2022年苏教版九年级上册数学期中试卷及解析.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载期中数学试卷一、选择题（每题x2 分,共 16 分）1一元二次方程2 2x 1=0 的根的情形为（ A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一 个实数根 D 没有实数根2某班六名同学体能测试成果（分）如下：误的是（）80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错 A 众数是 80 B 极差是 15 C 平均数是 80 D 中位数是 75 3如图, AB是半圆的直径,点D是的中点, ABC=50 ,就 DAB等于（） A 55 B 60 C 65 D 70 4将方程 x 2+4x+2=0 配方后,原方

2、程变形为（） A （x+4）2=2 B （x+2）2=2 C （x+4）2= 3 D （x+2）2= 5 5在平面直角坐标系中,以点（3,2）为圆心、 3 为半径的圆,肯定（） A 与 x 轴相切,与 y 轴相切 B 与 x 轴相切,与 y 轴相交 C 与 x 轴相交,与 y 轴相切 D 与 x 轴相交,与 y 轴相交6如图, AB是 O的直径, C、D是 O上一点, CDB=20 ,过点 C作 O的切线交 AB的延长线于点E,就 E 等于（） A 40 B 50 C 60 D 70 7义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会名师归纳总结 翻译英语, 仍有一

3、名两种语言都会翻译如从中随机选择两名组成一组,就该组能够翻译上第 1 页,共 22 页述两种语言的概率是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B C D优秀学习资料欢迎下载8如图, ACB=60 ,半径为2 的 O切 BC于点 C,如将 O在 CB上向右滚动,就当滚动到 O与 CA也相切时,圆心O移动的水平距离为（） A 2 B 4 C 2 D 4 二、填空题（每题 2 分,共 20 分）9方程 x 2 3x=0 的根为10小明某学期的数学平常成果 72 分,期中考试 78 分,期末考试 85 分,运算学期总评成绩的方法如下：平常：期中：期终 =3

4、：3： 4,就小明总评成果是11已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 8,就圆锥的侧面积等于12如图,随机闭合开关 S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为13已知一元二次方程 x 2 5x 1=0 的两根为 x 1,x 2,就 x1+x2= 14如图,以点 P为圆心,以 2 为半径的圆弧与 x 轴交于 A,B 两点,点 A 的坐标为（ 2,0）,点 B 的坐标为（ 6,0）,就圆心 P的坐标为15已知正六边形的半径是 4,就这个正六边形的周长为名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16某药品原价每盒优秀学习资料

5、欢迎下载16 元就该药品平均每次降价25 元,经过两次连续降价后,售价每盒的百分数是17如图,PA,PB分别切 O于点 A、B,点 C在 O上,且 ACB=50 ,就 P= 18如图,在 Rt ABC中, C=90 , AC=4,BC=2,分别以 AC、BC为直径画半圆,就图中阴影部分的面积为84 分）（结果保留 ） 三、解答题（共19解以下方程：（1）x2+4x 1=0 a 1）x2+x+a 2 1=0 的一个根为0,求出 a 的值和方程的另一（2）（x+4）2 =5（x+4）20关于 x 的一元二次方程（个根21如图,在单位长度为1 的正方形网格中建立始终角坐标系,一条圆弧经过网格点；A、

6、B、C,请在网格图中进行以下操作（以下结果保留根号）：；（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置,并写出D点的坐标为（2）连接 AD、CD, D的半径为, ADC的度数为（3）如扇形 DAC是一个圆锥的侧面绽开图,求该圆锥底面半径名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载22某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参与的如干次测试成果中随机抽取8 次,记录如下表：8193798478甲958288乙8392809590808575（1）请你运算这两组数据的平均数；（2）现要从中

7、选派一人参与操作技能竞赛,从方差的角度考虑,你认为选派那名工人参与合适,通过运算加以说明23如图 ,已知在 Rt ABC中, C=90 ,AD是 BAC的角平分线,以 AB上一点 O为圆心,AD为弦作 O（1）在图中作出O；（不写作法,保留作图痕迹）（2）求证： BC为 O的切线24袋子中装有 2 个红球, 1 个黄球,它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球嬉戏,商定一次嬉戏规章是：小英先从袋中任意摸出1 个球登记颜色后放回,小明再从袋中摸出1个球登记颜色后放回,假如两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否就小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次嬉戏中全部可能显现的结果；（2）这个嬉戏规章对双方公

