2022年统计学考试试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学考试范畴一、不定项挑选题10 1 分=10 分 C 、总体性和详细性 D、1. 统计讨论对象的特点包括C；A、总体性 B 、详细性同一性2. 描述统计和推断统计的之间的关系是A ；D、两这互为A、前者是后者的基础 B 、后者是前者的基础 C 、两者没有关系基础3. 统计学进展过程中经受的主要学派有ABCD ； D 社会统计学派A政治算术学派 B 国力学派 C 数理统计学派数据的有AC； D 企业的负债总额A企业的经济类型 B 劳动生产率 C 企业所属的行业5. 社会经济统计的讨论对象是C；A、抽象的数量特点和数量关系 B 、社会经济现象的

2、规律性C、社会经济现象的数量特点和数量关系D、社会经济统计熟悉过程的规律和方法6. 总体的变异性是指 B ；A总体之间有差异 B、总体单位之间在某一标志表现上有差异C总体随时间变化而变化 D、总体单位之间有差异7. 工业企业的设备台数、产品产值是D ；A、 连续变量 B 、离散变量C前者是连续变量,后者是离散变量D、 前者是离散变量,后者是连续变量8. 统计讨论运用的方法包括 ABCDEA、大量观看法 B 、统计分组法 C、综合指标法 D、统计模型法 E 、归纳推断法9. 社会经济统计学讨论对象的特点可概括为ABC 、社会性 B 、数量性 C、总体性 D、同质性 E 、变异性10. 以下各项中

3、,属于连续型变量的有 ACD A、基本建设投资额 B、岛屿个数C、国民生产总值 D、居民生活费用价格指数11. 统计调查是进行资料整理和分析的A ；A、基础环节 B、中间环节 C、最终环节 D、必要补充12. 调查几个重要铁路枢纽,就可以明白我国铁路货运量的基本情形和问题,这种调查属于 B ；A、普查 B、重点调查 C、典型调查 D、抽样调查13. 在对总表达象进行分析的基础上,这种调查方法是 B ；有意识地挑选假设干具有代表性的单位进行调查讨论,A、抽样调查 B、典型调查 C、重点调查 D、普查14. 对一批商品进行质量检验,最相宜采纳的方法是B ；A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查

4、D、重点调查15. 普查是一种 ABE A、特地组织的调查 B、一次性调查C、常常性调查 D、非全面调查 E 、全面调查名师归纳总结 16. C 是统计的基础功能 D 被调查者自填法第 1 页,共 8 页A治理功能 B询问功能 C信息功能 D监督功能17. 我国人口普查采纳的是 CA 直接观看法 B 报告法 C 采访法18. 抽样调查抽取样本时必需遵守的原就是A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A随机性原就 B敏捷性原就 C牢靠性原就 D精确性原就19. 将统计数据按着某一标志分组的结果表现为A AD D 平均差A. 组内同质性,组间差异性； B.组

5、内差异性,组间同质性；C. 组内同质性,组间同质性； D.组内差异性,组间差异性；20. 以下指标中反映离散程度的指标是ABCD；A 标准差 B 标准差系数 C 全距21. 在以下描述数据集中趋势的指标中,不易受极端值影响的有；A 中位数B 调和平均数C 几何平均数D 众数22. 影响标准差大小的因素包括 ABC；A 变量值水平的高低 B 变量值之间的差异程度的大小C 变量值计量单位的变化 D 变量值的个数23. 在对两组数据的差异程度进行比较时,一般不能直接加以比较的离散程度指标是 ACD；C 标准差D 方差A 平均差B 离散系数二、填空题 10 分 =15 分1. 试验组和随机组的产生应遵

6、循 随机原就 ,而且应当 匹配 ；2. 统计学是 收集、处理、分析、并 说明 的科学；3. 不同类型的数据, 所实行的处理方式和方法是不同的：对分类数据和次序数据主要是做 分类整理 ；对数值型数据就主要是做 分组整理；4. 统计表的构成有下面这几个部分：表头、行标题、列标题、数字资料 和 表外附加 ；数据一般是 右对齐 ,对于小数应按 小数点对齐 ,且小数点的位数 应统一 ；6. 平均数也称均值 mean, 是最常用的 集中趋势 测度值 , 易受 极端值用于 数值型数据 ,但不适用于 分类数据 和 次序数据；skewness 是对分布的 偏斜方向 和 偏斜程度 的测度；kurtosis 是对分

