2022年线性规划与基本不等式练习含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果线性规划与基本不等式练习名师归纳总结 xy10第 1 页,共 4 页1. 2022 新课标 T9 设 x, y 满意约束条件xy10就 z=x+2y 的最大值为 B x3y30A.8 B.7 C.2 D.1 2. 点P a, 到直线 4x3y10的距离等于4 ,且在不等式2xy3表示的平面区域内,就 P 点坐标是答案： 3 33. 如函数 fx=x+x12x2 在 x=a 处取最小值 , 就 a= C A1+2 B1+3 C3 D4 yx,4.2022 广东高考 理科 如变量 x,y 满意约束条件xy1,且 z=2x+y

2、的最大值和最小值分y1,别为 m 和 n,就 m-n= A.5 B.6 C.7 D.8 5. 已知点 31, 和 4 6, 在直线 3x2ya0的两侧,就 a 的取值范畴是（）C a7或a24a7或a247a2424a76. 给出平面区域如下列图,如使目标函数zaxy a0取得最大值的最优解有无穷多个,就 a 的值为（）答案：y1 4C1,2253 5A ,5 2 45 3OB ,x7. 满意 |x|y 2的整点（横、纵坐标为整数）的个数是（）答案： 11 12 13 148. 在ABC中,三顶点A2 4, ,B 12, ,C , ,点P x,y在ABC 内部及边界运动,就 zxy 最大值为（

3、）答案： 131 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 多练出技巧 巧思出硕果9.（2022 陕西 7）如点 x,y位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域 , 就 2xy 的最小值为 A A. 6 B .2 C. 0 D. 2 x y 7 0,2 210.（ 2022 福建 11）11已知圆 C : x a y b 1,设平面区域 x y 7 0,y 0如圆心 C ,且圆 C 与 x 轴相切,就 a 2b 的最大值为 2（C ）A .5 B .29 C .37 D .49x y 1 0,11. （ 2022 山 东 9 ） 已 知 x

4、y 满 足 约 束 条 件 当 目 标 函 数2 x y 3 0,2 2z ax by a 0, b 0 在该约束条件下取到最小值 2 5时,a b 的最小值为（B ）A、5 B、4 C、5 D、2 12 2022 浙江 如正数 x、y 满意 x3y 5xy,就 3x4y 的最小值是 C 24 28A. 5 B5C5 D 6 13.（2022 福建 9）9要 制作一个容积为3 4m ,高为 1m 的无盖长方体容器,已知该溶器的底面造价是每平方米20 元,侧面造价是是每平方米10 元,就该溶器的最低总造价是（ C ）名师归纳总结 A .80 元B .120 元C.160 元D .240 元ab,

5、就 ab 的最小值是（D ）1,第 2 页,共 4 页14. （2022 重庆 9）如log 3 a4 log2A. 62 3B. 72 3C. 64 3D. 74 315.20 13 新课标 T9 已知 a0,x,y 满意约束条件x1xy3如 z=2x+y 的最小值为就 a=B ya x3A.1 4B. 1 2C.1 D.2 3的最大值为 B 16.（2022 重庆 3）3a a6 6a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 9B.9多练出技巧巧思出硕果C. 3D. 322217. （2022 山东 12）设正实数x,y,z满意x23xy4y2z0,

6、就当z取得最大值xy时,x2yz 的最大值为（C ） D, 2A.0 B.9 8C.2 D.9 418.2022 福建 T7如 2x+2y=1,就 x+y 的取值范畴是DA 0,2B2,0C2,1 m恒成立,就19.2022 芜湖高二检测 如对于 x0,y0 有x+2y 2 xm的取值范y围是 A Am8 Bm8 C Cmlg x x0 B sin x1 sin x2 x k ,kZ Cx212| x| xR D.x1 211xR 二、填空题21. （2022 浙江 12）如实数x y 满意x2y1400,就xy 的取值范畴是xyx1_；名师归纳总结 22.（2022 湖南 14）如变量x y

7、 满意约束条件2yyx2 xy 的最小值为 6,第 3 页,共 4 页xy4,且zyk就 k2 40,xxy10,axy4恒成立,就实23.（2022 浙江 13）当实数x , y 满意x1,时,1数a的取值范畴是 _.1,32- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24 2022 山东 设 a0,b0. 如多练出技巧巧思出硕果a 1 b的最小值是 _4_3是 3a与 3 b 的等比中项,就25 20XX 年四川卷 已知函数f x 4xa x x0, a0 在 x 3 时取得最小值,就a_.36 26. 已知集合 A x,y | x | | y |1,B x

8、,y | y x y x 0,M A B ,就 M 的面积是答案： 127已知直线 ax2by2 a0,b0 过圆 x 2y 24x2y1 0 的圆心, ab 的最大值为1_428. 如 x0,函数 f x= 2 x,就 x=_时,函数 fx 有最大值 _ 2 2x 2 429 2022 北京朝阳质检 某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润 y 单位：万元 与机器运转时间 x 单位：年 的关系为 y x 2 18x25 xN * ,就当每台机器运转 _年时,年平均利润最大,最大值是 _万元（5,8）30. （2022 上海 5）如实数x y 满意xy1,就x2+2 y2 的最小值为_.答案：2 2.D 如直线. 3.4x0,31.（2022 全国卷 15）记不等式组x3y4,所表示的平面区域为3xy4,ya x1与D有公共点,就a 的取值范畴是1,4232.（2022 天津 14）设 a + b = 2, b0, 就1|a|的最小值为2 |ab三、解答题：33. 已知 x,y,z R +,x-2y+3z=0 ,求y2的最小值 . xz34已知 x0,y0,且 2x8yxy0,求1 xy 的最小值；2 xy 的最小值名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页