运筹学期末论文材料.doc
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1、-/ 运筹学基础及应用论文 学校: XXX 班级:XXX 姓名:XXX 学号:XXX 运筹学在实际生活中的应用 运输问题的表上作业法 【摘要】运筹学,是应用数学和形式科学的跨领域研究,利用像是统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。运输问题可以用求解线性规划的方法来解决。但是一般来说,运输问题用普通的线性 方法求解更麻烦得多,而表上作业法则是一种简单方便的方法。【关键词】运筹学、最佳解答、改善优化、表上作业法一、理论依据 运输问题的表上作业法步骤 1、制作初始平衡表 用“西北最大运量,然后,每
2、增加角方法”:即在左上角先给予最大运量,然后,每增加一个运量都使一个发量或手里饱。如果所有运量的数字少于,则补0使之正好个。 注:补零时不能使这些书构成圈。 2、判断初始方案是否最优 (1)求位势表:对运价表加一行一列,圈出运价表中相应于有运量的项,在增加的行列上分别添上数,使这些元素之和等于圈内的元素。这些元素称为位势数。 (2)求检验数:从而得到检验数表。 结论:若对任意的,则方案最优,否则转3进行调整。 3、调整(1)找回路:在(若有多个选大者)对应的运量表上对应元素为起点,沿横向或纵向前进,如遇到有运量的点即转向,直至起点,可得到一个回路。 (2)找调整量:沿上述找到的回路,从起点开始
3、,在该回路上奇数步数字的最小者作为调整量。 (3)调整方式:在该回路上奇数步-,偶数步+,得到新回路。重复上述步骤,使所有,即得最优方案。 二、背景1.1鉴于市场竞争日益激烈,消费者需求渐趋多样,工厂作为市场消费品的产出源头,唯有对这种趋势深刻理解、深入分析,同事具体的应用于实际中,才能使自身手艺,断发展壮大,不被新新行业所淘汰。对于今天的重点研究对象食品工厂而言,由于在不同产品在原料使用、物料损耗、市场价格等方面均存在各种差异,如何确定各产品的生产配比,以及在最优的生产配比方案之下工厂能够达到最大的产值,都是值得进行探讨研究的现实问题。三、实证分析 问题:设A1、A2、A3处分别有某种物资7
4、0t、80t、50t,需要 运往B1、B2、B3、B4处的需要量及Ai到Bj的运费(元/t)如下表,如何安排运输可使得运价最省? 解法1:(1) 初始平衡表。可用“西北角法”。注意不要处加零,这样算位势表(否则,可能对某,找不到回路)。初始平衡表B1 B2 B3 B4发量B1 B2 B3 B4A1 40 30 0 70 3 6 2 4A2 70 080 5 3 3 4A3 5050 1 7 5 2收量40 30 70 60 200(2)判别(在运价表进行)。圈出有运量的运价,且增加一行一列,得到位势表,每一圈出的数对应行,列位势之和。 (3)求检验数。位势表(一) B1 B2 B3 B4A1
5、40A2 5 3 1A3 1 7 5 -1 3 6 2 3检验数表(一)B1 B2 B3 B4A1 0 0 0 1A2 -1 4 0 0A3 1 -2 -4 0 计算运费得650元这里,在运量表上找出回路,调整量30,对调整后的运量表重复前面步骤。30 0* 700 3030 40调整量30 运量表(一) B1 B2 B3 B4A1A2A3 40 30 30 40 10 50 位势表(二)B1 B2 B3 B4A1A2A3 6 45 1 7 5 34 2 0 -1 -1 0检验数(二) B1 B2 B3 B4A1A2A3 0 -4 0 -1 -1 0 0 0 1 -6 -4 0计算运费为530
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