探究实际问题与一元一次方程(3).pdf

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1、探究实际问题与一元一次方程（3）再探实际问题与一元一次方程(3)云梦县教研室阮业广云梦县道桥中学夏辉教学任务教学目标知识技能通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系,进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。数学思考1、会从实际问题中抽象出数学问题,并会建立一元一次方程模型解决问题; 2、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。解决问题对于实际问题能够进行观察思考,并转化为数学问题 ,然后找到解决问题的关键利用方程模型列出方程 ,进而解决问题。情感态度增强学生运用数学知识解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热情。重点把实际问题转化为数学问题,会用列方程求出问题的解 ,并会进行推理

2、判断。难点在实际问题中找到一元一次方程模型教学流程活动流程图活动内容和目的-文章来源网络活动 1 观看球赛片段。活动 2 认识球赛积分表提出问题。活动 3 对问题进行分解。活动 4 解决问题。活动 5 问题深入化。创设情境 ,激发学生学习欲望 ,引入新课。展示积分表 ,学生观察 ,培养学生的观察思考能力。引导、分析 ,为解决问题建立数学模型。利用数学模型解决实际问题,实现“问题数学问题”。进一步培养学生利用数学模型解决实际问题的能力。教学过程问题与情境师生行为设计意图活动 1 展示篮球赛片段 ,引出积分表问题教师:操作课件 ,播放篮球赛片段。学生:欣赏球赛。创设情境 ,激发学生的学习欲望。活动

3、 2 展示课本 96 页中 2000 赛季全国男篮甲 A 联赛常规赛最终积分榜。提出问题: (1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? -文章来源网络教师:说明积分规则学生:观察表格教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息,并建立数学模型。教师重点关注 : (1)胜场积分 +负场积分 =总积分(2)解决问题的关键 :胜一场积几分 ,负一场积几分。在观察表格中培养学生的观察能力,引导学生用数学的方法去观察、 思考问题 ,实现“问题数学” , 激发学生的求知欲。让学生明确总积分是如何得出的,建立数学模型 ,并找到

4、解决问题的关键。活动 3探究: 胜一场积几分 ,负一场积几分。学生继续观察表格 ,教师提问题 : 你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢? 学生探究交流得 : 从最后一行数据可以发现:负一场积 1 分。教师继续提问 : 胜一场积几分呢 ? 学生探究交流。学生可能会用算术法得出胜一场积2 分,这时教师应关注 : 1、引导学生通过列一元一次方程,用解方程的方法得到 ,为最后问题的拓展奠定基础。2、负一场积 1 分,胜一场积 2 分。培养学生观察能力的同时 ,帮助学生建立数学模型 ,让-文章来源网络学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。问题与情境师生行为设计意图活动 4解决问题(1)列式表

5、示积分与胜场数之间的数量关系. (2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗? 教师:以上的分析得出的结论是: 胜一场积 2 分,负一场积 1 分。学生分组讨论交流解决问题(1) 教师应关注 : (1)负场数 =比赛场数 -胜场数(2)总积分 =胜场积分 +负场积分(3)问题变式 :列式表示积分与负场数之间的数量关系学生分组讨论交流解决问题(2) 解:设一个队胜了 x场,则负了 (22-x)场,如果这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论,可得: 2x=22-x, 解得 x=22/3 教师应关注 : (1)列一元一次方程解决(2)方程的解与实际问题的关系-文章来源网络在学生与他人交流

6、的过程中获得解决问题的方法,同时也展示自己的解答 ,既训练了学生的表达能力,也增强了合作交流地信心 ,营造了良好的学习氛围 ,使所有学生都能在数学学习中树立自信心,养成思考习惯 ,增强交流的勇气。活动 5 1、探究如果删去积分榜的最后一行,你还能解决这两个问题吗? 2、小结、作业 P100T89 教师提出问题教师应关注 : 解决问题的关键还是要求出胜一场积几分,负一场积几分 ,并引导学生思考 :删去了最后一行 ,不能直接得到负一场积1 分,又如何来求胜一场积几分,负一场得几分呢 ? 教师提示 : 可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等,任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。学生

7、课后思考完成。教师:通过这节课的学习 ,你有哪些收获 ? 学生举手发表自己的想法教师应关注 : 对实际问题思考抽象出数学问题,并对数学问题的解决找到其关键,然后,通后列一元一次方程解决通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的,每一个人都应有自己对问题的理解 ,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。通过学生回顾感悟 ,进一步理解一元一次方程与实际问题的联系,形成一种解决问题的思考方-文章来源网络法。设计说明 :通过引导学生观察积分表 ,从中读取信息 ,让学生体会到数学源于生活并应用于生活,实现“问题数学问题”的数学模型,让学生感受到数不就在我们身边,明白方程是解决实际问题的一般模型。注:本教学设计是云梦县道桥中学夏辉老师在“湖北省2005 年初中数学使用新教材暨全国全省一等奖教师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计,课堂教学效果较好。 /p