2022年贵州省六盘水市中考数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年六盘水中考数学试卷解读一、挑选题（每道题 3 分,满分 30 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项正确的,请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）1（ 2022.六盘水）3 的倒数是（）C3DAB 3 考点 ： 倒数；分析： 依据乘积是 1 的两个数互为倒数解答解答： 解：3（）=1, 3 的倒数是应选 A点评： 本 题考查了互为倒数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键2（ 2022.六盘水）如图是老师每天在黑板上书写用的粉笔,它的主视图是（）A BCD考点 ： 简洁几何体的三视图；分析： 第一判定该几何体是圆台,然后确定

2、从正面看到的图形即可解答： 解：该几何体是圆台,主视图是等腰梯形应选 C点评： 此题考查了简洁几何体的三视图,属于基础题,比较简洁3（ 2022.六盘水）已知不等式x 10,此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD考点 ： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；专题 ： 运算题；分析： 依据不等式的性质求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可1 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解答： 解： x 10,x1,在数轴上表示不等式的解集为：,应选 C点评： 此题考查了不等式的性质,解一元一次不

3、等式,在数轴上表示不等式的解集等学问 点的应用,留意：在数轴上表示不等式的解集时,包括该点,用“黑点 ”,不包括该 点时,用 “圆圈 ” 4（ 2022.六盘水）以下图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（D 正方形）A 正三角形B 平行四边形C 等腰梯形考点 ： 中心对称图形；轴对称图形；分析： 依据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项图形分析判定即可解答解答： 解： A、正三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误；B、平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误；C、等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误；D、正方形是中心对称图形,也是轴对称图形,故

4、本选项正确应选 D点评： 此题考查了中心对称图形与轴对称图形,把握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是查找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要查找对称中心,旋转180 度后与原图重合是解题的关键5（ 2022.六盘水）数字, ,cos45,中是无理数的个数有（）个A 1B 2C 3D 4考点 ： 无理数；特别角的三角函数值；分析： 依据无理数的三种形式： 开方开不尽的数, 无限不循环小数, 含有 的数,结合所给的数据判定即可解答： 解：=2,cos45=,cos45,中无理数的有：, ,cos45,共 3所以数字,个应选 C点评： 此题考查了无理数的定义,属于

5、基础题,关键是把握无理数的三种形式6（ 2022.六盘水）以下运算正确选项（2AB （a+b）=a2 +b2）3 = 6a 3 D （x 2）=2C （ 2a）x 考点 ： 完全平方公式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；二次根式的加减法；分析： 利用完全平方公式、去括号与添括号法就、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减 法等性质进行运算后即可确定答案解答： 解： A、不是同类二次根式,因此不能进行运算,故本答案错误；2 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 2 2B、（ a+b）=a +b +2ab,故

6、本答案错误；C、（2a）3= 8a 3,故本答案错误；D、 （ x 2）= x+2=2 x,故本答案正确；应选 D点评： 此题考查了完全平方公式、去括号与添括号法就、幂的乘方与积的乘方及二次根式的加减法等性质,属于基本运算,要求同学必需把握7（ 2022.六盘水）以下命题为真命题的是（）A 平 面内任意三点确定一个圆B 五边形的内角和为 540C 假如 ab,就 ac 2bc2D如 果两条直线被第三条直线所截,那么所截得的同位角相等考点 ： 确定圆的条件；不等式的性质；同位角、内错角、同旁内角；多边形内角与外角；命题与定理；分析： 利用确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等学问进行判

7、定找到正确的即可解答： 解： A、平面内不在同始终线上的三点确定一个圆,故本答案错误；B、五边形的内角和为（5 2）180=540,故本选项正确；C、当 c=0 时,原式不成立,故本答案错误；D、两直线平行 应选 B,同位角相等,故本答案错误点评： 此题考查了确定圆的条件、不等式的性质及多边形的内角与外角等学问,属于基础 题,学问点比较多8（ 2022.六盘水）定义：f（ a,b）=（b,a）, g（m,n）=（ m, n）例如 f（2,3）=（3, 2）, g（ 1, 4）=（ 1,4）就 gf （ 5,6）等于（）A （ 6,5）B（ 5,6）C （ 6, 5）D （ 5, 6）考点 ：

8、点的坐标；专题 ： 新定义；分析： 依据新定义先求出 f （ 5,6）,然后依据 g 的定义解答即可解答： 解：依据定义,f（ 5,6）=（6,5）,所以, gf （ 5,6） =g（6, 5）=（6,5）应选 A点评： 此题考查了点的坐标,读懂题目信息,把握新定义的运算规章是解题的关键9（ 2022.六盘水）如图是邻居张大爷去公园锤炼及原路返回时离家的距离 y（千 M ）与时间 t（分钟）之间的函数图象,依据图象信息,以下说法正确选项（）3 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 张 大爷去时所用的时间少

