2022年高中数学必修1知识结构图解 .pdf

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1、1 高中数学必修 1知识结构图解第一章 集合与函数概念集合含义与表示基本关系基本运算列举法a,b,c, 描述法x|p(x) 图象法包含关系相等关系交集 :A B=x|x A 且 xB 并集 :A B=x|x A 或 xB 补集 :|UC Ax xUxA且韦恩图 ; 数轴子集 ; 真子集函数概念定义域对应关系值域表示解析法图象法列表法性质单调性定义图象特征最值奇偶性定义图象特征 :对称性映射映射的概念上 升 或下降精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 第二章 基本初等函数 () 基本初等函数() 指数与指数函数指数根式

2、na分数指数幂(0,*,1)mnmnaaam nNn无理数指数幂运算性质指数函数定义(0,1)xya aa图象 : “一撇或一捺 ” ， 过点 (0,1).见教材 P56 性质 : 位于 x 轴上方 ,以 x 轴为渐近线对数与对数函数对数定义：xaNxaN若则 叫以 为底的对数运算性质对数函数定义：log(0,1)ayx aa图象：位于 y 轴右侧， 以 y 轴为渐近线 .见教材 P71 性质：过点1， 0log ()logloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM()()rsrsrsrsrrra aaaaaba b幂函数定义：yx具体的五个幂函数23121y

3、xyxyxyxyx特征：过点1，1 ，当0时 在(0,)上递增；当0时，在(0,)上递减。换底公式：loglog(0,1,0,1,0)logcacbbaaccba图象见 P77图 2.31 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 第三章 函数的应用函数的应用函数与方程函数模型及其应用方程的根与函 数 零 点 的 关用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型函数零点的存在性直线上升指数爆炸对数增长指数函数，对数函数，幂 函 数 增 长 速 度 的 比较。见教材P98100 (

4、 )0( )( )f xyf xxyf x方程有实数根函数的图象与 轴有交点函数有零点( ) , ( )( )0,( )( , )( , ),( )0,( )0.yf xa bf af byf xa bca bf ccf x如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线, 并且有那么函数在区间内有零点 , 即存在使得这个 也就是方程的根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 数学二第一章空间几何体的知识结构框架第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 第三章直线与方程的知识结构框架第四章圆与方程的知识结构框架精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 数学三数学四本章知识结构如下：本章知识结构如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 本章知识结构如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页