2022年高中数学3.2.2函数模型的应用实例评测练习新人教A版 .pdf

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1、精品资料欢迎下载函数模型的应用实例 （第一课时）评测练习1某林区的森林蓄积量每一年比上一年平均增长10.4%，那么经过x 年可增长到原来的y倍，则函数yf(x) 的图象大致为( ) 2. 某厂日产手套总成本y( 元) 与手套日产量x( 副) 的关系式为y5x4 000，而手套出厂价格为每副10 元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为( ) A200 副 B 400 副C600 副 D 800 副3生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x) 12x22x20(万元 ) 一万件售价是20 万元， 为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为( )

2、 A36 万件B18 万件C22 万件D9 万件4汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是( ) 5. 有一批材料可以建成200 m 的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形( 如图所示) ，则围成的矩形最大面积为_( 围墙厚度不计 ) 6拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(x) 1.06(0.50 m 1) 给出，其中m0，m 是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6 元，则通话时间m _. 7为了保证信息安全，传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如

3、下：明文加密密文 发送密文解密明文精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载已知加密为yax2(x为明文、y为密文 ) ，如果明文“ 3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接收方通过解密得到明文“3”，若接收方接到密文为“14”，则原发的明文是_8计算机的价格大约每3 年下降23，那么今年花8 100 元买的一台计算机，9 年后的价格大约是 _元9、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需增加投入100 元，已知总收益满足函数：R(x) 400 x12x2xx. 其中x是仪器的月产

4、量(1) 将利润表示为月产量的函数f(x) ；(2) 当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？( 总收益总成本利润) 10、某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月 1日起的 300天内，西红柿市场售价 P 与上市时间t 的关系用下面左图的一条折线表示；西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用右下图的抛物线表示。（1）. 写出左上图表示的市场售价与时间的函数关系式P f(t)写出左上图表示的种植成本与时间的函数关系式 P=g(t) （2）. 认定市场售价减去种植成本为纯利润，何时上市的西红柿纯收益最大？50 150 300 300 50100 t 250 200 150 2

5、50 0 Q t 100 200 300 300 100 200 p 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载函数模型的应用实例（第一课时）评测练习答案1. 设原来的蓄积量为a，则 a(1+10.4%)x=a y，y=1.104x ，故选 D2. 由 5x4 00010 x，解得x800，即日产手套至少800 副时才不亏本故选D. 3. 利润L(x) 20 xC(x) 12(x18)2142，当x18 时，L(x) 有最大值答案： B 4. 答案： A 5. 解析：设矩形的长为x m，宽为200 x4

6、m，则Sx200 x414( x2200 x) 当x100 时，Smax2 500 m2. 答案： 2 500 m26. 解析： 10.6 1.06(0.50 m 1)， 0.5m 9， m 18，m (17,18答案： (17,18 7.解析：依题意yax2 中，当x3 时，y 6，故 6a32，解得a2. 所以加密为y2x2，因此，当y14 时，由 14 2x2，解得x4. 答案： 4 8 解析：设计算机价格平均每年下降p% ，由题意可得13(1 p%)3，p% 1(13)13，9 年后的价格y8 1001 (13)13198 100(13)3300( 元) 9. 解 (1) 设每月产量为

7、x台，则总成本为20000100 x，从而f(x)4001006000400020000300212xxxxx(2) 当 0 x400 时，f(x) 12(x300)225000，当x 300 时，有最大值25000；当x400 时，f(x)60000100 x是减函数，f(x) 60000100400 25000. 当x 300 时，f(x) 的最大值为25000. 每月生产300 台仪器时， 利润最大， 最大利润为25000 元分段函数型的函数最值问题的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载300

8、0100)150(2001)(,2001)15050(,100)150()(3002030022000300)(3002)(,30020,300)(3001100200300)(2000) 1(.10221111111tttgatatgtttttfttftttfbkbkbbtktft代入得，将点令时当同理所以得则时，设当解：收益最大。天时，上市的西红柿纯日起开始底月时，时，时当时当则由题意得天的纯收益为设第5012100)(501005.87)(300108)350(2001)(,300200100)50(2001)(,20003002002102527200120002175212001)()()(),()2(maxmax2222thtthttthttthtttttttthgttfththt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页