2022年自动控制原理实验报告 2.pdf

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1、自动控制原理实验报告实验名称：线性系统的时域分析线性系统的频域分析线性系统的校正与状态反馈班级：学号：姓名：指导老师：2013 年 12 月 15 日名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 18 页 - - - - - - - - - 典型环节的模拟研究一. 实验目的1了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式2观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二实验内容及步骤观察和分析各典型环节的阶跃响应

2、曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响.。改变被测环节的各项电路参数，画出模拟电路图，阶跃响应曲线，观测结果，填入实验报告运行 LABACT 程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究中的相应实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（ B3）单元的 CH1 测孔测量波形。具体用法参见用户手册中的示波器部分1)观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图3-1-1 所示。图 3-1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：01(S)(S)(S)RRKKUUGiO；单位阶跃响应：K)t (U实验步骤：注： S ST用短路套短接！（

3、1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ） ，作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波（矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关S2 置下档，调节“设定电位器1” ，使之矩形波宽度1 秒（ D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1 单元右显示） 。（2）构造模拟电路：按图3-1-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1 A5 S4，S12 2 B5 S-ST（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，

4、点击开始 ，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0+4V 阶跃），观测 A5B 输出端（ Uo）的实际响应曲线。示波器的截图详见虚拟示波器的使用。实验报告要求：按下表改变图3-1-1 所示的被测系统比例系数，观测结果，填入实验报告。1 信号输入（ Ui） B5（OUT ） A5（H1）2 示波器联接1 档A5 （OUTB ） B3 （CH1）3 B5（OUT ）B3（CH2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 18 页 - - - - - - - - - R0

5、 R1 输入 Ui 比例系数K 计算值测量值200K 100K 4V 0.5 0.5273 200K 4V 1 50K 100K 2V 2 200K 1V 4 4.023 R0=200K R1=100K Ui=4V R0=50K R1=200K Ui=1V 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 18 页 - - - - - - - - - 2)观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图3-1-2 所示。图 3-1-2 典型惯性环节模拟电路传递函数：CRT

6、RRKTSKUUGiO1011(S)(S)(S)单位阶跃响应：)1()(0TteKtU实验步骤：注： S ST用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ） ，作为系统的信号输入（Ui） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波（矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关S2 置下档，调节“设定电位器1” ，使之矩形波宽度1 秒（ D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1 单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图3-1-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安

7、置短路套（b）测孔联线模块号跨接座号1 A5 S4，S6，S10 2 B5 S-ST（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0 +4V 阶跃），观测 A5B 输出端（ Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值0.632 处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。实验报告要求：将被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。R0 R1 C 输入 Ui 比例系数K 惯性常数T 计算值测量值计算值测量值200K 200K 1u 4V 1 1.

8、0225 0.2 0.190 2u 1 0.4 50K 100K 1u 2V 2 0.1 200K 1V 4 4.0230 0.2 0.200 R0=200K R1=200K C=1u Ui=4V 1 信号输入（ Ui）B5（OUT） A5（H1）2 示波器联接1 档A5 （OUTB ） B3 （CH1）3 B5 （OUT）B3 （CH2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 18 页 - - - - - - - - - R0=50K R1=200K C=1u

9、Ui=1V 3)观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图3-1-3 所示。图 3-1-3 典型积分环节模拟电路名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 18 页 - - - - - - - - - 传递函数：CRTTSUUGiiO01(S)(S)(S)单位阶跃响应：tTi1)(tU0实验步骤：注： S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT ） ，代替信号发生器（ B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号

10、输入（Ui ） ；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波（矩形波指示灯亮） 。 量程选择开关S2 置下档，调节“设定电位器1” ，使之矩形波宽度1 秒（ D1 单元左显示） 。 调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1V（D1 单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图3-1-3 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击开始 ，观测 A5B 输出端（ Uo）响应曲线，等待完整波形出来后，点击 停止， 移动虚拟示波器横游标到0V 处，再移动另一根横游

11、标到V=1V （与输入相等）处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。实验报告要求：按下表改变图3-1-3 所示的被测系统时间常数，观测结果，填入实验报告。R0 C 输入 Ui 积分常数 Ti 计算值测量值200K 1u 1V 0.2 0.210 2u 0.4 100K 1u 0.1 0.110 2u 0.2 R0=200K C=1u Ui=1V R0=100K C=1u Ui=1V 1 信号输入（ Ui）B5（OUT） A5（H1）2 示波器联接1 档A5（OUTB ）B3（CH1）3 B5（OUT）B3（CH2）模块