9、于回家的时间 B 张大爷在公园锤炼了 40 分钟 C 张大爷去时走上坡路,回家时直下坡路 D张 大爷去时速度比回家时的速度慢考点 ： 函数的图象；分析： 依据图象可以得到张大爷去时所用的时间和回家所用的时间,在公园锤炼了多少分钟,也可以求出去时的速度和回家的速度,根 回家时是否走下坡路解答： 解：如图,据可以图象判定去时是否走上坡路,A 、张大爷去时所用的时间为15 分钟,回家所用的时间为5 分钟,应选项错误；B、张大爷在公园锤炼了40 15=25 分钟,应选项错误；C、据（ 1）张大爷去时走上坡路,回家时走下坡路,应选项错误D、张大爷去时用了15 分钟,回家时候用了5 分钟,因此去时的速度比

10、回家时的速度慢,应选项正确应选 D点评： 此题考查利用函数的图象解决实际问题,正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义,懂得问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相 一应解决需留意运算单位的统10（ 2022.六盘水）如图为反比例函数 在第一象限的图象,点 A 为此图象上的一动点,过点 A 分别作 AB x 轴和 AC y 轴,垂足分别为 B,C就四边形 OBAC 周长的最小值为（）A 4 B 3 C 2 D 1考点 ： 反比例函数综合题；分析： 第一表示出矩形边长,再利用长与宽的积为定值,且为正数,故考虑利用基本不等式即可解决解答： 解：反比例函数在第一象限的图象,点A 为此图象上的一动点,过点

11、A 分别作AB x 轴和 AC y 轴,垂足分别为四边形 OBAC 为矩形,B,C设宽 BO=x,就 AB=,就 s=x+2=2,当且仅当 x=,即 x=1 时,取等号4 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故函数 s=x+（x0）的最小值为2故 2（x+）=22=4,就四边形 OBAC 周长的最小值为 4应选： A 点评： 此题考查了反比例函数的综合应用以及函数的最值问题,解答此题的关键是把握不等式的基本性质,即 a+b2,难度一般二、填空题（每道题 4 分,满分 32 分,请将答案填写在答题卷相应题号后

12、的横线上）11（ 2022.六盘水） 2022 年前 4 个月,我国城镇保证性安居工程己开工 228 套,开工率为 30%,完成投资 2470 亿元投资金额 2470 亿元用科学记数法表示为 2.4710 3亿元考点 ： 科学记数法 表示较大的数；分析： 科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值解答： 解： 2470=2.47103,故答案为： 2.4710 31 时, n 是正数；当原数的肯定值点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为1

13、 时, n 是负数a10n的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值12（ 2022.六盘水）分解因式：2x 2+4x+2= 2（x+1 ）2考点 ： 提公因式法与公式法的综合运用；分析： 先提取公因式 2,再依据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b 2=（ab）2解答： 解： 2x2+4x+2 2=2（x +2x+1 ）=2（x+1）2故答案为： 2（x+1）2点评 此题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二：次分解,留意分解要完全13（ 2022.六盘水）某班派 7 名同学参与数学竞赛,他们的成果分别为：5

14、0,60,70,72, 65,60,57就这组数据的众数的中位数分别是 60,60考点 ： 众数；中位数；分析： 找中位数要把数据按从小到大的次序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中显现次数最多的数据,留意众数可以不止一个解答： 解：在这一组数据中60 是显现次数最多的,故众数是60；而将这组数据从小到大的次序排列 处于中间位置的那个数是 60,50,57,60,60,65,70,72,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是 60故答案为： 60,60点评： 此题为统计题,考查众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数

15、（或最中间两个数的平均数）,叫做这组数据 的中位数,假如中位数的概念把握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错5 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14（ 2022.六盘水）已知两圆的半径分别为2 和 3,两圆的圆心距为4,那么这两圆的位置关系是相交考点 ： 圆与圆的位置关系；分析： 由两圆的半径分别为2 和 3,两圆的圆心距为4,利用两圆位置关系与圆心距d,两圆半径 R, r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答： 解：两圆的半径分别为2 和 3,两圆的圆心距为4,2+3=5,3 2=1,14

