2022年苏科版七学年数学下册导学案苏科版七学年数学下册第十一章全等三角形导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 11.1全等图形课型新授.主备喻敏审核张继辉教案目标1. 会说出什么样地图形是全等图形；2. 懂得全等图形地基本特点, 把握全等图形地识别方法；重点3. 通过画图和分割图形等活动, 积存对全等图形地体验, 感受图形变换思想全等图形地基本特点, 把握全等图形地识别方法.难点全等图形地基本特点, 把握全等图形地识别方法.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：1. 动手实践：1）找出两张由同一底片冲印出来地完全相同地照片,观看它们地特点, 你有何发觉 .2）用两张

2、纸重叠在一起剪出地两张窗花等,观看它们地特点, 你有何发觉 .3）你仍能举一些这样地“ 一模一样” 地例子吗？二、课堂学习与研讨2. 试一试 观看图 .1 中地平面图形,判定有没有两个图形地大小和外形是完全相同地？有什么方法？能够完全地两个图形就是全等图形 .图中地 _ 和 _ 就 是全等图形在日常生活中 ,到处可以看到全等地 图形 .例如：同一张底片印出地同样尺寸地照片；我们使用地数学课本地封面；我们班地课桌面等等 ,请试着尽可能多地举诞生活中全等图形点叫做顶点图.1地例子 ,比一比 ,看谁举出地例子多.上面地两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形两个全等地多边形 ,经过运动而重合,相互重

3、合地顶,相互重合地边叫 做 , 相 互 重 合 地 角 叫做 根 据 重 合 , 我 们 知道：这就是全等多边形 地特点图.2 如图2 中地两个五边形 是 全 等 地 , 记 作 五 边 形ABCDE 五边形 ABCDE 这里 ,符号“ ” 表示全等 ,读作“ 全等 于” ）其中 AB 与是对应线段 ,BC 与是对应线段 ,CD 与是对应线段 ,DE 与是对应线段 , AE 与是对应线段A 与是对应角 ,B 与是对应角 ,C 与是对应角 ,D 与是对应角 , E 与是对应角1 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - -

4、 - 个人资料整理 仅限学习使用板书设计教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 11.2全等三角形课型新授主备喻敏审核张继辉1说出怎样地两个图形是全等形,并会用符号表示两个三角形全等；教案目标2知道全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形地对应边、对应角相等地性质重点全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形地性质难点全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形地性质过程旁注与纠错学习2 / 17 名师归纳总结 - -

5、 - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用一课前预习与导学：1. 创设情境：观看图 1）花边图案 ,它可以看成是由哪个图形经过怎样地变换产生地大家常常折纸 ,取一张长方形纸片.用 A、B、C、D 表示它地四个顶点,将其折叠 ,使点 B 与点 D 重合 ,折痕为 E、F ,如下列图 . 观看与摸索：点 B 与点 D 完全重合 , BEF 与 DEF 完全重合 , 依据全等图形地定义 , 得 BEF 与 DEF ,可以写成BEF DEF . 就对应顶点分别为：B 与_对应 ,E 与 _对应 ,F 与_对应 . 对应边分别

6、为： BE 与_对应 ,BF 与_对应 ,EF 与_对应 . 对应角为：BEF 与_对应 , EBF 与_对应 , EFB 与_对应 . 如 BEF =60 就 _=60 . 如 BF =2 cm,就_=2 cm. 总结 ,全等三角形地对应边 _,对应角 _. 二、课堂学习与研讨2. 学问储备 ：下面描述“ 全等形” 地三种不同说法 ,哪种是恰当地？外形相同地两个图形叫全等形,大小相同地两个图形叫全等形能够完全重合地两个图形叫全等形全等三角形是全等图形地一种,请同学们概括：什么是全等三角形？3. 整合概念：. 相互重合地顶点叫, 能够地两个三角形叫全等三角形叫对应边 , 叫对应角 . 两个全等

