2022年苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载苏教版五年级上学期小数乘法和小数除法学问点整理1、小数乘法1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里,一个因数不变,另外一个因数扩大（或缩小）a 倍,积也扩大（或缩小）a倍；例：如：一个因数扩大 10 倍；另一个因数不变,积也扩大 10 倍；一个因数缩小 100 倍；另一个因数不变,积也缩小 100 倍；例： 6.25 37 = 231.25 扩大 100 倍 不变 扩大 100 倍 625 37 = 23125 2）在乘法里,一个因数扩大 a 倍,另外一个因数扩大（或缩小）b 倍,积就扩大（或缩小） a b 倍； 例：6.25 0.

2、3 = 18.75 10 倍、扩大 100 倍扩大 10 倍扩大 1000 倍 625 3 = 18750 3）在乘法里,一个因数缩小a 倍,另外一个因数缩小b 倍,积就缩小 a b 倍； 例： 625 3 = 1875 缩小 100 倍缩小 10 倍缩小 1000 倍 6.25 0.3 = 1.875 4）在乘法里,假如一个因数扩大10 倍、100 倍、 1000 倍 ,另外一个因数缩小100 倍、 1000倍 ,那么积的扩大或缩小就看 例：625 3 = 1875 a 和 b 的大小,哪个大就服从哪个；缩小 100 倍扩大 10 倍10010是缩小； 100 10=10；所以缩小 10 倍

3、 6.25 30 = 187.5 2、积不变规律：在乘法里,一个因数扩大a 倍,另外一个因数缩小a 倍,积不变；例：扩大 100 倍6.25 37=625 0.37 625 缩小 100 倍 3、小数乘整数运算方法：1）先把小数扩大成整数 0.37=0.0625 3700 2）按整数乘法乘法法就运算出积 3）看被乘数有几位小数点,就从积的右边起数出几位点上小数点；如积的末尾有 0 可以去掉4、小数乘小数的运算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法就运算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位,要在前面用 0 补足；点上小数点；假如乘得的积的位数不够,名师归纳总结 例： 1.8

4、0.92 按整数乘法运算时, 1.8 是一位小数,把它扩大10 倍,看作 18；0.92第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载是两位小数,把它扩大100 倍,看作 92,18 92 1656,这样积就扩大 1000 倍,要得到原式 1.8 0.92 的积,就要把 1656 缩小 1000 倍,所以就从 1656 右边起数出三位,点上小数点,即 1.8 0.92 1.656 ；5、运算结果发觉小数末尾有 0 的,要 先点 小数点,再把 0 去掉 ；次序不行调换；6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；例： 0.56

5、 0.04 = 0.0224 两位小数 两位小数 四位小数 7、小数点的位移规律：把一个小数扩大 10 倍、 100 倍、 1000 倍、 只要把小数点向右移动一位、两位、三 位 位数不够时,要用“0” 补足；把一个小数缩小 10 倍、 100 倍、 1000 倍、 只要把小数点向左移动一位、两位、三 位 位数不够时,要用“0” 补足；数小数点的方法： 1、数数字 2、数间隔 8、一个数（ 0 除外）乘 大于 1 的数,积比原先的数 大；一个数（ 0 除外）乘 小于 1 的数,积比原先的数 小； 1.8 328 例： 328 0.8 328 328相 同 相 同0.8 1 , 328 0.8

6、328 1.8 1 , 328 1.8 328 9、小数的四就混合运算和整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要 先算小括号里的；10、乘法的交换律、结合律、安排律同样适用于小数乘法,应用这些运算定律,可以使计算简便；乘法交换律 a b=b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法安排律 a b +c=a b+a c a b c=a b a c 11、积的近似数：保留 a 位小数,就看第 a+1 位,再用四舍五入的方法取值；保留整数：表示精确到个位,看非常位上的数；保留一位小数：表示精确到非常位,看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位,看千分位上的数； 例： 2.

7、0 表示精确到非常位, 2 表示精确到个位, 2.0 比 2 更接近精确数,所以末尾的 0 不能去掉；12、1 按题目要求用“ 四舍五入法” 保留肯定的小数位数,求积的近似值；例： 1.6 0.38 0.61 得数保留两位小数 2 按实际需要用“ 四舍五入法” 保留肯定的小数位数,求积的近似值；例：一种苹果每千克 1.44 元,买 3 个苹果 1.67 千克；应对多少元 . 1.44 1.67 2. 40482.40 元 答：应对 2.40 元；生活中人民币最小单位经常是“ 分” ,因此以元为单位一般保留两位小数；13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算；名师归纳总结 - - - - -

8、 - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例：3.14 4 表示： 4 个 3.14 相加或 3.14 的 4 倍是多少；一个数乘以小数的意义是求这个数的非常之几、百分之几、千分之几 是多少；例： 2.4 0.5 表示： 2.4 的非常之五是多少；7 0.16 表示： 37 的百分之十六是多少；8.39 0.308 表示： 8.39 的千分之三百零八是多少；2、小数除法1、小数除整数的运算方法：1 依据整数除法的法就去除2 商的小数点要和被除数的小数点对齐3 假如除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上 0 再连续除；4 除得的商的哪一位上不

9、够商 1 就要在那一位上写 0 占位；2、小数除法的运算方法1 一看：看清被除数有几位小数2 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0” 补足；3 三算：依据小数除整数的运算法就进行运算；3、商不变规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）,除数也扩大（或缩小） a 倍,商不变；简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变；4、被除数不变,除数扩大（或缩小）a 倍,商缩小（或扩大） a 倍；被除数扩大（或缩小） a 倍,除数不变,商扩大（或缩小）a 倍；5、求商的近似值：运算时要比保留的小数多一位；求积的近似值：运算出整个积的值后再去

10、近似值；6、保留商的近似值,小数末尾的 0 不能去掉；7、循环小数的定义：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；8、是循环小数必需满意的条件：复显现1、必需是无限小数； 2、一个数字或者几个数字依次不断重9、一个循环小数的小数部分, 依次不断重复显现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小 数的循环节；如 5.33 循环节是 3； 7.14545 的循环节是 45；10、=5.3,读作五点三,三的循环 循环小数的简便记法： 省略后面的“ ” 号,在第一个循环节上加点； 如：5.33 . 7.14545 =7.145 , 读作七点一四五,四五的

11、循环；. . . 假如循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点；如 7.123123 =7.123 11、小数可以分为无限小数和有限小数；小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无 限的叫无限小数；12、循环小数肯定是无限小数,无限小数不肯定是循环小数；13、取商的近似值的方法： “ 四舍五入” 法、“ 进一法” 和“ 去尾法”在解决问题的时候,可以依据实际情形挑选“ 进一法” 和“ 去尾法” 取商的近似值；14、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中,必需小数点对齐；在乘法中,要 末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐；15、除法性质： a b c=a b c 推广a b c=a cb c 或a b c=a cb c 16、常见数量关系：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 总价 =单价 数量学习必备欢迎下载数量=总价 单价单价 =总价 数量路程 =速度 时间速度 =路程 时间时间=路程 速度工作总量 =工作效率 工作时间 工作时间 =工作总量 工作效率 房间面积 =每块地砖面积 块数工作效率 =工作总量 工作时间 块数=房间面积 每块面积名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页