《完全平方公式》典型例题.pdf
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1、精品字里行间精品文档成功是必须的完全平方公式典型例题例 1利用完全平方公式计算:(1)2)32(x; (2)2)42(aab; (3)2)221(bam例 2计算:(1)2) 13( a; (2)2)32(yx; (3)2)3(yx例 3用完全平方公式计算:(1)2)323(xy;(2)2)(ba;(3)2)543(cba例 4运用乘法公式计算:(1))()(22axaxax;(2))(cbacba;(3)2222)1() 1()1(xxx例 5 计算:(1)2241)321(xx; (2))212)(212(baba; (3)22)()(yxyx例 6利用完全平方公式进行计算: (1)220
2、1; (2)299; (3)2)3130(例 7已知12,3 abba,求下列各式的值(1)22ba; (2)22baba; (3)2)(ba例 8若2222)()(3cbacba,求证:cba精品字里行间精品文档成功是必须的参考答案例 1分析: 这几个题都符合完全平方公式的特征,可以直接应用该公式进行计算解: (1)22229124)3(3222)32(xxxxx;(2)222222216164)4(422)2()42(ababaaaababaab;(3)22224241)221(bambmabam说明: (1)必须注意观察式子的特征,必须符合完全平方公式,才能应用该公式; (2)在进行两数
3、和或两数差的平方时,应注意将两数分别平方,避免出现223124)32(xxx的错误例 2分析: (2)题可看成23)2(yx,也可看成2)23(xy; (3)题可看成2)3(yx,也可以看成2)3(yx,变形后都符合完全平方公式解: (1)2221132)3() 13(aaa1692aa(2)原式22)3(3)2(2)2(yyxx229124yxyx或原式2)23(xy22)2(232)3(xxyy224129xxyy(3)原式2)3(yx2)3(yx2232)3(yyxx2269yxyx或原式22)3(2)3(yyxx精品字里行间精品文档成功是必须的2269yxyx说明: 把题目变形为符合公
4、式标准的形式有多种方式,做题时要灵活运用例 3分析: 第(1)小题,直接运用完全平方公式x32为公式中 a,y3为公式中 b,利用差的平方计算;第(2)小题应把2)(ba化为2)(ba再利用和的平方计算;第( 3)小题,可把任意两项看作公式中a,如把)43(ba作为公式中的 a,c5作为公式中的 b,再两次运用完全平方公式计算解: (1)2)323(xy=2229494)332(yxyxyx(2)2)(ba=2222)(bababa(3)22225)43(10)43()543(cbacbacba=abbcbcaca24162540309222说明: 运用完全平方公式计算要防止出现以下错误:22
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