16、5,这两圆的位置关系是相交故答案为：相交点评： 此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简洁,留意把握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系70度15（ 2022.六盘水）如图,已知OCB=20 ,就 A=考点 ： 圆周角定理；分析： 由 OB=OC 与 OCB=20 ,依据等边对等角,即可求得OBC ,又由三角形内角和定理,求得 BOC 的度数,然后利用圆周角定理,即可求得A 的度数解答： 解： OC=OB , OBC= OCB=20 , B OC=180 OCB OBC=180 20 20=140, A=BOC=70 故答案为： 70点评： 此题考查了圆周角定理、等腰三角形的

17、性质以及三角形内角和定理此题比较简单,留意数形结合思想的应用,留意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用16（ 2022.六盘水）两块大小一样斜边为4 且含有 30角的三角板如图水平放置将 CDE 绕 C 点按逆时针方向旋转,当E 点恰好落在AB 上时, CDE 旋转了30度,线段 CE 旋转过程中扫过的面积为6 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 旋转的性质；扇形面积的运算；分析： 依据含有 30角的直角三角形的性质可知CE是 ACB 的中线,可得 ECB

18、是等边三角形,从而得出ACE 的度数和 CE的长,从而得出 CDE 旋转的度数；再依据扇形面积公式运算求解解答： 解：三角板是两块大小一样斜边为 4 且含有 30的角,CE是 ACB 的中线,CE=BC=BE =2, ECB 是等边三角形, BCE=60, ACE =90 60=30,线段 CE 旋转过程中扫过的面积为：=故答案为： 30,点评： 考查了含有 30角的直角三角形的性质,等边三角形的判定,旋转的性质和扇形面积的运算,此题关键是得到 CE是 ACB 的中线17（ 2022.六盘水）当宽为3cm 的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如下列图（单位：cm）,那么该圆的

19、半径为cm考点 ： 垂径定理的应用；勾股定理；专题 ： 探究型；分析： 连接 OA,过点 O 作 OD AB 于点 D,由垂径定理可知,AD=AB=（9 1）=4,设 OA=r ,就 OD=r 3,在 Rt OAD 中利用勾股定理求出 解答： 解：连接 OA ,过点 O 作 OD AB 于点 D,r 的值即可OD AB ,AD=AB=（9 1）=4,设 OA=r ,就 OD=r 3,在 Rt OAD 中,OA2 OD2 =AD2,即 r 2 （ r 3）2 =42,解得 r=cm故答案为：7 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - -

20、 - - - - - 点评： 此题考查的是垂径定理及勾股定理,依据题意作出帮助线,构造出直角三角形是解答此题的关键18（ 2022.六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发觉的,称为“ 杨辉三角 ” 它的发觉比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是特别值得中华民族骄傲的！“杨辉三角 ”中有很多规律,如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n 为非负整数）的绽开式中 a按次数从大到小排列的项的系数例如,（a+b）2=a 2+2ab+b 2绽开式中的系数 1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如,（a+b）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3 绽开式中的系数 1、3、3、1 恰好对

21、应图中第四行的数字请仔细观看此图,写出（a+b）4 的绽开式,（ a+b） 4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4考点 ： 规律型：数字的变化类；完全平方公式；专题 ： 规律型；分析： 由（ a+b）=a+b,（ a+b）2=a 2+2ab+b 2,（ a+b） 3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3可得（ a+b） n 的各项绽开式的系数除首尾两项都是 1 外,其余各项系数都等于（a+b）n 1的相邻两个系数的和,由此可得（a+b）4 的各项系数依次为 1、4、6、4、1解答： 解：（ a+b）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4故答案为： a

22、4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4点评： 此题考查了完 全平方公式,同学的观看分析规律推理才能,读懂题意并依据所给的式子查找规律,是快速解题的关键三、解答题（本大题共7 道题,满分88 分,请在答题卷中作答,必需写出运算步骤,推理过程,文字说明或作图痕迹）19（ 2022.六盘水）（ 1）运算：（2）先化简代数式,再从2,2,0 三个数中选一个恰当的数作为 a 的值代入求值8 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值

23、；专题 ： 开放型；分析： （1）将原式第一项利用负指数公式化简,其次项判定1小于 0,利用负数的肯定值等于它的相反数化简,第三项利用零指数公式化简,第四项利用特别角的三角函数值化简,最终一项分子化为最简二次根式,约分后得到结果,去括号整理后,即可得到原式的最终结果；（2）将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法就运算,除式的分子利用完全平方公式分解因式,分母利用平方差公式分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算,约分后得到最简结果,然后从2,2,0 三个数中挑选一个数0（2与 2 使分母为 0,不合题意,舍去）,将a=0代入化简后的式子中运算,即可求出原式

