2022年西师版数学五年级下册知识汇总.docx

《2022年西师版数学五年级下册知识汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年西师版数学五年级下册知识汇总.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 五年级下册数学复习资料基本概念和运算定律一 分数（重点）（一）、分数的意义：1、将一个物体或是很多物体看成一个整体,通常我们把它叫做单位“1” ；2、把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数；3、中分子表示取出来的份数,分母表示平均分的份数；中 n 表示平均分成的份数；除法与分数的关系除法被除数除号除数商 是一种运算；分数分子分数线分母分数值 是一种数, 也可以看作两个数相除；除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母；假如用a 表示被除数, b 表示除数,分数与除法的关系可以表示为 a b = a （b 0）；分母不

2、能为 0,分子不能为 0；b（二）、分数的大小：4、分母相同的两个分数,分子大的分数比较大；分大子相同的两个分数,分母小的分 数比较大；（三）、真分数与假分数：5、分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1；分子比分母大或者相等的分数叫做假分数； 真分数都小于“1”,假分数都大于“1” 或等于“1”；6、分子是分母的倍数的假分数,可以化成整数；方法是用分子除以分母求倍数；（四）、分数的基本性质：7、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外）,分数的大小不变；这叫名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 做分数的基

3、本性质；（五）、约分：1、假如两个数中一个数是另一个数的倍数,那么这两个数的最大公因数就是较小数,它们的较大数就是它们的最小公倍数；2、假如两个数互为质数,那么它的最大公因数是1,它们的最小公倍数是它们的乘积；3、几个数公有的因数叫它们的公因数； （两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数；公因数的个数是有限的；两个数的全部公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因 数；）4、只有公因数 1 的两个数叫互质数；（只有公因数 1 的两个数叫做互质数；两个不同的 质数是互质数,两个相邻的自然数是互质数）5、以下条件成立,这两个数就是互质数；相邻的两个自然数；两个不同的质数； 2 与全部奇数1 和任何自

4、然数；相邻两个奇数；6、把一个分数化成同它相等地,且分子、分母都比原先小的分数的过程叫做约分；7、约分时,用公因数去除,除到商是互质数为止；8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数；约分通常要化成最简分数为止；a,b 是不同的质数,肯定是最简分数；（六）、通分：1、 几个数公有的倍数叫它们的公倍数,其中最小的一个叫最小公倍数；公倍数的个数是无限的；没有最大公倍数； 全部的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数；2、 用短除法可以找出两个数的最小公倍数；3、 通分通常要以几个分母的最小公倍数作公分母；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - -

5、 - - 4、 把几个分母不相同的分数,分别化成和原先分数相等并且分母相同的分数的过程,叫做 通分 ；（七）、分数和小数5、 分数化小数的方法： 用分子除以分母, 一个最简分数的分母只含有 2 和 5 的质因数,可以化成有限小数,如含有2 和 5 以外的其它质因数,就只能化成循环小数；6、小数化分数的方法： 先把小数化成分母是 10、100、1000 的分数,再约分化成最 简分数；二、长方体 正方体（重点）（一）长方体、正方体的熟悉 1、 生活中很多物体的外形都是长方体或正方体,它们都是立体图形；2、 长方体和正方体都有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点； 长方体：面：相对的两个面相等；棱

6、： 3 组,每 4 条棱相等；正方体：面： 6 个面相等；棱： 12 条棱相等；围成长方形和正方形的长方形和正方形叫做面；两个面相交的边叫做棱 三条棱相交的点叫做顶点 3、 长方体相对的 4 条棱一样长；4、 长方体的 12 条棱按长度可以分成三组； 相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 长 、宽 、高 ；5、 正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体的12 条棱都相等, 6 个面都相等；6、 长方体各个面都是长方形, （通常状况,不是肯定）相对的两个面是相同的；7、 长方体是由 6 个长方形（特别特别情形下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形,相对的两个面完全相同；8、 长方体棱长和 =

7、（长 +宽+高） 4 正方体棱长和 =棱长 12 9、正方体是由 6 个正方形围成的立体图形,6 个面完全相同,十二条棱都相等；（二）长方体、正方体的表面积1、求长、正方体的6 个面的面积之和 叫做它的表面积；第 3 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、长方体表面积 =（长 高 +长 宽 +宽 高）2 S=ab+ah+bh 2正方体表面积 =棱长 棱长6 S=6a.a=6（三）、体积与体积单位1、体积： 一个物体所占空间的大小,做它的体积；常用的体积单位有立方厘米、 立方分米、 立方米2、棱长为 1 厘米的正方体的体积为1

