2022年解斜三角形教学设计加反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解斜三角形二轮复习高考要求：解斜三角形问题是历年高考的重点内容之一,本节主要帮忙同学深刻懂得正、余弦定理,把握解斜三角形的方法和技巧；重难点：（1）运用方程观点解三角形；（2）帮忙同学娴熟地进行边角和已知关系式的等价转化；（3）使同学能娴熟运用三角形正、余弦定理及面积公式与三角函数公式协作,通过等价转化或构建方程解答三角形的综合问题,留意隐含条件的挖掘（4）培育同学分析、演绎和归纳的才能；本节课是高三理科班的二轮专题复习课；由于我所上的班级是理科班的第三类班级；课堂教学时,我实行以同学练习为主,针对他们暴露的问题进行点、面结合

2、的讲评为辅的教学策略；基础检测1.已知ABC中,a 2,b 3,B60,那么角A等于 A. 135 B. 90 C. 45 D. 30 2. ABC 的边分别为 a b c , , , 且 a 1, c 4 2, B 45 就 ABC 的面积为 A.4 3 B .5 C .2 D .6 23.10 北京 在 ABC 中,如 b 1, c 3, C 2 , 就 a _3通过 3 个基础训练来帮忙同学熟识公式,从而激发他们学习的爱好；并且要求同学表达正弦定理,余弦定理可以解决哪些问题；然后,老师强调已知两边和一边的对角求另一边的对角,要留意解的个数的判断；同时回忆解三角形问题中要留意的问题；（正弦

3、定理,余弦定理是解三角形问题的关键,通过这个环节,回忆两个定理,以及适用范畴,可以帮忙同学更好的挑选公式；）强调正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程,要留意从方程的角度动身分析问题给同学展现近四年来,浙江省高考理科卷中,解三角形题型的分布；提出解三角形内容的重要性 .帮助同学明白考情,在高考中如此重要,同学兴致高涨； 考点一正弦定理余弦定理的运用名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例1 （ 11浙 江 文 ） 在ABC 中 , 角学习必备欢迎下载a,b,c. 如acos AbsinB , 就A,B,C,

4、所 对 的 边 分 别 为s i n Ac o s2 c o sC -1 D 1 A 1B 1 22（分析：看到给出条件有边有角的情形下,两种思路要么边化角,要么角化边；在此题中,同学已经能够特别精确的找到突破口了；）cos2C1变式 1：（ 2022浙江理 18）在ABC 中,角 A 、B、C 所对的边分别为a,b,c,已知4I求 sinC 的值；当 a=2, 2sinA=sinC 时,求 b 及 c 的长（分析：在解题过程中,要留意三统一：统一角,统一函数,统一结构；其次小题,看到角比较多显现,优先考虑正弦定理）考点二 三角形的面积问题2例 1 12 浙江理科） 在 ABC 中,内角 A,

5、B,C 的对边分别为 a,b,c已知 cosA3,sinB5 cosC求 tanC 的值；如 a2 ,求 ABC 的面积（再次强调：在解题过程中,要用化归转化的思想“ 去异求同”；要留意三统一：统一角,统一函数,统一结构；由于要求 C,已知 A, 所以要把 B转换掉；看到面积,先画三角形,理清晰已知与未知；利用方程思想来解； ）变式2：（09 浙江理）在ABC 中,角A B C 所对的边分别为a b c ,且满意cosA2 5,25AB AC3（ 1）求ABC 的面积；（2）如bc6,求 a的值（解三角形问题常以向量为载体,解题时通常先利用向量学问将有关向量关系式转化为三角形中的边角关系,然后

6、再借助解三角形的学问求解）正弦定理、余弦定理、三角形面积公式本身就是一个方程,在解三角形的试题中方程思想是主要的数学思想方法,要留意从方程的角度动身分析问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载考点三 . 求取值范畴 最值 例 311 浙江理在ABC 中,角 , , 所对的边分别为a, , 已知sin Asin Cp sin B pR,且ac12 b.1 时,求 , 的值；2如角B 为锐角,求 的取值范畴41当p5,b42022 三角函数考什么？请同学猜猜 2022 浙江省三角函数题可能考什么？（原来同

