切线长定理3. 切线的判定定理（重点） ；圆的切线的判定有 三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3. 两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理五、圆和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质4. 正多边形及运算第 14 页,共 14 页中心角：n3602右图nn2 1801内角的一半：n2 右图 O （解 Rt OAM可求出相关元素 ,S 、P 等）四、一组运算公式A M B 1. 圆周长公式 2.圆面积公式3. 扇形面积公式 4.弧长公式5. 弓形面积的运算方法 6.圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关运算五、点的轨迹六条基本轨迹六、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项七、重要帮助线1. 作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦名师归纳总结 - - - - - - -