2022年高考集合专题复习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载高中集合专题复习一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY 的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性: 如： a,b,c 和a,c,b 是表示同一个集合3.集合的表示： 如： 我校的篮球队员， 太平洋 ,大西洋 ,印度洋 ,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A= 我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N 正整数集： N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集Q 实数集 R

2、 1）列举法： a,b,c 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。x R|x-32 ,x|x-32 3）语言描述法：例： 不是直角三角形的三角形 4）Venn 图: 4、集合的分类：(1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例： x|x2= 5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：BA有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分；（2）A 与 B 是同一集合。反之 : 集合 A 不包含于集合B,或集合 B 不包含集合A,记作BA或AB2 “相等”关系：A=B (5 5，且 55，则 5=5) 实例：设

3、 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同则两集合相等”即：任何一个集合是它本身的子集。AA真子集 :如果 A 属于 B,且 AB 那就说集合A 是集合 B 的真子集，记作BA(或AB) 如果BA,CB,那么CA 如果BA同时AB,那么 A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为规定 : 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有 n 个元素的集合，含有n2个子集，12n个真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合 , 叫 做A,B的 交由所有属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并设 S 是一个集合， A

4、 是 S的一个子集，由 S中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载集 记作 AB （读作：A 交 B） ，即 A Bx|x A，且 xB集记作： AB（读作A 并 B ） ，即A B =x|x A，或 x B) 的补集 （或余集）记作AsC，即AsC=x|xA，且Bx韦恩图示性质AA=A A=AB=B A AABBABAA=A A=AAB=B A ABABBA(AsC)(BsC)=BAsC(AsC)(BsC)=BAsCCu A(AsC)=U A(AsC)=

5、 一、选择题1 已知全集1,2,3,4U, 集合= 12A， ,= 2 3B， , 则=UABe( ) A. 13 4， ， B.3 4， C. 3 D. 4【答案】 D 2 已知集合4|0log1 ,|2AxxBx xAB，则A. 01 ， B.02， C.1,2 D.12，【答案】 D 3 已知集合 A = xR| |x| 2, A = xR| x1, 则AB(A) (,2(B) 1,2 (C) 2,2 (D) -2,1【答案】 D 4 设 S,T, 是 R 的两个非空子集, 如果存在一个从S 到 T 的函数( )yf x满足:( )( )|;()i Tf xxSii对任意12,x xS

6、当12xx 时, 恒有12()()f xf x, 那么称这两个集合“保序同构”. 以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.*,ANBNB.| 13,|8010AxxBx xx或C.| 01,AxxBR D.,AZ BQ【答案】 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载5 设常数 aR, 集合|(1)()0,|1 AxxxaBx xa, 若ABR, 则 a的取值范围为 ( ) (A) (,2) (B) (,2(C) (2,) (D) 2,)【答案】 B. 6 已知集合A=0,1,2,则集合B,xy xA

7、 yA中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9【答案】 C 7 设全集为 R, 函数2( )1f xx的定义域为 M , 则C MR为(A) -1,1 (B) (-1,1) (C) , 11,)(D) ,1)(1,)(【答案】 D 8 设集合1,2,3 ,4,5 ,|,ABMx xab aA bB则M中的元素个数为(A)3 (B)4 (C)5 (D)6【答案】 B 9 设集合|20Ax x, 集合2|40Bx x, 则 AB( ) (A) 2 (B)2 (C) 2,2 (D)【答案】 A 10 已知集合2|20 ,|55Ax xxBxx, 则( ) A.AB= B. AB=R

8、C.B ? A D.A? B【答案】 B. 11已 知 全 集 为 R , 集 合112xAx,2|680Bx xx, 则RAC B( ) A.|0 x x B.|24xxC. |024xxx或 D.|024xxx或【答案】 C 12 已知集合2| (1)4,1,0,1,2,3MxxxRN, 则NM(A)2, 1 , 0 (B)2, 1 ,0 ,1 (C)3,2,0, 1 (D)3 ,2, 1 ,0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载【答案】 A 13设集合2|20,Mx xxxR,2|20,Nx xx

9、xR,则MN( ) A . 0 B.0,2 C.2,0D.2,0,2【答案】 D 14 设集合043|,2|2xxxTxxS, 则TSCR)(A.( 2,1 B. 4,( C. 1 ,( D.),1 【答案】 C 15 设整数4n, 集合1,2,3,Xn. 令集合, ,| , ,Sx y zx y zXxyz yzx zxy且三条件恰有一个成立,若, ,x y z 和,z w x都在 S中, 则下列选项正确的是 ( ) A . , ,y z wS, ,x y wS B., ,y z wS, ,x y wSC., ,y z wS, ,x y wS D., ,y z wS, ,x y wS( 一)

10、 必做题 (913 题)【答案】 B 16 已知集合 A=-1,0,1,B=x|- 1 x1, 则 AB= ( )A.0 B.-1,0 C.0,1 D.-1,0,1【答案】 B 17 设全集 UR , 下列集合运算结果为R的是( ) (A)uZNe (B)uNNe (C)()uu痧 (D)0ue【答案】 A 二、填空题1 集合 1 ,0, 1共有_ 个子集 .【答案】 8 三、解答题2 对正整数 n, 记1,2,3,mIn ,mmmmPmIkIk. (1) 求集合7P 中元素的个数 ; (2) 若mP 的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方 , 则称A为“稀疏集”.求 n的最大值 , 使mP 能分成两人上不相交的稀疏集的并. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页