8、正吗？请说明理由25阅读以下例题：解方程 x 2 |x| 2=0 解：（1）当 x0 时,原方程化为 x 2 x 2=0,解得 x1=2,x2= 1（舍去）当 x0 时,原方程化为 x 2+x 2=0,解得 x1=1（舍去）, x2= 2x 1=2, x2= 2 是原方程的根请参照样题解方程：x2 |x 1| 1=026如下列图, AB是圆 O的一条弦, ODAB,垂足 C,交圆 O于 D,E 在圆 O上（1） AOD=52 , DEB的度数；（2）如 AC=,CD=1,求圆 O的半径27接近端午节, 某食品店每天卖出 300 只粽子, 卖出一只粽子的利润为 1 元经调查发觉,名师归纳总结 零

9、售单价每降0.1 元,每天可多卖出100 只粽子 为了使每天获得的利润更多,该店打算把第 4 页,共 22 页零售单价下降m（0m 1）元,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）零售单价降价后, 每只利润为优秀学习资料欢迎下载只粽子元,该店每天可售出（2）在不考虑其他因素的条件下,当零售单价下降多少元时,才能使该店每天猎取的利润是 420 元,且卖出的粽子更多？28翻转类的运算问题在全国各地的中考试卷中显现的频率很大,因此小菲同学结合某市数学中考卷的倒数其次题对这类问题进行了特地的争论你能和小菲一起解决以下各问题吗？（以下各问只要求写出必要的运算过程

10、和简洁的文字说明即可）（1）如图,小菲同学把一个边长为 1 的正三角形纸片（即OAB）放在直线 l 1 上, OA边与直线 l 1重合,然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置,求顶点 O所经过的路程；（2）小菲进行类比争论：如图,她把边长为 1 的正方形纸片 OABC放在直线 l 2 上, OA边与直线 l 2重合,然后将正方形纸片向右翻转如干次她提出了如下问题：问题：如正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置,求顶点O经过的路程；问题：正方形纸片OABC按上述方法经过次旋转,顶点O经过的路程是 （3）小菲又进行了进一步的拓展争论,如把这个正三角形的一边 OA与这个正方形的一边OA重

11、合（如图 3）,然后让这个正三角形在正方形上翻转,直到正三角形第一次回到初始位置（即 O点, A 点, B 点的相对位置和初始时一样）,求顶点 O所经过的总路程如把边长为 1 的正方形 OABC放在边长为 1 的正五边形 OABCD上翻转（如图）,直到正方形第一次回到初始位置（即 O点, A 点,B 点, C点的相对位置和初始时一样）,求顶点 O所经过的总路程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分,共 16 分）1一元二次方程 x 2 2x 1

12、=0 的根的情形为（）A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根考点：根的判别式专题：运算题分析：先运算判别式得到=（2）2 4 （1）=80,然后依据判别式的意义判定方程根的情形解答：解：依据题意=（ 2）2 4 （1）=80,所以方程有两个不相等的实数根应选： B点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a 0）的根的判别式=b2 4ac：当 0,方程有两个不相等的实数根；当=0,方程有两个相等的实数根；当 0,方程没有实数根2某班六名同学体能测试成果（分）如下：误的是（）80,90,75,75,80,80,对这组数据表述错 A 众数是 8

13、0 B 极差是 15 C 平均数是 80 D 中位数是 75 考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：依据平均数,中位数,众数,极差的概念逐项分析即可解答：解： A、80 显现的次数最多,所以众数是 80,正确；B、极差是 90 75=15,正确C、平均数是（ 80+90+75+75+80+80） 6=80,正确；D、把数据按大小排列,中间两个数为80,80,所以中位数是80,错误；应选 D点评：此题为统计题,考查极差、众数、平均数与中位数的意 义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）,叫做这组数据的中位数假如中位数的概念把握得不好,不把

14、数据按要求重新排列,就会出错3如图, AB是半圆的直径,点D是的中点, ABC=50 ,就 DAB等于（） A 55 B 60 C 65 D 70 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：优秀学习资料欢迎下载圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系专题：运算题分析： 连结 BD,由于点 D是 AC弧的中点, 即弧 CD=弧 AD,依据圆周角定理得ABD=CBD,就 ABD=25 ,再依据直径所对的圆周角为直角得到理可运算出 DAB的度数解答：解：连结 BD,如图,点 D是 的中点,即弧 CD=弧 AD, ABD=CBD,而

