2022年苏科七级数学下册导学案苏科七级数学下册第十一章全等三角形导学案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 11.1全等图形课型新授.主备喻敏审核张继辉教案目标1. 会说出什么样的图形是全等图形；2. 懂得全等图形的基本特点,把握全等图形的识别方法；重点3. 通过画图和分割图形等活动,积存对全等图形的体验,感受图形变换思想全等图形的基本特点,把握全等图形的识别方法.难点全等图形的基本特点,把握全等图形的识别方法.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：1. 动手实践：1）找出两张由同一底片冲印出来的完全相同的照片,观看它们的特征,你有何发觉 .2）用两张纸重叠在一起剪出的两张窗花等,观看它们

2、的特点,你有何发觉 .3）你仍能举一些这样的“ 一模一样” 的例子吗？二、课堂学习与研讨2. 试一试观看图 .1 中的平面图形,判定有没有两个图形的大小和外形是完全相同的？有什么方法？能够完全的两个图形就是全等图形 .图中的 _ 和 _ 就是全等图形在日常生活中,到处可以看到全等的图形 .例如：同一张底片印出的同样尺寸的照片；我们使用的数学课本的封面；我们班的课桌面等等,请试着尽可能多地举诞生活中全等图形的例子,比一比,看谁举出的例子多 .图.1上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形两个全等的多边形,经过运动而重合,相互重合的顶点叫做顶点,相互重合的边叫做 , 相 互 重 合 的 角

3、叫做 根 据 重 合 , 我 们 知道：这就是全等多边形的特点2 中的两个五边图.2 如图形是全等的,记作五边形ABCDE 五 边 形ABCDE 这里,符号“ ” 表示全等,读作“ 全等于” ）其中 AB与是对应线段,BC 与是对应线段,CD 与是对应线段,DE 与是对应线段, AE 与是对应线段A 与是对应角,B 与是对应角,C 与是对1 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应角 ,D 与是对应角 ,E 与是对应角板书设计教案后记 : 宿城区 2022-2022 学年度其次学期七年级数学教案案课题 11.

4、2全等三角形课型新授主备喻敏审核张继辉1说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号表示两个三角形全等；教案目标 2知道全等三角形的有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对 应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质重点全等三角形的有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形的性质难点全等三角形的有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形的性质学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：1. 创设情境：观看图 1）花边图案,它可以看成是由哪个图形经过怎 样的变换产生的 大家常常折纸,取一张长方形纸片 .用 A、B、C、D

5、 表 示它的四个顶点,将其折叠,使点 B 与点 D 重合,折 痕为 E、F,如下列图 . 观看与摸索：2 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 B 与点 D 完全重合, BEF 与 DEF 完全重合,依据全等图形的定义,得 BEF 与 DEF ,可以写成BEF DEF . 就对应顶点分别为：B 与_对应, E 与_对应, F 与_对应 . BE 与_对应, BF 与_对应, EF 与 _对应 . 对应边分别为：对应角为：BEF 与 _对应, EBF 与 _对应, EFB 与_ 对应 . 如 BEF =60

6、 就 _=60 . 如 BF =2 cm,就 _=2 cm. 总结,全等三角形的对应边 _,对应角 _. 二、课堂学习与研讨 2. 学问储备 ：下面描述“ 全等形” 的三种不同说法,哪种是恰当的？外形相同的两个图形叫全等形,大小相同的两个图形叫全等形 能够完全重合的两个图形叫全等形 全等三角形是全等图形的一种,请同学们概括：什么是全等三角形？3. 整合概念：能够的两个三角形叫全等三角形. 相互重合的顶点叫,叫对应边,叫对应角. 两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写；作.全等三角形的性质：全等三角形的相等,相等 . ABC 和 DEF 全等 ,记4. 活动探究：拿一张纸对折后,剪成两个全