8、 立方厘米 ,用 cm3表示；棱长为 1 分米的正方体的体积为1 立方分米,用表示；棱长为 1 米的正方体的体积为1 立方米, 用 m3表示；3、1 立方米 =1000立方分米 =1000000立方厘米1000 立方分米 =1000000立方厘米 相邻现个体积单位间的进率是 1000；4、容积 ：一个容器所能容纳的物体的体积,叫做这个容器的 容积 ；在生活中,计量液体的体积通常以毫升和升；可以写成 L 和 ml； 1升=1 立方分米 1毫升 =1 立方厘米 1升=1000毫升（四）长方体和正方体的体积运算 1、长方体的体积 =长 宽 高 V=a b c 底面积长=体积 宽 高 a=V b h

9、宽=体积 长 高b=V a h 2、正方体体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a=a3底面积 3、长（正）方体的体积 =底面积 高 h=v a b h=v s（a b）4、运算某样东西的体积时,可以直接用体积公式,也可以先算出底面的面积,然后乘高；5、运算长方体或正方体的表面积和体积时,要留意单位的统一；如长方体的长宽高名师归纳总结 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的单位都为分米就可以直接按公式运算,如不同就需换算成相同单位后再运算；三 分数加减法1、分母相同的分数相加减,分母不变,只把分子相加减；留意要把结果化成最简分数；2

10、、分母不同的分数相加减,先通分,再按同分母分数加减法运算；结果约成最简分数；3、分子都是 1,与分母互为质数的分数,分母的乘积作分母,分母的差或和作分子；5、像 1 这样的分数是带分数,读作：一又三分之二；带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子,分母不变；假分数化带分数的方法：分子除以分母,商作整数部分,余数作分子,分母不变；6、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算次序相同；7、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用；四 方程（重点）（一）用字母表示数加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+b+c 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=abc 乘法安

11、排律 ac+bc=a+bc 1、 在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“ ” ,也可以省略不写,数通常写在字母的前面；如： x 4 写作 x 4 或者 4x；2、 用字母可以表示一个变化的数（变量） ,可以表示数量关系,仍可以表示年龄之间的差距；3、 S 面积 s 路程 V 体积 v 速度 C 周长 t 时间4、 “ aa” 表示两个 a 相乘,它可以写成a2,读作“a 的平方” ；同样,“ a a a” 可以写作 a3 ,读作“a 的三次方” 或者“a 的立方” ；5、 用字母表示我们学过的一些运算公式：名师归纳总结 正方形周长-C 面积 -S 体积 -V 第 5 页,

12、共 7 页C=4a S=a2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长方形C=2（a+b）S= ab 三角形 S=ah 2 梯形 S=a+bh 2 长方体 底面积S=ab V=abh 6、 假如我们用 a 表示单价, b 表示数量, m表示总价,它们之间的数量关系可以表示为：ab=m ma=b m b=a 7、表示相等关系的式子叫做等式 ；含有未知数的等式叫做方程 ；8、等式的两边同时加或减一个相同的数,得到的结果仍旧是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（ 0 不作除数）,得到的结果仍旧是等式；这就是等式的基本性质；9、10、求方程的解的过程叫做解方程

13、；积 = 因数 因数11、和 = 加数 + 加数一个加数 = 和 - 另一个加数一个因数 = 积 另一个因数差 = 被减数 - 减数商 = 被除数除数减数 = 被减数 - 差除数 = 被除数 商被减数 = 差 + 减数被除数 = 商 除数（五）解决问题1、 列方程解决问题的步骤： 读题,懂得题意；找等量关系；依据等量关系列方程解方程；解方程；检验、答2、快车行驶路程 +慢车行驶路程 =总路程（快车的速度 +慢车的速度） 时间 =总路程拿铁锹的人数 +提水桶的人数 =总人数五 折线统计图1、 折线统计图很简单看出数据的变化和趋势；假如有很多数据,折线统计图更简洁；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 折线统计图可以清晰地看出数量的增减变化幅度或变化趋势；3、 制作折线统计图的步骤： 画横轴、纵轴；确定数据间隔距离,画网格线；描点、表数据、连线；标题名称、制图日期 等信息；4、 复式折线统计图的优点：便于我们把几个数据对比与分析；甲、乙、丙三家商店 14季度营业额44、45、名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页