15、 ABC=50 , ABD= 50 =25 ,AB是半圆的直径, ADB=90 , DAB=90 25 =65 应选 CADB=90 ,然后利用三角形内角和定点评： 此题考查了圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角为直角4将方程 x 2+4x+2=0 配方后,原方程变形为（） A （x+4）2=2 B （x+2）2=2 C （x+4）2= 3 D （x+2）2= 5 考点：解一元二次方程- 配方法专题：运算题分析：方程常数项移到右边,两边加上 2 变形即可得到结果解答：解：将方程 x 2+4x+2=0 配方后,原方程变形为（x+2）2=2应选 B名师归

16、纳总结 点评：此题考查明白一元二次方程 配方法,娴熟把握完全平方公式是解此题的关键第 7 页,共 22 页5在平面直角坐标系中,以点（3,2）为圆心、 3 为半径的圆,肯定（） A 与 x 轴相切,与y 轴相切 B 与 x 轴相切,与y 轴相交 C 与 x 轴相交,与y 轴相切 D 与 x 轴相交,与y 轴相交考点：直线与圆的位置关系；坐标与图形性质分析：由已知点（ 3,2）可求该点到x 轴, y 轴的距离,再与半径比较,确定圆与坐标轴的位置关系设d 为直线与圆的距离,r 为圆的半径,就有如dr ,就直线与圆相交；如d=r ,就直线于圆相切；如dr ,就直线与圆相离解答：解：点（ 3,2）到

17、x 轴的距离是2,小于半径,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 到 y 轴的距离是3,等于半径,优秀学习资料欢迎下载圆与 x 轴相交,与 y 轴相切应选 C点评：此题考查的是直线与圆的位置关系,解决此类问题可通过比较圆心到直线距离 d 与圆半径大小关系完成判定6如图, AB是 O的直径, C、D是 O上一点, CDB=20 ,过点 C作 O的切线交 AB的延长线于点E,就 E 等于（） A 40 B 50 C 60 D 70 考点：切线的性质；圆周角定理专题：运算题分析：连接 OC,由 CE为圆 O的切线,依据切线的性质得到 OC垂直于 CE,即三角形

18、OCE为直角三角形,再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍,由圆周角CDB的度数,求出圆心角 COB的度数,在直角三角形 E的度数解答：解：连接OC,如下列图：OCE中,利用直角三角形的两锐角互余,即可求出圆心角 BOC与圆周角 CDB都对, BOC=2 CDB,又 CDB=20 , BOC=40 ,又 CE为圆 O的切线,OCCE,即 OCE=90 ,就 E=90 40 =50 应选 B 点评： 此题考查了切线的性质,圆周角定理, 以及直角三角形的性质,遇到直线与圆相切,连接圆心与切点, 利用切线的性质得垂直,依据直角三角形的性质来解决问题娴熟把握性质及定理是解此题的关键名师归纳总结

19、- - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载7义乌国际小商品博览会某理想小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语, 仍有一名两种语言都会翻译如从中随机选择两名组成一组,就该组能够翻译上述两种语言的概率是（） A B C D考点：列表法与树状图法专题：压轴题分析：第一将一名只会翻译阿拉伯语用 A 表示,三名只会翻译英语都用 B 表示,一名两种语言都会翻译用 C表示,即可画树状图, 由树状图即可求得全部等可能的结果与能够翻译上述两种语言的情形,利用概率公式即可求得答案解答：解：将一名只会翻译阿拉伯语用A

20、 表示,三名只会翻译英语都用B 表示,一名两种语言都会翻译用C表示,画树状图得：共有 20 种等可能的结果,该组能够翻译上述两种语言的有 14 种情形,该组能够翻译上述两种语言的概率为：=应选 B点评：此题考查了列表法或树状图法求概率留意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事,留意概率 =所求情形数与总情形数之比8如图, ACB=60 ,半径为2 的 O切 BC于点 C,如将 O在 CB上向右滚动,就当滚动到 O与 CA也相切时,圆心O移动的水平距离为（） A 2 B 4 C 2 D 4 名师归纳总结 考点：切线的

