2022年高中数学-直线、圆与方程压轴题 .pdf

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1、高二数学第 3 讲直线与圆综合1.已知圆 C：x2+y2+2x-3=01求圆的圆心C 的坐标和半径长；2直线 l 经过坐标原点且不与y 轴重合， l 与圆 C 相交于 Ax1，y1 、Bx2，y2两点，求证：2111xx为定值；3斜率为1 的直线 m 与圆 C 相交于 D、E 两点，求直线m 的方程，使 CDE 的面积最大2.已知点G5，4 ，圆 C1： x-12+x-42=25，过点G 的动直线l 与圆 C1相交于 E、F 两点，线段EF的中点为 C1求点 C 的轨迹 C2的方程；2假设过点A1，0的直线l1与 C2相交于 P、Q 两点，线段PQ 的中点为M；又 l1与 l2：x+2y+2=

2、0的交点为 N，求证 |AM|?|AN| 为定值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页3.已知点C1，0 ，点 A，B 是 O：x2+y2=9 上任意两个不同的点，且满足0BCAC，设 M 为弦 AB的中点求点M 的轨迹 T 的方程；4.已知平面直角坐标系上一动点( ,)P x y到点( 2,0)A的距离是点P到点(1,0)B的距离的 2 倍。1求点P的轨迹方程；2假设点P与点Q关于点(2,1)对称，点(3,0)C，求22|QAQC的最大值和最小值；3过点A的直线l与点P的轨迹C相交于,E F两点，点(2,0)M，则是否

3、存在直线l，使EFMS取得最大值，假设存在，求出此时l的方程，假设不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页5.已知圆22:4O xy和点(1, )Ma1假设过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正数a的值，并求出切线方程；2假设2a，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直求四边形ABCD面积的最大值；求|ACBD的最大值6.已知过原点的动直线l 与圆 C1：x2+y2-6x+5=0 相交于不同的两点A，B1求圆 C1的圆心坐标；2求线段AB 的中点 M 的轨迹 C 的方程；3是否存在实数k，使得直线L：y=

4、kx-4与曲线 C 只有一个交点？假设存在，求出k 的取值范围；假设不存在，说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页7.已知以点A-1，2为圆心的圆与直线l1：x+2y+7=0 相切过点B-2，0的动直线l 与圆 A 相交于 M、N 两点， Q 是 MN 的中点，直线l 与 l1相交于点PI求圆 A 的方程；当MN 192时，求直线l 的方程；BPBQ是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由8.已知直线l： 4x+3y+10=0，半径为2 的圆 C 与 l 相切，圆心C 在 x 轴上且在直线l 的右上方1

5、求圆 C 的方程；2过点 M1， 0的直线与圆C 交于 A，B 两点 A 在 x 轴上方，问在 x 轴正半轴上是否存在定点N，使得 x 轴平分 ANB ？假设存在，请求出点N 的坐标；假设不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页9.平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0 截以原点O 为圆心的圆所得的弦长为6 . 1求圆 O 的方程；2假设直线l 与圆 O 切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当 DE 长最小时，求直线l 的方程；3设 M，P 是圆 O 上任意两点， 点 M 关于 x 轴的对称点为N，假

6、设直线MP、NP 分别交于x 轴于点 m，0和 n，0 ，问 mn 是否为定值？假设是，请求出该定值；假设不是，请说明理由10.已知圆 M：x2+y-42=4，点 P 是直线 l：x-2y=0 上的一动点，过点P 作圆 M 的切线 PA、PB，切点为A、B当切线PA 的长度为23 时，求点P 的坐标；假设 PAM 的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N 是否过定点？假设存在，求出所有的定点的坐标；假设不存在，说明理由；求线段AB 长度的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页11.已知一动圆经过点M2，0 ，且在 y 轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C1求曲线C 的方程；2过点 N1，0任意作相互垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C 于不同的两点A，B 和不同的两点D，E设线段 AB ，DE 的中点分别为P，Q求证：直线PQ 过定点 R，并求出定点R 的坐标；求 |PQ|的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页