正比例函数的定义ppt课件.ppt

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1、垫江十中 初二数学备课组 函数的定义：函数的定义： 一般地，在一个变化过程中有两个一般地，在一个变化过程中有两个变量变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的的每一个确定的值，值，y都有都有 与其对应，那与其对应，那么我们就说么我们就说x是是 ，y是是x的的 自变量自变量函数函数唯一确定的值唯一确定的值问题：问题： 1、正比例函数具有怎样、正比例函数具有怎样的固定形式？的固定形式？ 2、正比例函数的解析式、正比例函数的解析式有什么要求？有什么要求？ 3、你会求正比例函数的、你会求正比例函数的解析式？解析式？预习：书预习：书8687页页rl2Vm8 . 7nh5 . 0tT2 认真观察以上

2、出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式 函数函数常量常量 自变量自变量l =2rm =7.8V h = 0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析式都这些函数解析式都是是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8VmhTt0.5-2n函数函数=常量常量自变量自变量ykx（1）k是常数，且是常数，且k0（2）自变量）自变量x的次数是的次数是1kxy 练习练习1.下列式子下列式子，哪些表示哪些表示y是是x的正比例函的正比例函数

3、？如果是数？如果是，请你指出正比例系数请你指出正比例系数k的值的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2 2xy 是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为-0.1是正比例函数，是正比例函数，正比例系数为正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！例题例题例例1 1. .已知函数已知函数是正比例函

4、数，是正比例函数，求求m的值。的值。 2)1m(ymx即即 m1 m=1 m=-1 2) 1m(ymx解：解：函数函数是正比例函数，是正比例函数， m-10 m2=1（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。32)2(mxmy1-2（3）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。)2(32mxym2练习练习（4）若一个正比例函数的比例系数是）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（则它的解析式为（ ）y=-5x已知函数是已知函数是正比正比例函数例函数你能得到你能得到哪些隐

5、含条件？哪些隐含条件？例例2：已知：已知y与与x成正比例，当成正比例，当x=4时，时，y=8，试求试求y与与x的函数解析式的函数解析式解解：设函数解析式为：设函数解析式为：y=kx把把x=4，y=8代入代入y=kxk=2y与与x的函数解析式为：的函数解析式为：y=2x 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、二、把已知的自变量的值和对应的函数值把已知的自变

6、量的值和对应的函数值代代入入所设的解析式，得到以比例系数所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的为未知数的方程，解这个方程方程，解这个方程求求出比例系数出比例系数k。三、三、把把k的值代入后的值代入后写写出解析式。出解析式。一、一、设所求的正比例函数解析式。 已知已知ABCABC的底边的底边BC=8cmBC=8cm，当，当BCBC边上边上 的高线从小到大变化时，的高线从小到大变化时，ABCABC的面的面 积也随之变化。积也随之变化。（1 1）写出）写出ABCABC的面积的面积 y y(cm(cm2 2) ) 与高线与高线 x x(cm)(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数；的函数解析式，并

7、指明它是什么函数；（2 2）当）当x x=7=7时，求出时，求出y y的值。的值。练习练习例例3 3 已知已知y与与x1 1成正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写出写出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=4=4和和x=-3=-3时时y的值。的值。课堂总结课堂总结1、正比例函数的概念。、正比例函数的概念。2、用、用待定系数法待定系数法求正求正比例函数的比例函数的解析式解析式。 这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？1、写出下列个题中的、写出下列个题中的X和和Y的关系式，并判的关系式，并判断断Y是否是是否是X的正比例函数？的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字）电报收费标准是每个字0.1元，电报费元，电报费Y（元）（元）与字数与字数X（个）之间的函数关系（个）之间的函数关系.（2）地面气温是）地面气温是28，如果每升高，如果每升高1km，气温下，气温下降降5摄氏度，则气温摄氏度，则气温X（）与高度）与高度Y（km）的）的关系关系.（3）圆面积）圆面积Y（ ）与半径）与半径X（cm）的关系）的关系.c