21、性质；角平分线的性质；解直角三角形第 9 页,共 22 页分析：连接 OC,OB,OD,OO ,就 OD BC由于 OD=OB,OC平分 ACB,可得 OCB= ACB= 60 =30 ,由勾股定理得BC=2解答：解：当滚动到O 与 CA也相切时,切点为D,连接 OC,OB,OD,OO ,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ODAC,优秀学习资料欢迎下载OD=OBOC平分 ACB, OCB= ACB= 60 =30 OC=2OB=2 2=4,BC= = =2应选： C点评：此题主要考查切线及角平分线的性质,勾股定理等学问点,属中等难度题二、填空题（每题

22、2 分,共 20 分）9方程 x 2 3x=0 的根为 x1=0,x 2=3 考点：解一元二次方程- 因式分解法分析：依据所给方程的系数特点,可以对左边的多项式提取公因式,进行因式分解,然后解得原方程的解解答：解：因式分解得,x（x 3）=0,解得, x1=0,x 2=3故答案为： x 1=0,x 2=3点评：此题考查明白一元二次方程的方法,当方程的左边能因式分解时,一般情形下是把左边的式子因式分解,再利用积为 0 的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法,要会敏捷运用10小明某学期的数学平常成果 72 分,期中考试 78 分,期末考试 85 分,运算学期总评成绩的方法如下：

23、平常：期中：期终 =3：3： 4,就小明总评成果是 79 考点：加权平均数专题：运算题分析： 依据学期总评成果 =平常作业成果 所占比 +期中练习成果 所占比 +期末成果 所占比即可求得学期总成果解答：解：=79故答案为 79名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：优秀学习资料欢迎下载w1,w2 那么此题考查了加权平均数的运算方法如n 个数 x1, x2 xn 的权分别是这组数的平均数为,公式适用范畴：当数据 x1,x2 xn 中有一些值重复显现时,相宜运用加权平均数公式11已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 8

24、,就圆锥的侧面积等于 24考点：圆锥的运算专题：运算题分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长2,把相应数值代入即可求解解答：解：圆锥的侧面积 =2 3 8 2=24 ,故答案为： 24 点评：此题考查圆锥的侧面积的求法,牢记公式是解答此题的关键,难度不大12如图,随机闭合开关 S1,S2,S3中的两个,能够让灯泡发光的概率为考点：概率公式专题：跨学科分析：依据题意可得：随机闭合开关 S1, S2, S3中的两个,有 3 种方法,其中有两种能够让灯泡发光,故其概率为解答：解： P（灯泡发光） = 故此题答案为：点评： 此题考查的是概率的求法假如一个大事有 n 种可能, 而且这些大事的可能性相同,

25、其中大事 A显现 m种结果,那么大事 A 的概率 P（A）= 13已知一元二次方程 x 2 5x 1=0 的两根为 x 1,x 2,就 x1+x2= 5 考点：根与系数的关系分析：直接依据根与系数的关系求解解答：解：依据题意得就 x1+x2=5故答案为 5名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题考查了一元二次方程优秀学习资料欢迎下载ax2+bx+c=0（a 0）的根与系数的关系：如方程的两根为x1,x 2,就 x1+x2=,x1. x 2=14如图,以点 P为圆心,以 2 为半径的圆弧与 x 轴交于 A,B

26、两点,点 A 的坐标为（ 2,0）,点 B 的坐标为（ 6,0）,就圆心 P的坐标为（4,4）考点：垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理专题：运算题 分析： 作 PCAB于 C,如图,由点 A 和点 B坐标得到 AB=4,再依据垂径定理得到 AC=BC=2,然后依据勾股定理运算出 PC=4,于是可确定 P 点坐标解答：解：作 PCAB于 C,如图,点 A 的坐标为（ 2,0）,点 B 的坐标为（ 6,0）,OA=2,OB=6,AB=OB OA=4,PCAB,AC=BC=2,在 Rt PAC中, PA=2,AC=2,PC= =4,OC=OA+AC=4P 点坐标为（ 4,4）故答案为（ 4,4）点评

27、：此题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理、坐标与图形性质15已知正六边形的半径是 4,就这个正六边形的周长为 24 考点：正多边形和圆分析：依据正六边形的半径可求出其边长为 4,进而可求出它的周长解答：解：正六边形的半径为 2cm,就边长是 4,因而周长是 4 6=24故答案为： 24名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评：此题主要考查了正多边形和圆的有关运算,正六边形的半径与边长相等是需要熟记的内容16某药品原价每盒 25 元,经过两次连续降价后

