大学理论力学期末试题及答案.pdf

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1、理论力学试题一作图题（ 10 分）如下图所示，不计折杆AB和直杆 CD的质量， A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆 CD的受力图。二、 填空题（ 30 分，每空 2 分）1. 如下图所示，边长为a=1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：主矢 为RF（，）N；主矩 为OM（，）N.m 。2. 如下图所示的平面机构，由摇杆AO1、BO2， “T字形”刚架 ABCD ，连杆 DE 和竖直滑块E 组成，21OO水平，刚架的CD 段 垂 直 AB 段 ， 且AB=21OO，已知lBOAO21，DE=l 4，AO1杆以 匀角速度绕1O轴逆时针定轴转动，连杆D

2、E 的质量均匀分布且大小为M。根据刚体五种运动形式的定义，则 “T 字形”刚架 ABCD的 运 动 形 式 为， 连 杆 DE的 运 动 形 式为。在图示位置瞬时，若AO1杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为oCDE60，则在该瞬时：A 点的速度大小为，A 点的加速度大小为，D 点的速度大小为，连杆 DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为，连杆 DE 的角速度大小为，连杆 DE 的动量大小为，连杆 DE 的动能大小为。三、计算题（ 20 分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC 和折杆 BC 组成， A 处为固定端， B 处为辊轴支座， C 处为中间A C PFD C 2O1OE

3、B A D 精选文档2 铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN ，M= 20kN m，q=10kN/m ，a=4m 。试求 A 处和 B 处约束力。四、计算题（ 20 分）机构如右上图所示，1O和2O在一条竖直线上，长度mmAO2001的曲柄AO1的一端 A 与套筒A 用铰链连接，当曲柄AO1以匀角速度srad /21绕固定轴1O转动时，套筒A在摇杆BO2上滑动并带动摇杆BO2绕固定轴2O摆动。在图示瞬时，曲柄AO1为水平位置，02130BOO。 试求此瞬时： （1）摇杆BO2的角速度2； （2）摇杆BO2的角加速度2五、计算题（ 20 分）如下图所示， 滚子 A 沿倾角为 =030的固定斜

4、面作纯滚动。滚子 A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块 C 相连。滚子A 与定滑轮 B 都为均质圆盘，半径相等均为r，滚子 A、定滑轮B 和物块 C 的质量相等均为m，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块 C 的加速度；（2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。答案一、 作图题 （10 分）（5 分）（5 分）二、 填空题（ 30 分，每空 2 分）11，2， 3 ；4，2，2 2平移或平动，平面运动。l，l2，l，l 2，2，lM，2232lM。三、计算题（ 20 分）解： （1）取折杆 BC 为研究对象，画出受力图（4 分）列平衡方程组中的一个方程得：B

5、 A C 精选文档3 022aqaaFMaFMRBC；解得：)(35kNFRB。 （4 分）（2）取整体为研究对象，画出受力图（4 分）列出平衡方程组：xF02aqFAxyF0FFFRBAy022aaqaFMaFMMRBAA解得：AxF)(kN80)(kN5AyFmkN240AM（逆时针）。 （8 分）四、计算题（ 20 分）解： 选套筒 A为动点，动系与摇杆BO2相固连。（1）求角速度：由动点的速度合成定理reAavvvv作速度平行四边形，因此有：smAOvvvAae/2.0212130sin11，smvvAr/32.030cos，摇杆BO2的角速度/s)(5.04 .02 .022radA

6、Ove（逆时针）。 （10 分）（2）求角加速度再由CrneeBaaaaaaa作矢量图投影有eCAaaa030cos，即030cosACeaaa，其中：22/32 .02smvarC，2121/8.0smAOaA因此2/32. 0smae，所以，摇杆BO2的角加速度 为)s/(2/3222radAOae（逆时针）。（10 分）五、计算题（ 20 分） （1）以系统为研究对象，设当物块C 下降 h 时，其速度为v 。 采 用 动 能 定 理 ：)(2112eWTT， 其 中 ：2223mvT，01T，)sin1 ()(21mghWe， 即：mghmv21232。 对上式求一次导数， 得ga61。 （10分）（2）以滚子 A 为研究对象，设绳子对滚子A 的拉力为 T，固定台面对滚子A 的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C 下降的加速度为a，由运动学关系得滚子A 质心的aaC和角加速度为ra，由平面运动微分方程得：mamamgFTCsin；mramrFr21212联立解得：mgT43；mgF121