7、等的三角形,把这两个三角形一起放在以下图中ABC 的位置上,试一试,假如其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到以下图中的各图形 . 请写出对应图形中的对应线段和对应角 . 三、例题讲解：AB=AC,1）写出图中的对应边和对应角. 如图 1,两个三角形全等,就 A= E.）2） . 如 ABC 与 ABC 全等,就 AB=AB.）3）. 周长相等的三角形是全等三角形 .）3 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4）. 全等三角形面积相等 .）5）. 面积相等的两个三角形是全等三角形 .）2. 填空

8、题1）. 如图 2,BE 交 AD 于 C 点,ABC DEC ,就 A=_ , E=_ , BCA=_ , AB=_ ,BC=_,AC=_,点 C 的对应点是点 _,AB _,如 ABBE,就 DE _BE. 2 ） . 如 图 3 , 将 ABC 绕 顶 点 A 旋 转 一 定 角 度 得 到 ADE , 那 么 ABC_ ADE , AB=_ , AC=_ , CB=_ , B=_, BAC=_, BAD=_. 3. 挑选题1 ） . 如图4 所示,ABC CDA , AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,就 AD 的长是 ）A. 7 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 无法

9、确定2） . 如图 5 所示,ABC AEF ,AC 与 AF 是对应边,那么 EAC 等于 ）A. ACB B. CAFC . BAFD . BAC3）. ABC 中, A=B,如与ABC 全等的三角形中有一个角为 90 ,就ABC 中等于 90 的角是 . 肯定是全等三角形的是）C. 外形相同的三角形D. 能够完全重A. 面积相等的三角形B. 周长相等的三角形合的两个三角形5） ABC DEF , A=30 , B=60 , C=90 ,就以下说法错误选项 主备喻敏审核张继辉1.让同学懂得三角形全等必需具备三个条件；懂得“ 边角边” 公理,学会用它 来判定两个三角形全等；教案目标2.让同学

10、学会有条理地摸索、分析、解决问题的才能,培育同学推理、应用能 力和空间想象才能；3.让同学学会大胆探究、善于归纳、应用、培育同学个性,优化同学数学思维品质；把握三角形全等的“ 边角边” 条件,学会用它来判定两个三角形全等；把握三角形全等的“ 边角边” 条件,学会用它来判定两个三角形全等；重点难点学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：前面我们已经学习了什么是全等三角形,把握了全等三角形的性质对应边相等、对应角相等,现在又有一个新的问题；要想画出一个与下图全等的三角形,你预备怎么做？二、课堂学习与研讨 同学们会说这需要量一下这个三角形的边长和内角的度数,那么请问：你准 备量哪几条边长,哪几个内角的度

11、数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件 一条边或一个角）画三角形,能保证画出的三角形与ABC 全等吗？知道两个条件画三角形,有几种可能的情形？一个角）两条边或两个角或一条边和每种情形下作出的三角形肯定与ABC 全等吗？我们来试一次；量得 ABC 中, BC=3cm , B=50 ,画画看；仍是不行,当然假如我们只知道ABC 中其它两个条件,例如只知道两个角的度数,也仍是不能保证作出的三角形与ABC 全等；有爱好的话可以课后 试试；假如知道三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情形？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）做一做：在 ABC 中,已知 A=70 , B=50 ,

12、 C=60 ,你能画出一个与ABC 全等的三角形吗？ 主备喻敏审核张继辉教案目标1经受探究三角形全等条件的过程,体会利用操作,归纳获得数学结论的过2把握三角形全等的“ 角边角” ,“ 角角边” 条件；3. 在探究三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理；重点把握三角形全等的“ 角边角” ,“ 角角边” 条件；旁注与纠难点正确运用“ 角边角” ,“ 角角边” 条件判定三角形全等,解决实际问题；学习过程错一课前预习与导学：上节课我们学习了利用“ 边角边” 条件来判定两个三角形全等；同时也明白了三个内角对应相等的两个三角形不肯定全等；那么,假如已知两个三角形的两角及其一边