7、布 尖峭 或平缓程度的 测度 . 9. 影响方差或标准差数值大小有 单位 ；2 个方面的缘由 : 这组数据的 平均数大小 和这组数据的 计量三、名词说明5 3 分=15 分1. 分层抽样 分层抽样指将抽样单位按某种特点或某种规章划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本；例如将一个小区的的人依据年龄分层进行抽样；抽样框误差是指由于抽样框不完善造成的统计推论的误差；3. 异众比率 异众比率又称作离异比率或变差比,指非众数组的频数占总频数的比例；充分统计量是指统计量充分利用了样本所含末知参数的全部信息的情形；5. 自由度 一组数据中可以自由取值的数据的个数叫做自由度；名师归纳总结 - -

8、 - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、简答题 3 5 分=15 分1. 试比较截面数据和时间序列数据,并举例说明截面数据是在相同或者近视相同的时间点上收集的数据,这类数据通常是在不同的空间上获得的,用于描述现象在某一刻的变化情形；比方2002 年我国各地区的国内生产总值数据；时间序列数据是在不同时间上收集到的数据,这类数据是按时间次序收集到的,用于描述现象虽时间变化的情形；例如直方图与条形图的差异2000-2005 年我国的国内生产总值数据就是时间序列数据；第一,条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少,其宽度就是固定的；直方图是用面积

9、表示各组频数的多少,矩形的高度表示每一组的频数或频率,宽度就表示各组的组距,因此其高度与宽度均有意义；其次, 由于分组数据具有连续性,直方图的各矩形通常是连续排列, 而条形图就是分开排列；最终,条形图主要用于展现分类数据,而直方图就主要用于展现数值型数据；置信水平和置信度应当是一样的,变量在设定的置信区间的程度,是个就是变量落在置信区间的可能性,“ 置信水平 ”就是信任01 的数,用 1- 表示；置信区间,就是变量的一个范围,变量落在这个范畴的可能性是就是1-；“ 显著 ” 就是与设想的置信区间不一样,用显著性水平就是变量落在置信区间以外的可能性, 表示；明显,显著性水平与置信水平的和为 1；

10、显著性水平为 0.05 时, =0.05,1- =0.95假如置信区间为 -1,1,即代表变量 x 在 -1,1之间的可能性为 0.95；概率很接近于 0即在大量重复试验中显现的频率特别低的大事称为小概率大事；样本容量较小的大事称为小样本大事；不同点 : 小概率大事发生的概率较小,同时小样本大事的样本容量较小；相同点 : 小概率大事与小样本大事均犯难于发生的大事；假设检验的流程1提出原假设 H0 和备择假设 H1； 原假设用 =、 =表示,记为 H0； 与原假设对立的假设称备择假设,记为 2确定检验统计量及其分布 ; H1 ,用=、=表示； 用于检验假设的统计量称为检验统计量； 依据 H0 及

11、相应条件挑选适当的统计量,并确定统计量的分布；3规定显著性水平； H0 为真时,拒绝 H0 的概率称为显著性水平,用 表示；值由讨论者事先规定,通常取 0.1, 0.05 和；4确定 H0 的拒绝域或接受域5作出统计决策；依据样本数据运算统计量取值时,当统计量取值落在拒绝域,就拒绝 H0,否就就接受H0；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、运算题 3 15 分 =45 分1.设 XN5,32,求以下概率：1 PX10 ； 2 P2X 10 1.670.9525解：ZX1 P X10PX351053PX351.672

12、 P 2X10P235X510533P1X351.671.67 10.79382.P173 6.1调剂一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司,通过观看这台装瓶机对每个瓶子的灌装量听从标准差 1.0 盎司的正态分布； 随机抽取由这台机器灌装的 9个瓶子形成一个样本,并测定每个瓶子的灌装量；试确定样本均值偏离总体均值不超过 0.3盎司的概率；2解：总体方差知道的情形下,均值的抽样分布听从 N , n 的正态分布, 由正态分布,标准化得到标准正态分布：z=xN 0,1,因此,样本均值不超过总体均值的概率 Pn为：Px0.3=Pxn0.3n=P10.3xn0.3l00g；现从某919=P0.9z0

