2022年高三数列难题专项训练 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载1 数列满足，（1）求数列的通项；求证：；（2）求证：2 数列的各项均为正值，对任意 nN*，都成立（ 1）求数列，的通项公式； （2）当 k 7 且 kN*时， 证明： 对任意 nN*都有成立3 已知数列的前项的和为，是等比数列，且，。求数列和的通项公式；设，求数列的前项的和。设，数列的前项的和为，求证：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载4 .已知数列中，在直线上，其中（I）令求证数列是等比数列；（）求数列的通项；（）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列

2、？若存在，是求出的值；若不存在，则设数列 an的前 n 项和 Sn满足，(I)求 a1及数列 an的通项公式；(II) 记证明：。：7）已知数列满足 ,（1）求数列的通项公式；（2）若数列 满足，且。求数列的通项公式；（3）证明：8 已知数列 an 满足 a11，an13an1.(1)证明21是等比数列， 并求 an 的通项公式； (2)证明a11a21 an123. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载11 如图，从点 P1（0，0）作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点再从做轴的垂线交

3、曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；，记点的坐标为（）（1）试求与的关系（）；（2）求13 已知数列满足：且（）（） 求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式； （） 证明：（）14 已知数列满足，.(1) 求数列的通项公式 ；(2) 求数列的前项和；(3) 已知不等式对成立， 求证：. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载18(2008辽宁理 ) 在数列，中，a1=2 ，b1=4 ，且成等差数列，成等比数列（）（ ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；（）证明：20 直线与相交于点 P。直线与 x 轴交于点 P1，过点 P1作 x 轴的垂线交直线于点 Q1，过点 Q1作 y 轴的垂线交直线于点 P2，过点 P2作 x 轴的垂线交直线于点 Q2，这样一直作下去，可得到一系列点 P1，Q1，P2，Q2，。点 Pn（n=1,2, ）的横坐标构成数列。()证明()求数列的通项公式； ()比较与的大小。21 已知曲线从点向曲线引斜率为的切线，切点为（1）求数列的通项公式；（2）证明：. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页