12、号跨接座号1 A5 S4，S10 2 B5 S-ST名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 18 页 - - - - - - - - - 4)观察比例积分环节的阶跃响应曲线典型比例积分环节模拟电路如图3-1-4 所示 .。图 3-1-4 典型比例积分环节模拟电路传递函数：CRTRRKTiSKUUGiiO101)11(S)(S)(S)单位阶跃响应：）（tT11K)t(UO实验步骤：注： S ST用短路套短接！（1）为了避免积分饱和，将函数发生器（B5）所产生的周期性

13、矩形波信号（OUT ） ，代替信号发生器（ B1）中的人工阶跃输出作为系统的信号输入（Ui ） ；该信号为零输出时将自动对模拟电路锁零。 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中矩形波（矩形波指示灯亮） 。量程选择开关S2 置下档，调节“设定电位器1” ，使之矩形波宽度1 秒（ D1 单元左显示）。 调节 B5 单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 1 V（D1 单元右显示）。（2）构造模拟电路：按图3-1-4 安置短路套及测孔联线，表如下。（ a）安置短路套（b）测孔联线（3）运行、观察、记录：打开虚拟示波器的界面，点击 开始 ，观测 A5B 输出端 （Uo）响应曲线，

14、等待完整波形出来后，点击 停止。 移动虚拟示波器横游标到输入电压比例系数K 处，再移动另一根横游标到（输入电模块号跨接座号1 A5 S4，S8 2 B5 S-ST1 信号输入 （Ui） B5（OUT ） A5（H1）2 示波器联接1 档A5（OUTB ）B3 （CH1）3 B5（OUT ）B3（CH2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 18 页 - - - - - - - - - 压比例系数K输入电压）处，得到与积分曲线的两个交点。再分别移动示波器两根纵游标

15、到积分曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti。实验报告要求：将被测系统时间常数及比例系数，观测结果，填入实验报告。R0 R1 C 输入 Ui 比例系数K 积分常数Ti 计算值测量值计算值测量值200K 200K 1u 1V 1 1 0.2 0.210 2u 1 0.4 100K 1u 2 2 0.2 0.210 2u 2 0.4 R0=200K R1=200K C=1u Ui=1V R0=100K R1=200K C=1u Ui=1V 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

16、 - 第 8 页，共 18 页 - - - - - - - - - 三实验分析必须说明的是， 此虚拟示波器采用双迹示波器，即分别通过 CH1和 CH2采集。输出两条轨迹线，即绿色和蓝色。CH1采集的是输出信号， CH2采集的是输入信号。实验分析：1. 对于比例环节的阶跃响应曲线，从图上可以看出， 改变比例系数， 就是改变了输入信号的电压幅度， 即：输入信号阶跃的幅度与比例系数成正比变化。比例系数为 0.5时，输出信号的电压幅度是输入信号的0.5 倍；比例系数为1 时，输出信号不变，即原信号输出； 比例系数为 2 时，输出信号的电压幅度是输入信号的2倍；比例系数为 4时，输出信号的电压幅度是输入

17、信号的四倍。 2.对于惯性环节的阶跃响应曲线，从图上能看出，惯性系数越大，到达稳态的时间越长。也就可以理解惯性环节的作用了。给系统加入惯性环节，目的就是加长它到稳态的时间，有延迟的作用。惯性环节的阶跃响应曲线的电压幅度也和比例系数成正比关系，并且上升的高度绝不会超过稳态值。3. 对于积分环节的阶跃响应曲线， 从实验波形图可以观察出积分常数越大，信号的斜率越小，信号从0 态到 1 态所用的时间越长。积分环节也可用来延迟信号，只是与惯性环节不同，积分环节的阶跃响应曲线是一条斜率一定的直线。4. 对于比例积分环节的阶跃响应曲线，从四张图比较可得到以下结论， 比例系数K的变化导致阶跃信号零点的变化。根

18、据波形图，具体变化是，比例系数K为 1 时，零点上升到 1V，比例系数为 2 时零点，零点上升到2V。积分常数的变化导致阶跃信号斜率的变化，根据波形图，具体变化是，积分系数越大，阶跃信号斜率越小。当阶跃曲线上到 5V就保持稳定了，否则持续上升直到完成一个阶跃周期。二阶系统瞬态响应和稳定性一实验目的1、了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及型二阶闭环系统的传递函数标准式。2、研究型二阶闭环系统的结构参数-无阻尼振荡频率n、阻尼比 对过渡过程的影响。3、掌握欠阻尼型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp、ts 的计算。4、观察和分析型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态

