2022年统计复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计复习题1. 某商店有关销售资料如下：商品名称计量基期q 0销售量q 1销售价格元1P单位报告期基期P 0报告期服装件300 350 120 105 皮鞋双100 110 90 88 帽子顶80 85 30 35 依据表中资料,试对销售额的变动作因素分析；解：q p 0 300 120 100 90 80 30 47400q p 0 350 120 110 90 85 30 54450q p 1 350 105 110 88 85 35 49405因此,有相对数分析：49405 54450 4940547400 47400 54450肯定数分

2、析：49405 47400 54450 47400 49405 54450即： 104.23% 114.87% 90.73%2005 7050 5045由以上运算可知,报告期销售额比基期增长了 4.23%,增加额为 2005 元；这是由于报告期销售量比基期上升了 14.87%,使销售额增加 7050 元,以及报告期价格比基期下降了9.27%, 使销售额削减 5045 元,销售额的总变动就是这两因素变动共同影响的结果；- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 某商店三种商品价格及销售量资料如下：名称计量价格元

3、基期销售量报告期单位基期报告期皮鞋双100 120 3 000 4 000 外套件240 300 1 500 2 500 羊毛衫件90 100 4 000 4 800 依据表中资料运算： 1销售额的总变动指数； 2三种产品价格及销售量的综合指数；3价格提高和销售量的增加各使销售额增加多少？3.解：1销售额总变动指数Kqpq p 1400012025003004800100q p0300010015002404000901710000 1020000167.65%4800 1002价格综合指数Kpq p 140001202500300q p 04000 100250024048009017100

4、00 1432000119.41%480090销售量综合指数Kqq p 04000 1002500240q p0300010015002404000901432000 1020000140.39%278000元3价格提高使销售额增加q p 1q p 01710000 1432000销售量增加使销售额增加q p 0q p 01432000 1020000412000元假定某企业产品产量与单位成本的资料如下表所示：5 6 月份1 2 3 4 产量千件2 3 5 4 4 单位成本元 /件75 73 72 68 69 70 要求：1确定直线回来方程,推算产量每增加2 000 件时,单位成本平均下降多少

5、元？2假设产量为 8 000 件,单位成本为多少元？解：1设所求的回来直线方程为 .y a bx ,编制运算表如下：2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算表月份产量x 千件单位成本 y 元/ 件xyx2y2200012751504562522.573182.56.255329337221695184456834025462454692761647616470280164900合计20.54271444.576.2530423于是,有bnxy2x2y6 1444.520.5427nxx 676.252 20.586

6、.52.3237.25aybx427 2.3220.5n6474.56 679.09所求的回来直线方程为y .79.092.32x,由回来系数b 的意义可知, 当产量每增加件时,单位成本平均下降为：2.3224.64 元；2产量为8000 件时,可猜测其单位成本为y .79.092.32860.53元 /件4.假定某企业产品产量与单位成本资料如下表所示：月份产量千件单位成本元 / 件1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求：1确定回来直线方程；2指出产量每增加1000 件时,单位成本平均下降多少？3当产量为 6000 件时,猜测其单位成本为多少元

7、？15 分解：1设所求的回来直线方程为 .y a bx ,编制运算表如下：3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算表月份 产量x 千件 单位成本 y 元/ 件 xy x 2 y 21 2 73 146 4 53292 3 72 216 9 51843 4 71 284 16 50414 3 73 219 9 53295 4 69 276 16 47616 5 68 340 25 4624合计 21 426 1481 79 30268于是,b nn xyx 2 x x 2 y 6 14816 79 21 42621

8、260 1.8233y b x 426 1.82 21an 6464.22 77.376所求的回来方程为 y . 77.37 1.82 x2由回来系数 b 的意义知,产量每增加 1000 件时,单位成本平均下降 1.82 元；3当产量为 6000 件时,猜测其单位成本为y . 77.37 1.82 6 66.45 元 件5. 某制鞋厂生产一批旅行鞋,随机抽取 100 双进行抽样调查,调查结果如下：耐穿时间天双数250-290 10 290-330 15 330-370 50 370-410 20 410 以上 5 合计 100 依据以往体会,旅行鞋耐穿时间的标准差为 40 天,在概率为 95.