13、.9=20.9 -1,查标准正态分布表得0.9因此,Px0.33.P203 7.11某企业生产的袋装食品采纳自动打包机包装,每袋标准重量为天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50 包进行检查, 测得每包重量 单位：g如下：名师归纳总结 每包重量 g包数第 4 页,共 8 页9698 2 98100 3 100102 34 102104 7 104106 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 合计 50 已知食品包重量听从正态分布,要求：1确定该种食品平均重量的 95的置信区间；解：大样本,总体方差未知,用 z 统计量z x N 0,1sn置信区间：s

14、sx z 2 , x z 2n n1 =0.95,z 2 = z 0.025s sx z 2 , x z 2n n= 101.4 1.96 1.829 ,101.4 1.96 1.829=100.89,101.9150 502假如规定食品重量低于 l00g 属于不合格,确定该批食品合格率的 95的置信区间；解：总体比率的估量大样本,总体方差未知,用z 统计量zp1pN0,1pn置信区间：1pz2p1p,pz2p1p0.9 10.9=0.8168,0.9832nnz=0.95,2=z 0.025=pz2p1p,pz2p1pnn0.9 1.960.9 10.9,0.91.9650504.P204

15、7.20顾客到银行办理业务时往往需要等待一段时间,而等待时间的长短与很多因素有关,比方,银行业务员办理业务的速度,顾客等待排队的方式等；为此,某银行准备实行两种排队方式进行试验,第一种排队方式是：全部顾客都进入一个等待队列；第二种排队方式是：顾客在三个业务窗口处列队三排等待；为比较哪种排队方式使顾客等名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 待的时间更短,银行各随机抽取10 名顾客,他们在办理业务时所等待的时间单位：分钟如下：方式 1 方式 2 10要求：1构建第一种排队方式等待时间标准差的 95的置信区间；解：估量统计量n

16、1S22n1 22s2经运算得样本标准差置信区间：n1S22n1S22n1=2 0.975922n122n111=0.95, n=10,22n1=2 0.0259 =19.02,21n21S2,n21S2=90.2272 9 ,19.020.2272=0.1075,0.75742n12n12.71因此,标准差的置信区间为0.3279,0.87032构建其次种排队方式等待时间标准差的95的置信区间；解：估量统计量n1S22n1 21s2经运算得样本标准差置信区间：n1S22n1S222n1=2 0.975922n122n111=0.95, n=10,22n1=2 0.0259 =19.02,1n

17、21S2,n21S2=93.318 9 ,19.023.318=1.57,11.062n12n12.71因此,标准差的置信区间为1.25,3.333依据 1 和2的结果,你认为哪种排队方式更好. 第一种方式好,标准差小！名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.P242 2,现在测定了9 炉铁水,其平均含碳量为4.484.假如估量方差没有变化,可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.550.05 ；检验一个正态总体的均值,总体方差已知,双侧检验解：建立原假设及备择假设：H0:4.55;H1:4.550听从标准正态分布；假如

18、原假设为真,就Zxn给定显著性水平0.05,查标准正态分布表,得临界值Z/ 2Z0.0251.96；所以,拒绝域为（ -,-1.96 ）和（1.96 ,+ ）；Z4.484 4.551.834.55；0.108/9Z1.83 1.96所以,不拒绝原假设,即认为现在生产的铁水平均含碳量为6. P242 8.6 某厂家在广告中声称,该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下超过目前的平均水平 25000 公里；对一个由15 个轮胎组成的随机样本做了试验,得到样本均值和标准差分别为 27000 公里和 5000 公里；假定轮胎寿命听从正态分布,问该铁厂厂家的广告是否 真实0.05 ？解：检验一个正态总体的均

19、值,总体方差未知,右侧检验名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - H0:25000; H1:25000假如原假设为真,就tx0tn-1 ；Sn给定显著性水平0.05,查t 分布表,得临界值t n1t0.05141.7709；1.7709,+ ）；1.549所以,拒绝域为（t27000 250005000/15t1.549 1.7709所以,不拒绝原假设,即认为该厂家的广告是不真实的；7. P243 8.8随机抽取9 个单位,测得结果分别为：:2100,H1100；85 59 66 81 35 57 55 63 66 以0.05的显著性水平对下述假设进行检验：H0解：一个总体的方差检验名师归纳总结 H0:2100;H1:2100第 8 页,共 8 页假如原假设为真,就2n2 1 s2n1；20给定显著性水平0.05,查2 分布表,得2n12815.5073；0.05所以,拒绝域为（ 15.5073,）；2 S215.7528 215.7517.26100217.26 15.5073所以,拒绝原假设,即认为总体方差大于100；- - - - - - -