13、分别对应相等,这两个三角形全等吗？这就是本节课我们重点讨论的内容；二、课堂学习与研讨我们先来看一看已知两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情形,每种情形下,这两个三角形是否都全等？做一做1假如“ 两角及一边” 条件中的边是两角夹的边；例如图,在ABC 中, B=50 , C=70 ,它们所夹的边 BC=3cm ,你能画一个三角形,使它的两个内角分别是 50和 70,它们所夹的边为 3cm 吗？你画的三角形与ABC 全等吗？2假如“ 两角及一边” 条件中的边是其中一角的对边；例如下图,在ABC 中, A=60 , B=50 ,BC=3cm ,你能画出一个三角形,使它的两个内角分别是 60和

14、50,而且 60所对的边为 3cm 吗？你画的7 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形与ABC 全等吗？提示：这里的条件与 1 中的条件吗？）议一议：1 中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为转变 ABC 中相应的角度和边长,你能得到同样的结论吗？于是我们又得到两个判定两个三角形全等的方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写成“ 角边角” 或“ ASA ” ；两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写成“ 角角边” 或“ AAS ” ；例题 1：如图, OP 是 MON的角平

15、分线, C 是 OP 上一点, CA OM ,CBON ,垂足分别为 A、B, AOC BOC 吗？为什么？练习：第 142 页第 1、2、3 题 议一议： 略）小结：本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“ 角边角” 和“ 角角 边” ,这样连“ 边角边” 我们一共学习了三种判定两个三角形全等的方法了；同学们在应用这些方法解决问题时,要详细问题详细分析,找出正确的途径；分组练习A 组题：1分别找出各题中的全等三角形,并说明理由；2填空AO=DO , AOB与 DOC是 对 顶 角 , 仍 需 补 充 条 件如 图 , 已 知_=_ ,就可依据“ASA” 说明或者补充条件 _=_ ,就

16、可依据“AOB DOC ；AAS ” ,说明 AOB DOC ； 主备喻敏审核张继辉8 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 经受探究三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过 程；教案目标 2 把握三角形全等的“ 边边边” 条件,明白三角形的稳固性；3在探究三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的摸索并进行 简洁的推理；重点把握三角形全等的“ 边边边” 条件.旁注与纠难点正确运用“ 边边边” 条件判定三角形全等,解决实际问题学习过程错一课前预习与导学：做一做：课本 P页“ 做一做”

17、二、课堂学习与研讨 三边对应相等的三角形全等,简写为“ 边边边” 或“SSS” ；从上面的结论可以知道,只要三角形三边的长度确定了,这个三角形的外形 和大小就确定了；展现三根木条钉成的三角形教具）三角形的这个性质叫做三角形的稳固性再展现四个木条钉成的四边形教具）它不具有稳固性；在生活中,我们常常会看到应用三角形稳固性的例子； 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标角平分线作图原理及“sss 公理” 的敏捷应用.1、角平分线的尺规作图2、“sss公理” 的敏捷应用重点难点原理的应用 .旁注与纠学习过程错一课前预习与导学：第 P 页“ 想一想” 请你说明它的道理； 主备喻敏审核张继辉1. 1、已知斜边

18、和直角边会作直角三角形；教案目标2、娴熟把握“ 斜边、直角边公理” ,以及娴熟地利用这个公理和判定一 般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、娴熟使用“ 分析综合法” 探求解题思路；重点“ 斜边、直角边公理” 的把握和敏捷运用.旁注与纠错难点“ 斜边、直角边公理” 的把握和敏捷运用.学习过程一课前预习与导学：同学自主探究完成书 P 页“ 议一议” 、“ 做一做” ；老师引导；二、课堂学习与研讨 斜边、直角边公理 斜边和始终角边对应相等的两个直角三角形全等 作业：结合所学的全等学问和剪纸技能 的文字说明 , 课后我们进行展现评比 . 板书设计教案后记 : , 剪出一个象图形并配以必要宿城区

