信号与系统习题集.pdf

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1、欢迎下载12 信号流图如下图所示（ 5 分，根据图形的完整程度和准确程度酌情给分）。四、计算题1.（本小题 10分）解：由已知可得(1)( )(1)K sH ss s， 【2分】根据终值定理，有()lim( )-10thsH sK可得10K。 【3分】即10(1)( )(1)sH ss s【3分】因为系统函数的一个极点在虚轴上，一个在左半开平面，因此系统临界稳定。【2分】2.（本小题 10分）解：故，3解：根据题意，可得出0t，系统的初始状态为(0 )2LiA，(0 )6cuV （2 分）开关闭合后 S域的电路模型如图（ a）所示21213233)(212pKpKPPpppppH2121311

2、PPPPPK）（1221322PPPPPK）（2112)(PPpHtPPth2112)()()(2)(21)(122tUetUetPtPtt)()2(2tUeett【2 分】【2 分】【2 分】【2 分】【2 分】欢迎下载13 图（ a）求系统的零输入响应，令( )0sUs画出零输入 S 域电路模型如图（ b）所示，选 b 为参考点，列出节点电压方程126(1)( )331xssUssss（2 分）所以，零输入响应为2262086( )44(2)2xsUsssss2( )(86),0txuttet（2 分）图（ b）求系统的零状态响应， 令(0 )(0 )0Lciu，画出零状态 S域电路模型如

3、图 （c）所示，同样选 b 为参考点，列出节点方程112(1)( )3(3)fsUsss s（2 分）2212363( )(2)(2)2fUss ssss2( )3(63),0tfuttet（2 分）图（ c）系统的全响应为2( )( )( )3(23),0txfu tututtet（2 分）画出电路图（ a）或者三个电路图任何两个得3分欢迎下载14 习题三一、填空题1. 如下图 1(a) 所示信号为 信号，图 1( a) 所示信号为 信号。图 1(a) 图 1(b) 2. f(t) f(-t) f(-2t) f(1-2t)3. 如图 2 所示信号的表达式为（用( ) t表示） 。4. 在时域

4、分析中，系统的数学模型是 ，采用的基本信号是 ，计算方法是 。5. 常见的完备正交函数集是 和 。6. 当采用脉冲序列进行信号抽样时，称为 。7. 周期信号的频谱图满足 性、 性和 性。二、单项选择题1. 信号 f1(t)、f2(t)的波形如图 2 所示，12( )( )*( )f tf tft，则 f(0)为_。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 图 22. 2( )( )tf tet的单边拉氏变换及其收敛域为_。A. 1,22sB. 1,22sC. 1,2-2sD. 1,2-2s0 123 4567 8 2 4 6 8AAkf1(k) 1 3124 1310234 10132f2(k)

5、f3(k)kk56A(a)(b)(c)123 4567 8 2 4 6 8AAkf1(k) 1 31024 1 310234 1132f2(k )f3(k)kk56A(a)(b)(c)图 2 欢迎下载15 3. 如图 3 所示电路中的电感和电容都有初始状态，则该电路的复频域模型是_。图 3 A. B.C. D.4. 离散信号 f(k)是指_。A. k 的取值是离散的，而f(k)的取值是任意的信号B. k 的取值是连续的，而f(k)的取值是任意的信号C. k 的取值是连续的，而f(k)的取值是连续的信号D. k 的取值是离散的，而f(k)的取值是离散的信号5. 连续时间信号,)2(100)2(5

6、0sin)(tttf则信号ttf410cos)(所占有的频带宽度是 _。A. 400rads B. 200rads C. 100rads D. 50rads 6. 已知223( )(3)(2)sH ss ss，当把( )H s变换为11231( )223sH ss sss时，可画出_形式的模拟图。A. 直接B. 并联C. 级联D. 混联7. 若信号 f(t)的带宽是 2kHz，则 f(2t)的带宽为 _。A.2 kHz B. 4kHz C. 8kHz D. 16 kHz 8. 单边拉普拉斯变换的收敛域是_。A. 0B. 0C. 12D. 09. 1( )12cos(2)sin 4cos(6)6

7、24f tttt的基波角频率为 _。A. 2B. 4C. 6D. 欢迎下载16 10. 1( )12cos(2)sin 4cos(6)624f tttt的直流波分量为 _。A. 4 B. 0.5 C. 2 D. 1 三、画图题绘出 f1(t)及 f2(t)的波形，并用卷积图解法求出12( )( )*( )f tftft的分区间表达式。12( )( )(1)( ) ( )(2)2tf tttfttt四、简答题1.判断信号 f(t)=sin2 t+cos5 t 是否为周期信号。若是，其周期T 为多少？2. 判断以下系统的线性 / 非线性，时变 / 时不变性，因果 / 非因果性。120( )lg (

8、0)( )+(3 )ty txfdft五、计算题1.（本小题 10分）已知H(s)有两个极点120,1pp，一个零点11z，且系统的冲激响应的终值()-10h。求H(s)的表达式，并判断系统的稳定性。2.（本小题 10分）如图已知系统的微分方程为( )3( )2 ( )( )3( )y ty ty tftf t，求系统的单位冲激响应 h(t)。2.（本小题 10分）如图4所示电路，已知11RCF，3( )(1) ( )tsv tet，(0 )1CvV，画出s域等效模型电路，并( )Cvt求响应电压。图4 习题三答案一、填空题1. 抽样数字欢迎下载17 2. 翻转/ 折叠压缩12右移12个单位3

9、. ( )( )(1) (1)(3)f tttttt4. n 阶线性常系数微分方程单位冲激函数(t)卷积积分5. 三角函数集虚指数函数集6. 理想7. 离散性 谐波性 收敛性二、单项选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C B B D C B D A D 三、画图题解：(1)120,( )( )*( )=0tf tf tft(2)212101,( )( )*( )=224tttf tf tftt(3)12112112,( )( )*( )=()2224ttttf tf tft(4)2121(2)13223,( )( )*( )=(1)224tttttf tf tft(5)

10、123,( )( )*( )=0t f tf tft1 分1 分1 分1 分1 分1( )f tt t 2( )ft2()ft2tt1 分1 分1 分1 分1 分欢迎下载18 四、简答题1. 答：子信号t2sin与t5cos的周期分别为sT1221 ,sT52522。【2 分】故有：2552121TT可见 f(t)为周期信号，其周期为T=2T1=5T2=2 s。【3 分】2. 答：非线性【 2 分】 ，时变性【 2 分】 ，因果性【 1 分】五、计算题1.（本小题 10分）解：由已知可得(1)( )(1)K sH ss s， 【2分】根据终值定理，有()lim( )-10thsH sK可得10

11、K。 【3分】即10(1)( )(1)sH ss s【3分】因为系统函数的一个极点在虚轴上，一个在左半开平面，因此系统临界稳定。【2分】2.解：故，3.21213233)(212pKpKPPpppppH2121311PPPPPK）（1221322PPPPPK）（2112)(PPpHtPPth2112)()()(2)(21)(122tUetUetPtPtt)()2(2tUeett【2 分】【2 分】【2 分】【2 分】【2 分】欢迎下载19 解：11( )3sVsss， 【1分】等效算子电路模型：【3分】由：(0 )( )( )1CsvV ssI sRsC【2分】得：(0 )( )(0 )(0 )1( )( )1CsCCCvV svsVsI ssCsRsCs【2分】带入得全响应：311( )1(0)22ttCvteet【2分】