2022年高中数学必修一测试题及答案 .pdf

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1、高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / 一. 选择题 4 10=40 分1. 假设集合8 ,7 ,6A，则满足ABA的集合 B 的个数是A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集6,5,4,3,2,1U且2 ,1)(BCAU， 5,4)()(BCACUU，6BA，则 A 等于A. 2, 1B. 6 ,2, 1C. 3,2, 1D. 4 ,2, 13. 设,2|RxyyMx，,|2RxxyyN，则A. )4,2(NMB. )16,4(),4, 2(NMC. NMD. NM4. 已知函数)3(log)(22aaxxxf在),2上是增

2、函数，则实数a的取值范围是A. )4,(B. 4,4(C. ), 2()4,(D. )2,45. 32) 1(2mxxmy是偶函数，则)1(f，)2(f，)3(f的大小关系为 A. )1()2()3(fffB. )1()2()3(fffC. )1()3()2(fffD. )2()3()1(fff6. 函数)(xfy在区间),(ba)(ba内有零点，则A. 0)()(bfafB. 0)()(bfafC. 0)()(bfafD. )()(bfaf的符号不定7. 设)(xf为奇函数且在)0,(内是减函数，0)2(f，且0)(xfx的解集为A. ),2()0,2(B. )2,0()2,(C. ),2(

3、)2,(D. )2,0()0, 2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / 8. 已知函数0,30,log)(2xxxxfx，则)41( ff的值是A. 91B. 9 C. 9D. 919. 已知Aba53，且211ba，则 A 的值是A. 15 B. 15C. 15D. 225 10. 设10a，在同一直角坐标系中，函数xay与)(logxya的图象是二. 填空题 4 4=16 分11. 方程2)23(log)59(log22x

4、x的解是。12. 函数xay0a，且1a在2, 1上的最大值比最小值大2a，则a的值是。13. 某服装厂生产某种大衣，日销售量x件与货款P元 /件之间的关系为P=160 x2，生产x件的成本xR30500元，则该厂日产量在时，日获利不少于1300元。14. 假设函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是 1|yy； 假设函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy； 假设函数2xy的值域是40|yy，则它的定义域是22|xx； 假设函数xy2log的值域是 3|yy，则它的定义域是8|xx；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

5、 页，共 6 页高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / 其中不正确的命题的序号是把你认为不正确的序号都填上。三. 解答题 7 4+8 2=44 分15. 设集合023|2xxxA，02|2mxxxB， 假设AB， 求实数m的值组成的集合。16. 求函数22123log)(xxxf的定义域和值域。17. 设244)(xxxf，假设10a，试求：1)1()(afaf的值；2)40114010()40113()40112()40111(ffff的值；3求值域。18. 二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(，且1)0(f，1求)(xf的解析式；

6、2在区间 1 ,1上)(xfy的图象恒在mxy2图象的上方，试确定实数m的范围。19. 已知1222)(xxaaxf)(Rx，假设)(xf满足)()(xfxf，1求实数a的值；2判断函数的单调性，并加以证明。20. 已知函数)1(log2xy的图象上两点B、C 的横坐标分别为2a，a，其中0a。又)0, 1(aA，求ABC面积的最小值及相应的a的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / 【试题答案】一. 15 DBDBB 6 1

7、0 DDABB 二. 11. 1 12. 23或2113. 4520 x14. 三. 15. 解：2,1023|2xxxA又AB， 假设B时，082m，得2222m，此时AB 假设 B 为单元素集时，0，22m或22m， 当22m时，2B，AB，当22m，2B，AB； 假设B为二元素集时，须2 ,1ABm21，即3m，此时AB。故实数m的值组成的集合为mm22|22或 3m16. 解：使函数有意义，则满足0232xx0)1)(3(xx解得13x则函数的定义域为)1 ,3(又22123log)(xxxf在)1 ,3(上，而4) 1(402x令)2,0() 1(42xt), 1()(tf则函数的值

8、域为), 1(17. 解： 1244244)1()(11aaaaafaf24444244aaaa精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / aaa4244244aaa42224412424aa2根据 1的结论)40114010()40113()40112()40111(ffff)40112006()40112005()40114009()40112()40114010()40111(ffffff20051200532421)(xxfR

9、x),2(24xt)0 , 1(2t)1 ,0(y18. 解： 1由题设cbxaxxf2)()0(a1)0(f1c又xxfxf2)()1(xcbxaxcxbxa2)()1() 1(22xbaax22022baa11ba1)(2xxxf2当 1 ,1x时，1)(2xxxfy的图象恒在mxy2图象上方1 , 1x时mxxx212恒成立，即0132mxx恒成立令mxxxg13)(2 1 ,1x时，mgxg1131) 1()(2min1m故只要1m即可，实数m的范围1m19. 解： 1函数)(xf的定义域为R，又)(xf满足)()(xfxf)0()0(ff，即0)0(f0222a，解得1a2设21xx

10、，得21220 xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页高中数学辅导网:/ shuxuefudao 京翰教育 1 对 1 家教:/ zgjhjy / 则12121212)()(221121xxxxxfxf)12)(12()22(22121xxxx0)()(21xfxf，即)()(21xfxf)(xf在定义域R 上为增函数20. 解：如图解法 1：CACBABCCBBABCSSSS梯形1)1 (log211)3(log212)1(log)3(log212222aaaa)1(log)3(log2122aa)34(log2122aa又0a，显然当0a时，3log21)(2minABCS解法 2：过 A 作 L 平行于y轴交 BC 于 D，由于 A 是CB中点 D 是 BC 中点ADBADCABCSSS|1|211|21ADADAD)1(log)3(log212|22aayyADCB下同解法1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页