28、,售价每盒 16 元就该药品平均每次降价的百分数是 20% 考点：一元二次方程的应用专题：增长率问题分析：设该药品平均每次降价的百分率为 x,依据降价后的价格 =降价前的价格（1 降价的百分率）,就第一次降价后的价格是 25（1 x）,其次次后的价格是 25（1 x）2,据此即可列方程求解解答：解：设该药品平均每次降价的百分率为 x,由题意可知经过连续两次降价,现在售价每盒 16 元,故 25（1 x）2=16,解得 x=0.2 或 1.8 （不合题意,舍去） ,故该药品平均每次降价的百分率为 20%故答案为： 20%点评： 此题考查 了一元二次方程的应用中数量平均变化率问题原先的数量（价格）

29、为 a,平均每次增长或降低的百分率为 x 的话,经过第一次调整,就调整到 a（1 x）,再经过第二次调整就是 a（1 x）（1 x） =a（1 x）2增长用“+” ,下降用“ ”17如图, PA,PB分别切 O于点 A、B,点 C在 O上,且 ACB=50 ,就 P= 80考点：切线的性质专题：几何图形问题AOB,依据切线的性质求出OAP=OBP=90 ,依据多边形的分析： 依据圆周角定理求出内角和定理求出即可解答：解：连接OA、OB, ACB=50 , AOB=2 ACB=100 ,PA,PB分别切 O于点 A、B,点 C在 O上, OAP=OBP=90 , P=360 90 100 90

30、=80 ,故答案为： 80 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评： 此题考查了圆周角定理和切线的性质的应用,留意： 圆的切线垂直于过切点的半径18如图,在 Rt ABC中, C=90 , AC=4,BC=2,分别以 AC、BC为直径画半圆,就图中阴影部分的面积为 4 （结果保留 ） 考点：扇形面积的运算专题：压轴题分析：图中阴影部分的面积为两个半圆的面积 三角形的面积,然后利用三角形的面积计算即可解答：解：设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5,如下列图,两个半圆的面积和是：S1

31、+S5+S4+S2+S3+S4, ABC的面积是 S3+S4+S5,阴影部分的面积是：S1+S2+S4,图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积 = 4+ 1 4 2 2= 4点评：此题的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积 三角形的面积三、解答题（共 84 分）19解以下方程：（1）x 2+4x 1=0 （2）（x+4）2=5（x+4）考点：解一元二次方程- 因式分解法；解一元二次方程- 配方法分析：（1）利用配方法解答；（2）移项后提公共因式即可名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - -

32、- 解答：（1）x2+4x 1=0 优秀学习资料欢迎下载解：配方得, x2+4x+4=5,（x+2）2=5,解得, x+2=,x 1= 2+,x 2= 2；（2）（x+4）2=5（x+4）解：移项得, （x+4）2 5（x+4）=0,提公因式得, （x+4）（x+4 5）=0,x 1= 4；x2=1点评：此题考查了因式分解法和配方法解方程,要熟识因式分解方可正确解答20关于 x 的一元二次方程（a 1）x 2+x+a 2 1=0 的一个根为 0,求出 a 的值和方程的另一个根考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义；根与系数的关系a 的值；然后由根与系数分析：把 x=0 代入原方程得到关于a

33、 的新方程,通过解方程来求的关系来求另一根解答：解：关于x 的一元二次方程（a 1）x2+x+a 2 1=0 的一个根为0,a2 1=0,且 a 1 0,a+1=0,解得 a= 1就一元二次方程为2x 2+x=0,即 x（1 2x）=0,解得 x1=0,x 2= ,即方程的另一根是综上所述, a 的值是1,方程的另一个根是点评：此题考查了一元二次方程的定义,一元二次方程的解以及根与系数的关系留意：一元二次方程的二次项系数不为零21如图,在单位长度为 1 的正方形网格中建立始终角坐标系,一条圆弧经过网格点 A、B、C,请在网格图中进行以下操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的