7、三角形时,通常把表示对应顶点地字母写；ABC 和 DEF 全等 ,记作.全等三角形地性质：全等三角形地相等 , 相等 . 4. 活动探究：拿一张纸对折后 ,剪成两个全等地三角形 ,把这两个三角形一起放在 以下图中ABC 位置置上 ,试一试 ,假如其中一个三角形不动 ,怎样移动另一个三角 形,能够得到以下图中地各图形 . 请写出对应图形中地对应线段和对应角 . 三、例题讲解：ACE ,AB=AC,1）写出图中地如图ABD对应边和对应角. 如图 1,两个三角形全等 ,就 A=E.）2 ） . 如 ABC 与 A BC全 等 ,就 AB=A B.）3）. 周长相等地三角形是全等三角形 .）4）. 全

8、等三角形面积相等 .）5）. 面积相等地两个三角形是全等三角形 .）2. 填空题1）. 如图 2,BE 交 AD 于 C 点, ABC DEC ,就A=_,E=_,BCA=_,AB=_,BC=_,AC=_,点 C 地对应点是点 _, AB _,如 ABBE , 就 DE_BE. 2）. 如图 3,将 ABC 绕顶点 A 旋转肯定角度得到ADE ,那么 ABC _ADE ,AB=_,AC=_,CB=_,B=_,BAC=_,BAD=_. 3. 挑选题1 ） . 如图4 所示 , ABC CDA ,AC=7 cm,AB=5 cm,BC =8 cm,就 AD 地长是 ）A. 7 cmB. 5 cmC.

9、 8 cmD. 无法确定2） . 如图 5 所示 , ABC AEF ,AC 与 AF 是对应边 ,那么 EAC 等于 ）A. ACB B. CAFC . BAFD . BAC3）. ABC 中,A=B,如与 ABC 全等地三角形中有一个角为 90 ,就 ABC 中等于 90 地角是 . 肯定是全等三角形地是）C. 外形相同地三角形D. 能够完全重A. 面积相等地三角形B. 周长相等地三角形合地两个三角形5） ABC DEF ,A=30 ,B=60 , C=90 ,就以下说法错误地是 喻敏审核张继辉1.让同学懂得三角形全等必需具备三个条件；懂得“ 边角边” 公理,学会用它来判定两个三角形全等.

10、2.让同学学会有条理地摸索、分析、解决问题地才能,培育同学推理、应用才能和空间想象才能.重点3.让同学学会大胆探究、善于归纳、应用、培育同学个性,优化同学数学思维品质 .把握三角形全等地“ 边角边” 条件,学会用它来判定两个三角形全等.难点把握三角形全等地“ 边角边” 条件, 学会用它来判定两个三角形全等.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：前面我们已经学习了什么是全等三角形,把握了全等三角形地性质对应边相等、对应角相等,现在又有一个新地问题.要想画出一个与下图全等地三角形,你预备怎么做？二、课堂学习与研讨同学们会说这需要量一下这个三角形地边长和内角地度数 ,那么请问：你准备量哪几条边长 ,哪

11、几个内角地度数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件一条边或一个角）画三角形,能保证画出地三角形与ABC全等吗？知道两个条件画三角形,有几种可能地情形？两条边或两个角或一条边和一个角）每种情形下作出地三角形肯定与ABC 全等吗？我们来试一次. 量得 ABC 中,BC=3cm,B=50 ,画画看 . 仍是不行 ,当然假如我们只知道ABC 中其它两个条件 ,例如只知道两个角地度数 ,也仍是不能保证作出地三角形与ABC 全等 .有爱好地话可以课后试试 . 假如知道三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能地情形？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）5 / 17 名师归纳总结 - - -

12、 - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用做一做：在 ABC 中,已知 A=70 , B=50 ,C=60 ,你能画出一个与ABC 全等地 三角形吗？ 主备喻敏审核张继辉1经受探究三角形全等条件地过程,体会利用操作 ,归纳获得数学结论地过程教案目标2把握三角形全等地“ 角边角”,“ 角角边” 条件.3. 在探究三角形全等条件及其运用地过程中,能够进行有条理地摸索并进行简单地推理 .重点把握三角形全等地“ 角边角”, “ 角角边” 条件., 解决实际问题 . 旁注与纠 错.同时难点正确运用“ 角边角”, “ 角角边” 条件

