统计学模拟试题及其解答.doc
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1、#+模拟试题一一. 单项选择题(每小题2分,共20分)1. 一项调查表明,在所抽取的1000个消费者中,他们每月在网上购物的平均花费是200元,他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是( )A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额2. 为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,这种抽样方法属于( )A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样3. 某班学生的平均成绩是80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称
2、分布,可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占( )A. 95% B. 89 C. 68 D. 994. 已知总体的均值为50,标准差为8,从该总体中随机抽取容量为64的样本,则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为( )A. 50,8 B. 50,1 C. 50,4 D. 8,85. 根据某班学生考试成绩的一个样本,用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分85分。全班学生的平均分数( )A肯定在这一区间内 B有95%的可能性在这一区间内C有5%的可能性在这一区间内 D要么在这一区间内,要么不在这一区间内6. 一项研究发现,2000年新购买小汽车的人中有40%
3、是女性,在2005年所作的一项调查中,随机抽取120个新车主中有57人为女性,在的显著性水平下,检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加,建立的原假设和备择假设为( )A BC D7. 在回归分析中,因变量的预测区间估计是指( )A. 对于自变量的一个给定值,求出因变量的平均值的区间B. 对于自变量的一个给定值,求出因变量的个别值的区间C. 对于因变量的一个给定值,求出自变量的平均值的区间D. 对于因变量的一个给定值,求出自变量的平均值的区间8. 在多元线性回归分析中,如果检验表明线性关系显著,则意味着( )A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著B. 所有的自变量
4、与因变量之间的线性关系都显著C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减,则适合的预测模型是( )A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型10. 设p为商品价格,q销售量,则指数的实际意义是综合反映( )A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度 二. 简要回答下列问题(每小题5分,共15分)1. 简述直方图和茎叶图的区别。2. 简述假设检验中值
5、的含义。3. 解释指数平滑法。三. (15分)甲、乙两个班参加同一学科考试,甲班的平均考试成绩为86分,标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下: 考试成绩(分)学生人数(人) 60以下 6070 7080 8090 9010027975合计30(1) 画出乙班考试成绩的直方图。(2) 计算乙班考试成绩的平均数及标准差。(3) 比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?四. (25分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装,每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查,测得每包重量(克)如下:每包重量(克)包数96-98298-1003100-1023410
6、2-1047104-1064合计50假定食品包重服从正态分布,要求:(1) 确定该种食品平均重量95%的置信区间。(2) 如果规定食品重量低于100克属于不合格,确定该批食品合格率95%的置信区间。(3) 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求?(,写出检验的具体步骤)。五. (25分)一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。为研究产品销售量(y)与该公司的销售价格(x1)、各地区的年人均收入(x2)、广告费用(x3)之间的关系,搜集到30个地区的有关数据。利用Excel得到下面的回归结果():方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归4008924.78
7、.88341E-13残差总计2913458586.7参数估计表Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept7589.10252445.02133.10390.00457X Variable 1-117.886131.8974-3.69580.00103X Variable 280.610714.76765.45860.00001X Variable 30.50120.12593.98140.00049(1) 将方差分析表中的所缺数值补齐。(2) 写出销售量与销售价格、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程,并解释各回归系数的意义。(3) 检验回归方程的线性关系是
8、否显著?(4) 计算判定系数,并解释它的实际意义。(5) 计算估计标准误差,并解释它的实际意义。模拟试题一解答一、单项选择题1. A;2. D;3. C;4. B;5. D;6. C;7. B;8. A;9. D;10. B。二、简要回答下列问题1. (1)直方图虽然能很好地显示数据的分布,但不能保留原始的数值;茎叶图类似于横置的直方图,与直方图相比,茎叶图既能给出数据的分布状况,又能给出每一个原始数值,即保留了原始数据的信息。(2)在应用方面,直方图通常适用于大批量数据,茎叶图通常适用于小批量数据。2. 如果原假设是正确的,所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率,称为值值是假
9、设检验中的另一个决策工具,对于给定的显著性水平,若,则拒绝原假设。3. 指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法,该方法使得第+1期的预测值等于期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。一次指数平滑法是适合于平稳序列的一种预测方法,其模型为。三、(1)乙班考试成绩的直方图如下:(2)分 (3)甲班考试分数的离散系数为:。乙班考试分数的离散系数为:。由于,所以甲班考试成绩的离散程度小于乙班。四、(1)已知:,。样本均值为:克,样本标准差为:克。由于是大样本,所以食品平均重量95%的置信区间为: 即(100.867,101.773)。 (2)提出假设:, 计算检验的统计量: 由于,所以拒
10、绝原假设,该批食品的重量不符合标准要求。五、(1)方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归312026774.14008924.772.808.88341E-13残差261431812.655069.7总计2913458586.7 (2)多元线性回归方程为:。 表示:在年人均收入和广告费用不变的情况下,销售价格每增加一个单位,销售量平均下降117.8861个单位;表示:在销售价格和广告费用不变的情况下,年人均收入每增加一个单位,销售量平均增加80.6107个单位;表示:在年销售价格和人均收入不变的情况下,广告费用每增加一个单位,销售量平均增加0.5012个单位。 (3)
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