19、响应曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp 、tp、ts 值，并与理论计算值作比对。二、实验内容和步骤：有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-7 所示。它由积分环节（A2）和惯性环节（A3）构成。图 3-1-8 型二阶闭环系统模拟电路图 3-1-8 的二阶系统模拟电路的各环节参数及系统的传递函数：积分环节（ A2 单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 18 页 - - - - - - - - - 惯性环节（ A3 单元

20、）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S 该闭环系统在A3 单元中改变输入电阻R 来调整增益K，R 分别设定为4k、40k、100k 。电路的开环传递函数为：RkRRKSSKTSTiSKSG100)11.0()1()(2其中电路的闭环传递函数为：KSSKSSsnnn1010102)(2222该电路的自然频率、阻尼比和增益K 的关系式为：Kn10TiTKKi1021KTT21当 R=100k，K=1 =1.58 1 为过阻尼响应，当 R=40k，K=2.5 =1 为临界阻尼响应，当 R=4k，K=25 =0.316 01 为欠阻尼响应。欠阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态指标Mp 、tp、t

21、s 的计算： （ K=25 、 =0.316、n=15.8）型二阶闭环系统模拟电路见图3-1-8。该环节在A3 单元中改变输入电阻R 来调整衰减时间。实验步骤：（1）用信号发生器（B1）的阶跃信号输出和幅度控制电位器构造输入信号（Ui ） ：B1 单元中电位器的左边K3 开关拨下 （GND） ， 右边 K4 开关拨下（0/ +5V 阶跃）。 阶跃信号输出 （B1的 Y 测孔）调整为2V （调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9 灯亮，调节电位器，用万用表测量Y 测孔） 。（2）构造模拟电路（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1 接到 A6 单元信号输出端OUT（C(t)

22、） 。注： CH1 选 1档。（4）运行、观察、记录： 运行 LABACT程序，选择自动控制菜单下的线性系统的时域分析下的二阶典型系统瞬态响应和稳定性实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1 测孔测量波形。也可选用普通示波器观测实验结果。 分别将（ A11）中的直读式可变电阻调整到4K、40K、100K，按下B1 按钮，用示波器观察在三种增益K 下， A6 输出端 C(t)的系统阶跃响应。 改变积分时间常数Ti（惯性时间常数T=0.1，惯性环节增益K=25，R=4K ，C2=1u） ，重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp 和调节时间

23、ts，填入实验报告。 （计算值实验前必须按公式计算出） 改变惯性时间常数T（积分时间常数Ti=1，惯性环节增益K=25 ，R=4K ，C1=2u）重新观测结果，记录超调量MP，峰值时间tp 和调节时间ts，填入实验报告。 （计算值实验前必须按公式计算出）三、实验数据及处理结果：实际值为：Mp=1.05/2.07 100%=50.7% tp =0.160s ts=0.28s 理论值为： Wn=25 =0.5 Mp=0.164 100%=16.4% tp =0.145s ts=0.24s （1）R=4K,C2=1uF 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

24、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 18 页 - - - - - - - - - 理论值为：T=R2C2=100k 2uF=0.2s Wn= 11.2 =0.22 Ti=0.4s 故 Wn=25 =0.5Mp=0.5 100%=50% tp =0.288s ts=1.22s （2）R=40K,C1=2uF 开环增益惯性常数T 积分常数Ti计算值计算值25 0.1 1 25 50% 0.2 0.3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

25、 - - - 第 11 页，共 18 页 - - - - - - - - - 20 0.1 0.5 20 0% 0.2 四、实验总结与心得体会本次试验还算比较顺利，但是数据不够精确，实验中由于时间问题也没有做到多次测量取平均值。以后试验中要尽可能多次测量，这样保证实验的精度。通过二阶系统瞬态响应和稳定性，加深对了稳定性的认识，同时对于图像的理解也有进一步的提高。对于课本知识的学习很有帮助。3.2.1 频率特性测试一实验目的：1了解线性系统频率特性的基本概念。2了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）的构造及绘制方法。二实验内容及步骤被测系统是一阶惯性的模拟电路图见图3-2-1，观测被测系统的

26、幅频特性和相频特性，填入实验报告，並在对数座标纸上画出幅频特性和相频特性曲线。图 3-2-1 被测系统（一阶惯性）的模拟电路图实验步骤：（1）将函数发生器（B5）单元的正弦波输出作为系统输入。 在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中正弦波（正弦波指示灯亮） 。 量程选择开关S2 置下档，调节“设定电位器2” ，使之正弦波频率为8Hz（D1 单元右显示）。 调节 B5 单元的 “正弦波调幅” 电位器， 使之正弦波振幅值输出为2V 左右（D1 单元左显示）。（2）构造模拟电路：按图3-2-1 安置短路套及测孔联线，表如下。（a）安置短路套（b）测孔联线（3）运行、观察、记录： 运行