34、圆心 D点的位置,并写出 D点的坐标为（2, 0）；（2）连接 AD、CD, D的半径为 2, ADC的度数为 90；（3）如扇形 DAC是一个圆锥的侧面绽开图,求该圆锥底面半径考点：圆的综合题名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析：（1）利用垂径定理可作优秀学习资料欢迎下载D点,可得出DAB和 BC的垂直平分线,两线的交点即为点坐标；（2）在 AOD中 AO和 OD可由坐标得出, 利用勾股定理可求得AD和 CD,过 C作 CEx 轴于点 E,就可证得OAD EDC,可得 ADO=DCE,可得 ADO+CDE=9

35、0 ,可得到 ADC 的度数；（3）先求得扇形DAC的面积,设圆锥底面半径为r ,利用圆锥侧面绽开图的面积= r . AD,可求得 r 解答：解：（1）如图 1,分别作 AB、BC的垂直平分线,两线交于点D,D点的坐标为（ 2,0）,故答案为：（ 2,0）；（2）如图 2,连接 AD、CD,过点 C作 CEx 轴于点 E,就 OA=4,OD=2,在 Rt AOD中,可求得AD=2,即 D的半径为 2,且 CE=2,DE=4,AO=DE,OD=CE,在 AOD和 DEC中, AOD DEC（ SAS）, OAD=CDE, CDE+ADO=90 , ADC=90 ,名师归纳总结 故答案为： 2；9

36、0 ；= ,第 16 页,共 22 页（3）弧 AC的长 = 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设圆锥底面半径为r 就有 2 r=优秀学习资料欢迎下载 ,解得： r=,所以圆锥底面半径为点评：此题主要考查垂径定理和全等三角形的判定和性质、扇形和圆锥的有关运算等学问的综合应用, 把握确定圆心的方法,即确定出点 D的坐标是解题的关键,在求圆锥底面半径时留意圆锥的侧面积运算公式利用22某工厂甲、 乙两名工人参与操作技能培训成果中随机抽取 8 次,记录如下表：现分别从他们在培训期间参与的如干次测试甲9582888193798478乙8392809590808

37、575（1）请你运算这两组数据的平均数；（2）现要从中选派一人参与操作技能竞赛,从方差的角度考虑,你认为选派那名工人参与 合适,通过运算加以说明考点：方差；算术平均数分析：（1）利用平均数的运算公式直接运算即可；（2）第一运算两人的方差,选取方差较小的人参与即可解答：解：（1）甲的平均数为： （ 95+82+88+81+93+79+84+78） 8=85,乙的平均数为： （83+92+80+95+90+80+85+75） 8=85；（2）甲的方差为： （100+9+9+16+64+36+1+9） 8=30.5 ,乙的方差为： （4+49+25+100+25+25+0+100） 8=39.375

38、 ,乙的方差为大于甲的方差,选甲参与合适点评：此题考查了方差及算术平均数的运算方法,牢记方差和平均数的运算公式是解决本 题的关键,难度一般23如图,已知在Rt ABC中, C=90 , AD是 BAC的角平分线,以AB上一点 O为圆心,AD为弦作 O（1）在图中作出O；（不写作法,保留作图痕迹）（2）求证： BC为 O的切线考点：切线的判定名师归纳总结 专题：作图题第 17 页,共 22 页分析： （1）作图思路：可做AD的垂直平分线,这条垂直平分线与AB的交点就是所求圆的圆心,这个圆心和A点或 D点的距离就是圆的半径（2）要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点（即为半径）,再

39、证垂直即可此题中可先连接OD再证明 ODBC即可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：（1）如图；优秀学习资料欢迎下载（2）连接 OD；AD平分 BAC, BAD=DAC；又 OD=OA, ODA=OAD, ODA=DAC,OD AC, ODC=C=90 ,BC为 O的切线点评：此题考查了同学的运用基本作图的学问作复杂图的才能,以及切线的判定等学问 点此题中作图的理论依据是垂径定理24袋子中装有 2 个红球, 1 个黄球,它们除颜色外其余都相同小明和小英做摸球嬉戏,商定一次嬉戏规章是：小英先从袋中任意摸出 1 个球登记颜色后放回,小明再从袋中摸出 1 个球登记颜色后放回,假如两人摸到的球的颜色相同,小英赢,否就小明赢（1）请用树状图或列表格法表示一次嬉戏中全部可能显现的结果；（2）这个嬉戏规章对双方公正吗？请说明理由考点：嬉戏公正性；列表法与树状图法3 种情形,列举出全部情形即可；分析：（1）2 次试验,每次试验都有（2）看两人摸到的球的颜色相同的情形占全部情形