北师大版八年级数学下册第6章第1节平行四边形的性质课件%28共43张PPT%29.ppt

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1、6.1平行四边形的性质第1课时,“哪里有数学，哪里就有美！”古希腊数学家普洛克拉斯,欣赏图片引入新课,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,请您欣赏,有没有你熟悉的图形,6.1平行四边形的性质（1）,直观感知得出概念,两组对边都不平行,一组对边平行，一组对边不平行,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,观察图形，说出下列图形两组对边的位置有什么特征？,平行四边形的定义,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,温馨提示：两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,平行四边形相对的边称为对边相邻的边称为邻边,平行四边形相对的角称为对角相邻的角称为邻角,平行四边形的相关概

2、念,可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法探究平行四边形的对称性以及边、角的数量关系。,小组活动,实践探索发现性质,一探:平行四边形的对称性,请同学们拿出你准备的两个全等的平行四边形，然后研究下面的问题：1.平行四边形是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴，如果不是，请说明理由2.平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心，如果不是，请说明理由3.你能验证你的猜想吗？,结论1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心,通过下面的操作，你能否发现平行四边形的对边、对角、邻角还有哪些性质？,二探：平行四边形边、角的性质,结论2：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等；

3、平行四边形邻角互补；,平行四边形性质,推理论证验证性质,你能证明它们吗？,平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。,一证：平行四边形的对边相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.,证明：连接AC.四边形ABCD为平行四边形（已知），ABCD，BCDA（平行四边形对边平行）.1=2，3=4（两直线平行，内错角相等）.AC=CA（公共边），ABCCDA（AAS）.AB=CD，BC=DA（全等三角形的对应边相等）.,二证：平行四边形的对角相等,已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：B=D，A=C,证明：四边形ABCD是平行四边形（已知），AD/BC，A

4、B/CD（平行四边形的定义）.A+B=180A+D=180（两直线平行，同旁内角互补）.B=D(同角的补角相等).同理可证：A=C.,平行四边形的性质,文字语言,几何语言,对边平行,ABDC，ADBC,对边相等,AB=DC，AD=BC,邻角互补,A+B=180,边,角,A=C，B=D,对角相等,A组,50,130,50,25,30,学以致用运用性质,若A、B的度数之比为54，则C=，D=；,B组,27,9,100,80,100,80,C组,例题讲解,通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？（与同伴交流分享）,平行四边形的性质第2课时,第六章平行四边形,2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些

5、性质？,1.什么是平行四边形？,知识回顾,1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.记作:,ABCD,3.读作：平行四边形ABCD,A,平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,1.对边：,2.对角：,四边形ABCD是平行四边形,A=C,B=D.,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC.,看一看,上节课我们知道了平行四边形是中心对称图形。对称中心是什么？,情境引入,你发现了什么？,自主预习,你能证明它吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,新知探究,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，,AD=BC，ADBC.,1=

6、2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,求证：平行四边形的对角线互相平分.,平行四边形的性质,几何语言：,O,平行四边形的对角线互相平分.,证明：四边形ABCD是平行四边形OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）ADBC(平行四边形的定义）ODE=OBFDOE=BOFDOEBOFOE=OF.,做一做,1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,随堂练习,2.若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,3.如图，在平面直

7、角坐标系中，OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2),C,4.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,O,D,B,A,C,5.如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,6.ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。,7.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）AOD的周长是多少？为什么？（2）ABC与DBC的周长哪个长？长多少？,A,B,D,C,O,1.通过本节课的学习，你有什么收获？,2.平行四边形的性质共有哪些？,随堂练习,