13、判定三角形全等学习过程一课前预习与导学：上节课我们学习了利用“ 边角边” 条件来判定两个三角形全等也明白了三个内角对应相等地两个三角形不肯定全等.那么 ,假如已知两个三角形地两角及其一边分别对应相等,这两个三角形全等吗？这就是本节课我们重点讨论地内容.二、课堂学习与研讨 我们先来看一看已知两个三角形两角及一边对应相等有几种可能地情形 ,每 种情形下 ,这两个三角形是否都全等？做一做1假如“ 两角及一边” 条件中地边是两角夹地边. 例如图 ,在 ABC 中,B=50 ,C=70 ,它们所夹地边BC=3cm,你能画一个三角形 ,使它地两个内角分别是50和 70,它们所夹地边为3cm 吗？你画地三角

14、形与 ABC 全等吗？2假如“ 两角及一边” 条件中地边是其中一角地对边 . 例如下图 ,在 ABC 中,A=60 ,B=50 ,BC=3cm,你能画出一个三角形 ,使它地两个内角分别是 60和 50,而且 60所对地边为 3cm 吗？你画地三角形与ABC 全等吗？7 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用提示：这里地条件与 1 中地条件吗？）议一议：1 中地条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为转变 ABC 中相应地角度和边长 ,你能得到同样地结论吗？于是我们又得到两个判定两个三

15、角形全等地方法：两 角 和 它 们 地 夹 边 对 应 相 等 地 两 个 三 角 形 全 等 ,简 写 成 “角 边 角 ”或“ ASA ” . 两角和其中一角地对边对应相等地两个三角形全等“ AAS ” . ,简写成“ 角角边” 或例题 1：如图 ,OP 是 MON 地角平分线 ,C 是 OP 上一点 ,CA OM,CB ON, 垂足分别为 A、B, AOC BOC 吗？为什么？练习：第 142 页第 1、2、3 题议一议： 略）小结：本节课我们又学习了判定两个三角形全等地两种方法“ 角边角” 和“ 角角边”,这样连“ 边角边” 我们一共学习了三种判定两个三角形全等地方法了. .同学们在应

16、用这些方法解决问题时,要详细问题详细分析,找出正确地途径分组练习A 组题：1分别找出各题中地全等三角形 2填空,并说明理由 . 如 图 , 已 知AO=DO, AOB与 DOC是 对 顶 角 , 仍 需 补 充 条 件_=_, 就可依据“ASA ” 说明或者补充条件 _=_, 就可依据“AOB DOC ；AAS ”,说明AOB DOC. 主备喻敏审核张继辉教案目标1 经受探究三角形全等条件地过程,体会利用操作、归纳获得数学结论地过8 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用程. 2 把

17、握三角形全等地“ 边边边” 条件,明白三角形地稳固性. 重点把握三角形全等地“ 边边边” 条件.难点正确运用“ 边边边” 条件判定三角形全等, 解决实际问题 .旁注与纠学习过程错一课前预习与导学：做一做：课本 P页“ 做一做”二、课堂学习与研讨三边对应相等地三角形全等 ,简写为“ 边边边” 或“SSS” . 从上面地结论可以知道 ,只要三角形三边地长度确定了 ,这个三角形地势状和大小就确定了 . 展现三根木条钉成地三角形教具）三角形地这个性质叫做三角形地稳固性再展现四个木条钉成地四边形教具）. 它不具有稳固性. 在生活中 ,我们常常会看到应用三角形稳固性地例子 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目

18、标角平分线作图原理及“sss 公理” 地敏捷应用.1、角平分线地尺规作图2、“sss公理” 地敏捷应用重点难点原理地应用 .旁注与纠学习过程错一课前预习与导学：第 P 页“ 想一想” 请你说明它地道理 . 主备喻敏审核张继辉1. 1、已知斜边和直角边会作直角三角形；教案目标2、娴熟把握“ 斜边、直角边公理”,以及娴熟地利用这个公理和判定一般.三角形全等地方法判定两个直角三角形全等；重点3、娴熟使用“ 分析综合法” 探求解题思路“ 斜边、直角边公理” 地把握和敏捷运用.难点“ 斜边、直角边公理” 地把握和敏捷运用.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：同学自主探究完成书P 页“ 议一议” 、“ 做

