2022年经济数学基础复习期末要点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （2022.09.21 ）经济数学基础课程介绍与学习方法指导（文本）中心电大训练学院 赵坚 2022 年 10 月 08 日赵坚： 各位老师,各位同学,大家好！现在是经济数学基础课程的教案活动时间,欢迎大家的参与；现在我们的活动开头了；今日活动的主题是：课程介绍和学习方法指导,也可以把教案和学习中的问题拿来争论；学时、学分：习；经济数学基础课程是经济治理类专业的一门必修课,共 90 学时, 5 学分,一学期学课程的主要媒体：文字教材：经济数学基础 微积分经济数学基础 线性代数李林曙 黎诣远主编,高等训练出版社出版录像教材：经济数学基础 36 讲

2、,施光燕主讲,中心电大音像出版社出版网路课程：经济数学基础,电大在线点播收看微分学部分教案内容与教案要求1函数教案内容：函数的概念函数的奇偶性1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 复合函数分段函数基本初等函数（不含反三角函数）和初等函数经济分析中的几个常见函数建立函数关系式教案要求：定义域和对应关系,会判定两函数是否相同；要素（1）懂得函数概念,把握函数的两（2）把握求函数定义域的方法,会求初等函数的定义域和函数值；（3）把握函数奇偶性的判别,知道它的几何特点；（4）明白复合函数概念,会对复合函数进行分解

3、；（5）明白分段函数概念,把握求分段函数定义域和函数值的方法；（6）知道初等函数的概念,懂得常数函数、幂函数、指数函数、对数函数和三角函数（正弦、余弦、正切和余切）的解读表达式、定义域、主要性质及图形；（7）明白需求、供应、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；（8）会列简洁应用问题的函数表达式2极限、导数与微分教案内容：极限的概念2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 无穷小量与无穷大量极限的四就运算法就两个重要极限函数的连续性和间断点导数的定义导数的几何意义导数基本公式和导数的四就运算法就复合函数求导法

4、就高阶导数微分的概念及运算法就教案要求：（1）知道极限概念（数列极限、函数极限、左右极限）,知道函数在某点极限存在的充分必要条件是该点左右极限都存在且相等；（2）明白无穷小量的概念,明白无穷小量与无穷大量的关系,知道无穷小量的性质；（3）把握极限的四就运算法就,把握两个重要极限,把握求简洁极限的常用方法；（4）明白函数在某点连续的概念,知道左连续和右连续的概念,明白“初等函数在定义区间内连续 ” 的结论；会判定函数在某点的连续性,会求函数的间断点；（5）懂得导数定义,会求曲线的切线方程,知道可导与连续的关系；3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习

5、资料 - - - - - - - - - （6）娴熟把握导数基本公式、导数的四就运算法就、复合函数求导法就,把握求简洁的隐函数导数的方法；（7）知道微分的概念,会求函数的微分；（8）知道高阶导数概念,会求函数的二阶导数；3导数应用教案内容：函数的单调性函数的极值和最大（小）值导数在实际问题中的应用教案要求：（1）把握函数单调性的判别方法；（2）明白函数极值的概念,知道函数极值存在的必要条件,把握极值点的判别方法,知道函数的极值点与驻点的区分与联系,会求函数的极值；（3）明白边际概念和需求弹性概念,把握求边际函数的方法；会运算需求弹性；（4）娴熟把握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最

6、大和利润最大等）积分学部分教案内容与教案要求1不定积分教案内容：4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 原函数和不定积分概念不定积分的性质积分基本公式直接积分法第一换元积分法分部积分法教案要求：（1）懂得原函数与不定积分概念,明白不定积分的性质,会求当曲线的切线斜率已知且满意肯定条件时的曲线方程,知道不定积分与导数（微分）之间的关系；（2）娴熟把握积分基本公式和直接积分法；（3）把握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）；（4）把握不定积分的分部积分法,会求被积函数是以下类型的不定积分：幂函数与指数函数相乘,

7、幂函数与对数函数相乘,幂函数与正（余）弦函数相乘；2定积分教案内容：定积分概念定积分性质5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 牛顿 莱布尼兹公式,第一换元积分法分部积分法无穷限积分教案要求：莱布尼兹公式；（1）明白定积分概念及性质,把握牛顿（2）把握定积分的第一换元积分法（凑微分法）；（3）把握定积分的分部积分法,会求被积函数是以下类型的定积分：幂函数与指数函数相乘,幂函数与对数函数相乘,幂函数与正（余）弦函数相乘（4）知道无穷限积分的收敛概念,会求简洁的无穷限积分3积分应用教案内容：积分的几何应用积分在

8、经济分析中的应用常微分方程教案要求：6 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）把握用定积分求简洁平面曲线围成图形的面积；（2）娴熟把握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法；（3）明白微分方程的几个概念：微分方程、阶、解（通解、特解）线性方程等；（4）把握简洁的可分别变量的微分方程的解法,会求一阶线性微分方程的解线性代数部分教案内容与教案要求1行列式教案内容：n 阶行列式概念行列式的性质运算行列式的化三角形法和降阶法克拉默法就教案要求：（1）明白 n 阶行列式概念及其性质；（2

9、）把握行列式的运算；（3）知道克拉默法就2矩阵教案内容：矩阵概念与矩阵的运算7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 特殊矩阵矩阵的初等行变换与矩阵的秩可逆矩阵与逆矩阵教案要求：（1）明白矩阵和矩阵相等的概念；（2）娴熟把握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算,把握这几种运算的有关性质；（3）明白单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质（4）懂得矩阵可逆与逆矩阵概念,知道矩阵可逆的条件；（5）明白矩阵秩的概念；（6）懂得矩阵初等行变换的概念,娴熟把握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、