27、LABACT程序，在界面的自动控制 菜单下的 线性控制系统的频率响应分析实验项目 ，选择时域分析，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始 ，用示波器观察波形，应避免系统进入非线性状态。点击 停止 键后，可拖动时间量程（在运行过程中，时间量程无法改变），以满足观察要求，示波器的截图详见虚拟示波器的使用。实验截图：模块号跨接座号1 A3 S1，S7，S9 2 A6 S2，S6 1 信号输入B5（SIN） A3 （H1）2 运放级联A3（OUT ） A6（H1）3 示波器联接 1 档B5（SIN）B3（CH1）4 A6（OUT ）B3（CH2）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

28、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 18 页 - - - - - - - - - 频率为 1Hz 时：频率为 1.6Hz 时：频率为 3.2Hz 时：频率为 4.5Hz 时：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 18 页 - - - - - - - - - 频率为 6.4Hz 时：频率为 8Hz 时 ：频率为 9.6Hz 时 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

29、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 18 页 - - - - - - - - - 频率为 12.5Hz：频率为 16Hz 时 ：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 18 页 - - - - - - - - - 实验报告：输入频率Hz 幅频特性)(L相频特性)(计算值测量值计算值测量值1 13.70 13.31 -7.162 -9 1.6 13.46 12.93 -11.36 -

30、14 3.2 12.36 11.95 -21.90 -22 4.5 11.08 10.72 -29.48 -32 6.4 8.874 7.746 -38.80 -38 8 6.878 6.473 -45.15 -46 9.6 4.880 4.245 -50.34 -52 12.5 1.428 1.088 -57.51 -60 16 -2.316 -3.087 -63.55 -70 20 -6.038 -6.727 -68.30 -74 三、实验结果分析：频域分析法是应用频率特性研究线性系统的一种经典方法。它以控制系统的频率特性作为数学模型，以波德图或其他图表作为分析工具，来研究和分析控制系统的

31、动态性能与稳态性能。相关计算公式：一阶惯性环节的传递函数：CRTRRKTSKG2121(S)其幅频特性：221)(TKA相频特性：Tarctan)(对数幅频特性定义为：)(lg20)(AL)(A)(线性系统的校正与状态反馈频域法串联超前校正（4）串联超前校正后系统的频域特性的测试串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图见图3-3-7。图 3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 18 页 - - - - -

32、- - - - 图 3-3-7 串联超前校正后系统的传递函数为：0.3S)0.2S(130031S.01155S.0151)S(G实验步骤：在 2未校正系统的频域特性的测试联线表上，取消A1 单元（ OUT ）到 A5 单元（ H1）的联线，再根据图3-3-7 串联超前校正后系统频域特性测试的模拟电路图增加串联超前校正网络的联线，其中安置短路套应按下表修改。模块号跨接座号4 A6 S2，S8，S9 运行、观察、记录：运行程序同2未校正系统的频域特性的测试。在串联超前校正后的相频特性曲线上可测得串联超前校正后系统的频域特性：穿越频率 c= 14.45 rad/s，相位裕度 = 54.5(测试结果

33、表明符合设计要求)5.串联超前校正系统的时域特性的测试串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图见图3-3-10。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 18 页 - - - - - - - - - 图 3-3-10 串联超前校正后系统时域特性测试的模拟电路图实验步骤：注： S ST用“短路套”短接！安置短路套及测孔联线表与4。串联超前校正后系统的频域特性的测试相同，频率特性测试模块可联可不联，只须把示波器输入端CH1 接到 A3 单元信号输出端OUT （C(t

34、) ） ，并且把信号输入r(t) 从 B2 单元（ OUT2）改为从B5 单元（ OUT ）输入。运行、观察、记录：运行程序同 1未校正系统的时域特性 的测试观察 OUT 从 0V 阶跃 +2.5V 时被测系统的时域特性，等待一个完整的波形出来后，点击停止，然后移动游标测量其超调量、峰值时间及调节时间。在串联超前校正后的时域特性特性曲线上可测得时域特性：超调量 Mp= 18.8% 调节时间ts= 0.38S(=5 时) 峰值时间tp=0.18S 串联超前校正系统的时域特性的测试Mp=20.4% tp=0.18s ts =0.40s 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 18 页 - - - - - - - - -