9、45%t=2 的条件下,试求：1这批旅行鞋的平均耐穿时间天的可能范畴；2假如耐穿时间在x330 天以上才算合格品,求这批旅行鞋合格率的可能范畴；4305解：1样本平均数xf27010310153505039020f100抽样平均误差ux34800 100348n4041004 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 抽样极限误差tux2 486.该批旅行鞋的平均耐穿时间天为：Xx3488641.67 即 340 天X356 天2样本合格率为p5020575%100抽样成数平均误差upp1p0.75 1 0.750.0433

10、4.33%n100极限误差ptup24.33%8.66%该批旅行鞋的合格率范畴是：Ppp75%8.66%,即66.34%P83.66%某地区抽取200 户家庭进行调查,有关资料如下：人均月收入元家庭户数300 以下10 300500 15 5001000 50 10001500 80 15002000 30 20003000 10 3000 以上5 要求：1以 95% 的概率t=1.96 估量该地区居民人均收入的范畴；假定重；2以 95.45% 的概率 t=2估量该地区人均收入在 1000 元以上的家庭所占的比解：1x200 10400 15750 50 1250 80 1750 302500

11、 103500 52001202.5uxn641.6745.37Xxx1202.588.93,即200xtu x1.96 45.3788.93该地区居民人均收入的范畴是：1113.57X1291.435 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2p803010562.5%200upp1p 0.625 1 0.6250.03423.42%n200ptup23.42%6.84%该地区人均收入在1000 元以上家庭所占的比重为：P p p 62.5% 6.84%即 55.66% P 69.34%7. 某质量治理部门从某厂抽出假设

12、干金属线组成的样本做断裂强度试验；已知这类金属线的断裂强度听从正态分布,标准差为10 千克；依据标准,要求该金属线的平均断裂强度高于 500 千克；由 5 根金属线所组成的样本,其断裂强度的平均值为 504 千克；以 0.01 的显著性水平判定该厂产品是否符合标准；解：由题意可知,这是关于总体均值的假设检验问题,其检验过程如下：1建立假设：H0:500,H1:5002挑选并运算统计量：由于总体方差已知,所以用Z 统计量进行检验；x 504 500Z 0.89/ n 10 / 53确定临界值：由于显著性水平 0.01 ,所以左单侧临界值 Z 2.33；4进行统计决策：因 Z 0.89 2.33,

13、所以不能拒绝原假设,即接受该厂产品符合标准；8.某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告,它的插播广告是针对平均年龄为21 岁的年轻人的；这家广告公司经抱负明白其节目是否为目标听众所接受；假定听众的年龄听从正态分布,现随机抽取400 多位听众进行调查,得出的样本结果为x25岁,S216；以 0.05 的显著水平判定广告公司的广告策划是否符合实际？解：由题意可知,这是关于总体均值的双侧检验问题,其假设检验过程如下：1建立假设：H0:21,H1:211.96；2挑选并运算统计量：由于是大样本,所以用Z 统计量进行检验；Zx/n252120S4 /4003确定临界值：由于显著性水平0.05 ,所以双侧

14、临界值Z/26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4进行统计决策：因|Z| 201.96,所以拒绝原假设,即调查结果说明该公司的节目并没有吸引它所预期的听众,广告策划不符合实际,需要转变和调整；9. 有一厂商声称,在他的用户中,有 75%以上的用户对其产品的质量感到中意；为明白该厂家产品质量的实际情形,组织跟踪调查；在对 60 名用户的调查中,有 50 人对该厂产品质量表示中意；在显著性水平0.05 下,问跟踪调查的数据是否充分支持该厂商的说法？解：由题意可知,这是关于总体比例的右单侧检验问题,其假设检验过程如下：1

15、建立假设：H 0 : 75%, H 1 : 75%2挑选并运算统计量：由于 P=0.83,大样本,所以挑选 Z 统计量进行检验；p 0.83 0.75Z 1.431 0.75 1 0.75n 603确定临界值：由于显著性水平 0.05 ,所以右单侧临界值 Z 1.645；4进行统计决策：因 Z 1.43 1.645,故不拒绝原假设,即调查数据没有供应充分的证据支持该厂商的说法；10. 某地区 20052022 年国内生产总值数据如下表所示；某地区 2005 2022 年国内生产总值数据表年份2005 2006 2007 2022 2022 国内生产总值亿元进展速度环比32.40% 222.10

16、% 定基增长速度环比定基要求：1运算并填列表中数字；2运算该地区 20052022 年间的平均国内生产总值；3运算该地区 20052022 年间的平均进展速度和平均增长速度；解：1运算结果如下表：某地区 2005 2022 年国内生产总值数据表年份2005 2006 2007 2022 2022 国内生产总值亿元58 132.40% 116.55% 117.99% 121.99% 进展速度环比 定基- - 132.40% 154.31% 182.07% 222.10% 增长速度环比 定基- 32.40% 16.55% 17.99% 21.99% - 32.40% 54.31% 82.07% 1

17、22.10% 2平均每年国内生产总值为：ana5876.7989.5 105.6 128.8291.74亿元57 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3平均进展速度为：R na n 4 128.82 122.08%a 0 58平均增长速度 平均进展速 1 122.08% 1 22.08%答：该地区 20052022 年间平均每年制造国内生产总值 91.94 亿元, 20052022 年间国内生产总值的平均进展速度为 122.08% ,平均增长速度为 22.08% ；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页