19、 2022-2022 学年度其次学期 七年级数学教案案课题全等三角形的小结与复习1课型复习课主备喻敏张继辉审核13 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教案目标1、使同学娴熟把握全等三角形的判定方法,并能娴熟应用；2、通过对图形的剖析,培育同学观看、对图形结构特点识别的才能以及概括综 合分析才能,从而进一步提高同学的推理论证才能重点全等三角形判定方法的恰当挑选与运用；.旁注与纠难点图形结构特点的识别与思路分析；程学习过一错复习提问：1. 判定两个三角形全等有几种方法？它们的名称与内容分别是什么？2. 练习

20、：1）、如图 1-1 ）,试列出几组使ABD ACD的条件；2）、如图 1-2 注: 1解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :小结 :1 判定两个三角形全等的方法,在 SAS中,角是夹角；在 中,边是夹边；在 AAS中,边为任一角的对边；注: 2 将每个小组的方案板书 , 然后进行集体讲评小结 : 2 当题目中添加的条件不同时 , 我们的解题思路 , 方法也不同 , 我们注意比较和总结 . 3）、如图 注：方法一：ADC AEB 方法二：利用“ 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和” 证题；方法三：利用：“ 三角形内角和定理” 证题；方法四： ,小结 3: 在解题过程中,留意对图形的

21、识别、分析,留意不同解法、不同思路的比较；14 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摸索：如将已知条件“AB=AC, 1=2” 改为“ 1=2” ,就“ B=C” 依旧成立吗？ 2-2 练习1. 如图, AE AF,BEAC,CFAB；CF、BE交于 O 求证： BAO =CAO 2. 如图,已知 AB=AC,AD=AE, 1=2, 2-3 2-4 板书设计教案后记 : 求证： BD=CE 宿城区 2022-2022 学年度其次学期 七年级数学教案案课题 主备教案目标全等三角形的小结与复习2课型复习课喻敏

22、审核张继辉1、使同学娴熟把握全等三角形的判定方法,并能娴熟应用；2、通过对图形的剖析,培育同学观看、对图形结构特点识别的才能以及 概括综合分析才能,从而进一步提高同学的推理论证才能重点全等三角形判定方法的恰当挑选与运用；.难点图形结构特点的识别与思路分析；一学习过程旁注与纠错复习提问：1. 判定两个三角形全等有几种方法？它们的名称与内容分别是什 么？二例题与练习 例：已知：如图 2-5 , D= E=90 , AB=AC, OB=OC,OD=OE；求证： BF=CG. 15 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - -

23、 - 2-5 2-6 变题 1：如图 2-6 , AFC= AGB=90 , AB=AC,OB=OC,OD=OE.求证： DB=EC. 摸索：此题中有几组全等三角形？变题 2：如图, AB=AC,点 D、E 分别在 BD,AFCE；垂足分别为 G,F,且 AG=AF；求证： AD=AE. 小结：AC、 AB 上； AG1. 判定两个三角形全等的方法,在 SAS 中,角是夹角；在 SAS中,边是夹边；在 AAS中,边为任一角的对边；2. 如条件中已有两组角对应相等,就可任取一组对应角相等以证全等；3. 在识别图形的过程中,通过对图形的分析,完成解题思路设计；4. 在解题过程中,留意对图形的识别、

24、分析,找出相同、相像及不同的特点；留意不同解法、不同思路的比较练习：1、如图 1：AB CD 且 AB=CD ,过 AC 中点 O 的直线分别交 于点 E,F；AD 、BC求证： BF=DE. 2、如图 2：已知, AB=AC ,O 为 ABC 内一点, OB=OC ；求证： AO BC. 16 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 3、如图：已知,ABC 中, AD 是平分线, DE AC 交 AB 于点 E,EFAD ,垂足为 G,交 BC 的延长线于点 F；求证： CAF= B. 3）板书设计教案后记 : 申明：全部资料为本人收集整理,仅限个人学习使用,勿做商业用途；17 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页