10、行简化阶梯形矩阵,娴熟把握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵；3线性方程组教案内容：消元法线性方程组有解判定定理线性方程组解的表示教案要求：（1）明白线性方程组的有关概念：阵、增广矩阵、一般解；n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）懂得并娴熟把握线性方程组的有解判定定理；（3）娴熟把握用消元法求线性方程组的一般解；经济数学基础应当这样学：经济数学基础课程对于大多数学习经济治理类的同学来说,是一门比较难通过的课程,其困难主要在于（1）数学课程本身有肯定的

11、难度；（2）很多同学的数学基础比较差,对于学习数学课程有肯定的恐惧感；依据多年的教案体会和与同学的接触,感到在大家的学习中,把握正确的学习方法有助于课程的学习,由于数学课程的学问连贯性比较强,在学习方法上,建议大家留意以下三步：（一）按时听课（或自学教材）假如有条件,应当坚持听课,老师会将学习内容和教案重点介绍的清清晰楚,在课堂上,老师会介绍一些我们课程所必需把握的解题方法,并指导你的学习；假如你很细心,你会发觉,自学时很难懂得的问题,或者卡在某一点总也过不去的地方经老师的点拨,会豁然开朗；（二）课后准时复习、总结高校的学习主要是培育同学的自学才能,在听完课后,应准时的看书（教材）,仔细地将老

12、师所讲的教案内容进行梳理和总结,进一步地懂得概念,总结解题的方法；复习总结对我们的学习有两点好处：1通过复习总结,可以把课上老师讲的学问消化懂得,变为自己所把握的学问；同学在学习中常常会显现这样的情形,就是课上老师所讲的内容听的很明白,但是作业中,同样类型的题目就不会解了,这是为什么呢？缘由在于课堂上老师在解题时不但告知我们解题的步骤,而且同时讲解为什么这样做,依据是什么,这样使我们接受起来很自然,觉得都能听懂,而回到家,老师的讲解已不在身边,为什么这样解题自己仍不能说明白；于是9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - -

13、- - - 就可能产生前面说的同样类型的题目不会求解的情形,解决的方法是复习总结、梳理知 识,变老师讲解的学问为自己所把握的学问；2把握公式,归纳基本方法数学课程中有很多公式、结论,这些是需要我们准时的记忆的,通过课后的复习总 结,可以记忆必需把握的公式、结论；另外,可以在复习总结这个环节中自己归纳出解题基本方法,例如,求函数的定义域 是教案的重点之一,如何求函数的定义域,在课堂上老师是通过例题为我们进行讲解的,下课后,应当依据老师所讲的内容,自己总结出“求函数定义域 ”的一般原就,实际上在我 们的课程中,这样的原就是不变的,而题目是变化的,把握了这样的原就,就可以处理各 种函数的求定义域的问

14、题；（三）按时完成作业通过做练习和作业,可以对学习的学问进行娴熟和提高,而且只有自己去解题,才能 发觉问题,常常是问题在自己动手后才会凸显出来,可以说,完成作业是对这一阶段学习 情形的一个检验,能够独立地完成课程作业,说明你对所学的学问已基本把握,所以,按 时完成作业是学好这门课程的重要一步；其实,经济数学基础课程的学习并没有想象的那样困难,这是由于从课程内容和教案 要求上,我们是兼顾同学的程度和专业的要求,而且在教案中和考试中,我们也是尽量回 避初等数学学问的运用；期望大家依据个人的实际情形,把握数学课程的学习方法,并且 多下一些工夫,这门课程的学习就肯定能够取得好成果；四川吴润民： 电大经

15、济数学学习之我见！对电高校生这一特殊主体,如何更好的学好经济 数学这门课程有着特殊的要求！在学习过程中由于同学的学习基础准时间支配方面等等缘由,我认为在面授过程中应 放在第一位置的是让同学如何更好的懂得经济数学中的一些基本概念及懂得相应的应用！不求多,应求精！10 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 只有这样,才能让同学在自主学习过程中取得应用的成效和成果,并且有利于提高学生学习的积极性；赵坚： 说的好,欢迎参与教案活动,请问你是同学仍是老师？四川吴润民： 呵呵,我是老师！赵坚： 期望以后在教案上的联系,

16、多沟通；祝两节欢乐,工作顺当,身体健康！余梦涛： 本学期要求没有转变吧？赵坚： 没有,转变的时候我会准时和大家沟通的；段珍兰： 经济数学的资源很丰富,但同学上网点击不多,如何把同学引导到网上,充分利用媒体资源期望各位同仁多争论争论；赵坚： 是,需要我们大家的努力姚素芬： 赵老师,在讲复合函数学问点的时候,同学反映比较好懂得；但是在求复合函数导数的时候,同学又感觉麻烦,不好把握,请问在讲解过程中应当留意些什么呢？赵坚： 我觉得,关键是讲清如何进行复合函数的分解；姚素芬： 嗯,这是很重要的,另外我感觉对求导的不娴熟应当也是一个方面；赵坚： 仍要多做练习；王惠书： 赵老师、各位老师下午好,好不简洁进来了,经济数学基础有变化吗？赵坚： 欢迎参与活动,这个学期经济数学教案要求没有什么变化；活动就要终止了,祝各位老师两节欢乐,工作顺当,身体健康！祝各位同学学习取得好成果！11 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页