19、一做”.老师引导 . 二、课堂学习与研讨斜边、直角边公理 斜边和始终角边对应相等地两个直角三角形全等 作业：结合所学地全等学问和剪纸技能 地文字说明 , 课后我们进行展现评比 . ,剪出一个象图形并配以必要13 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用板书设计教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题全等三角形地小结与复习1课型复习课.主备喻敏审核张继辉教案目标1、使同学娴熟把握全等三角形地判定方法,并能娴熟应用2、通过对图形地剖析,培育同学观看、对

20、图形结构特点识别地才能以及概括综重点合分析才能 ,从而进一步提高同学地推理论证才能全等三角形判定方法地恰当挑选与运用.难点图形结构特点地识别与思路分析.一学习过程旁注与纠错复习提问：1. 判定两个三角形全等有几种方法？它们地名称与内容分别是什么？2. 练习：1）、如图 1-1 ）, 试列出几组使ABD ACD地条件 . 2）、如图 1-2 注: 1解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :小结 :1 判定两个三角形全等地方法 , 在 SAS 中, 角是夹角；在 中, 边是夹边；在 AAS中, 边为任一角地对边 . 注: 2 将每个小组地方案板书 , 然后进行集体讲评小结 : 2 当题目中添加地条

21、件不同时 , 我们地解题思路 , 方法也不同 , 我们注意比较和总结 . 3）、如图 注：方法一：ADC AEB 方法二：利用“ 三角形地一个外角等于与它不相邻地两个内角地和” 证题 . 方法三：利用：“ 三角形内角和定理” 证题 . 方法四： 小结3: 在解题过程中, 留意对图形地识别、分析, 留意不同解法、不同思路地比较 . 摸索：如将已知条件“AB=AC,1=2” 改为“ 1=2” , 就“ B=C” 依旧成立吗？ 2-2 练习1. 如图 ,AEAF,BEAC,CFAB.CF、BE交于 O 求证： BAO =CAO 2. 如图 , 已知 AB=AC,AD=AE,1=2, 求证： BD=C

22、E 2-3 2-4 板书设计教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 主备教案目标全等三角形地小结与复习2课型复习课喻敏审核张继辉1、使同学娴熟把握全等三角形地判定方法,并能娴熟应用 .2、通过对图形地剖析,培育同学观看、对图形结构特点识别地才能以及概括综合分析才能,从而进一步提高同学地推理论证才能15 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 重点个人资料整理仅限学习使用全等三角形判定方法地恰当挑选与运用.难点图形结构特点地识别与思路分析.旁注与纠错学习过程一复习提问：1.

23、 判定两个三角形全等有几种方法？它们地名称与内容分别是什么？二例题与练习例：已知：如图 2-5, D=E=90 ,AB=AC,OB=OC,OD=OE. 证： BF=CG. 2-5 2-6 变题 1：如图 2-6, AFC=AGB=90 ,AB=AC,OB=OC,OD=OE. 求证： DB=EC. 摸索：此题中有几组全等三角形？变题 2：如图 ,AB=AC,点 D、E 分别在 AC、AB 上.AGBD,AFCE.垂足分别为 G,F, 且 AG=AF. 求证： AD=AE. 小结：1. 判定两个三角形全等地方法 , 在 SAS中, 角是夹角；在 SAS中, 边是夹边；在 AAS中, 边为任一角地对

24、边 . 2. 如条件中已有两组角对应相等 , 就可任取一组对应角相等以证 全等 . 3. 在识别图形地过程中 , 通过对图形地分析 , 完成解题思路设计 . 4. 在解题过程中 , 留意对图形地识别、分析 , 找出相同、相像及 不同地特点 . 留意不同解法、不同思路地比较练习：1、如图 1： AB CD 且 AB=CD, 过 AC 中点 O 地直线分别交 点 E,F. AD 、BC 于求证： BF=DE. 2、如图 2：已知 ,AB=AC,O 为 ABC 内一点 ,OB=OC. 求证： AO BC. 16 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用 1 2 3、如图：已知 , ABC 中,AD 是平分线 ,DE AC 交 AB 于点 E,EF AD, 垂足为 G,交 BC 地延长线于点 F. 求证： CAF= B. 3）板书设计教案后记 : 17 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页