7、学兴致是特别高的,但是,由于时间比较仓促,这里只能是一带而过,有点遗憾；）近四年浙江省理科高考都考查明白三角形问题；以解三角形考察三角函数是众望所归；估计 20XX 年对该部分的考察仍旧是今后高考的一个热点,而且题型比较稳固,不会有太大的变化,会有适度的创新；前面三种类型已经考察了,那么这块的内容仍有可能考察：判定三角形外形,或者与其他的章节结合在一起,比如与平面对量,三角恒等变换,不等式,数列等结合起来进行考查；考点四判定三角形外形C B,就此三角形为D等腰或直角三角形例4已知三角形ABC中,如ccosbcosA直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形分析：三角形分类是按边或角进行的,所以判定

8、三角形外形时一般要把条件转化为边之间关系或角之间关系式；但在挑选转化为边或是角的关系上,要进行探究变式 2 2022上海 在 ABC 中,如 sin2Asin2Bsin2C,就 ABC 的外形是 2,就 cos C 的最小值为A. 锐角三角形B. 直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定考点五与其他内容结合例 5.12 陕西 在 ABC 中,角 A,B,C 所对边的长分别为a,b,c,如 a 2 b 22cA.3B.21 C. 2D.1222（解三角形问题与不等式结合）名师归纳总结 例 6.在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 sin B5 13,且 a,b,c 成等比数

9、列 . 第 3 页,共 4 页1 求1 tan A1 tan C的值； 2如 accos B12,求 ac 的值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（解三角形问题与三角恒等变换,与数列结合）例 7.（2022 浙江二模文）在ABC中,a b c 分别是角 A 、B、C 的对边,向量m 3,1,ncosA1,sinA ,且mn,3,求 的长（1）求角 A 的大小；（2）如a3,cosB3（三角函数与平面对量结合）教学反思：（1）我所上的班级是高三理科班的三类班级；所以在本堂课中,我第一通过基础题目回忆正、余弦 定理,留意加强前后学问

10、的联系；（2）展现浙江省近四年的高考卷中,解三角形的分布情形,让同学知考情,做到心中有数；可以更 好的激发同学的学习爱好,更加明确复习方向；（3）老师是同学学习活动的组织者,指导者和合作者,同学是发觉者、探究者,有效地发挥同学学 习的主体作用；所以,我在本堂课中,这一点做得是比较好的；让同学做,然后让同学说出他的方法,说出他的思想；让同学在用中“ 体会学问”,而不是“ 教同学学问”；老师与同学进行公平沟通；同学成了学习的主人,突出了同学的主体位置；（4）在上课的过程中,让同学讲出到底是什么条件预示了挑选哪个公式,是怎么想到这么做的；让同学展现自己的思维过程,最终,老师进行补充；培育了同学联想,

11、分析、演绎和归纳的才能；在一些结构复杂的题,或者是一些生疏的题目,许多同学在解题的过程中,会显现无从入手的情形；对于这种情形的克服,就需要同学的联想,分析的才能；从题目的因果关系入手,寻求可能的中间环节和隐含条件；（5）在总结归纳分析的过程中,老师语言简洁到位；恰到好处；（6）教态自然大方,语音,表情亲切；师生关系比较融洽,课堂上师生互动,生生互动,使数学课 堂布满了生气与活力；（7）遗憾的是,原本准备讲完前面浙江省理科卷考到的三个考点之后,然同学大胆的猜猜 2113 可能 考到的题型的； 而且同学兴致也挺高的；但是, 由于时间关系, 只能匆忙带过； 后面的一些没有考到的 题型也只能是作一个展现了；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页