24、的值解答： 解：（ 1）（） 2 |1| （ 1）0+2sin60+=4 （ 1） 1+2+=4+1 1+=4+；（2）（ 1）=.=,当 a=0 时,原式 =2点评： 此题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,涉及的学问有：零指数、负指数公式,肯定值的代数意义,二次根式的化简,以及特别角的三角函数值,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式此题其次小题 a 的取值留意不能选 2 和 2,只能挑选 a=020（ 2022.六盘水）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 Rt ABC 的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系

25、后,点 A 的坐标为（4,1）,点B 的坐标为（1,1）（1）先将 Rt ABC 向右平移 5 个单位,再向下平移 1 个单位后得到 Rt A 1B1C1试在图中画出图形 Rt A1B 1C1,并写出 A 1 的坐标；（2）将 Rt A 1B1C1 绕点 A 1 顺时针旋转90后得到 Rt A 2B2C2,试在图中画出图形Rt A 2B2C2并运算 Rt A1B1C1在上述旋转过程中 C1 所经过的路程9 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 作图 -旋转变换；弧长的运算；作图-平移变换；专题 ：

26、作图题；分析： （1）依据网格结构找出点 A 、B、C 平移后的对应点 A1、B1、C1 的位置,然后顺次连接即可,再依据平面直角坐标系写出点 A 1的坐标即可；（2）依据网格结构找出点 A 1、B 1、C1 绕点 A 1 顺时针旋转 90后的对应点 A 2、B 2、C2的位置,然后顺次连接即可,再依据勾股定理求出 弧长公式列式运算即可得解解答： 解：（ 1）如下列图, A 1B1C1 即为所求作的三角形,点 A 1 的坐标为（ 1,0）；（2）如下列图, A 2B2C2 即为所求作的三角形,依据勾股定理,A 1C1=,A 1C1 的长度,然后依据所以,旋转过程中C1 所经过的路程为=点评：

27、此题考查了利用旋转变换作图,利用平移变换作图,弧长的运算公式,娴熟把握网格结构并精确找出对应点的位置是解题的关键21（ 2022.六盘水）假期,六盘水市训练局组织部分老师分别到 进行新课程培训,训练局按定额购买了前往四地的车票如图和数量的条形统计图,请依据统计图回答以下问题：10 / 17 A 、B、C、D 四个地方 1 是未制作完成的车票种类名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）如去 C 地的车票占全部车票的30%,就去 C 地的车票数量是30张,补全统计图（2）如训练局采纳随机抽取的方式分发车票,每人一张（

28、全部车票的外形、大小、质地完 全相同且充分洗匀）,那么余老师抽到去 B 地的概率是多少？（3）如有一张去 A 地的车票,张老师和李老师都想要,打算实行旋转转盘的方式来确 7、定其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字8、9,如图 2 所示详细规定是：同时转动两个转盘,当指针指向的两个数字之和是偶数时,票给李老师,否就票给张老师（指针指在线上重转）试用 法分析这个规定对双方是否公正“列表法 ”或“树状图 ”的方考点 ： 嬉戏公正性；扇形统计图；条形统计图；概率公式；列表法与树状图法；分析： （1）依据去 A、 B、D 的车票总数除以所占的百分比求出总数,再减去

29、去 A 、B、D 的车票总数即可；（2）用去 B 地的车票数除以总的车票数即可；（3）依据题意用列表法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率,即 可求出这个规定对双方是否公正解答： 解：（ 1）依据题意得：总的车票数是：（20+40+10 ）（1 30%）=100,就去 C 地的车票数量是 100 70=30；故答案为： 30（2）余老师抽到去B 地的概率是=；（3）依据题意列表如下：由于两个数字之和是偶数时的概率是=,所以票给李老师的概率是,所以这个规定对双方公正11 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - -

30、 - - 点评： 此题考查的是嬉戏公正性的判定判定嬉戏公正性就要运算每个大事的概率,概率 相等就公正,否就就不公正22（ 2022.六盘水）如图,已知E 是.ABCD 中 BC 边的中点,连接AE 并延长 AE 交 DC的延长线于点F（1）求证： ABE FCE（2）连接 AC、BF,如 AEC=2 ABC ,求证：四边形 ABFC 为矩形考点 ： 矩形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质；专题 ： 证明题；分析： （1）由 ABCD 为平行四边形,依据平行四边形的对边平行得到 AB 与 DC 平行,依据两直线平行内错角相等得到一对角相等,由E 为 BC 的中点,得到两条线段相等,

31、再由对应角相等,利用 ASA 可得出三角形 ABE 与三角形 FCE 全等；（2）由 ABE 与 FCE 全等,依据全等三角形的对应边相等得到 AB=CF ；再由AB 与 CF 平行,依据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到 ABFC 为平行四边形,依据平行四边形的对角线相互平分得到 AE=EF ,BE=EC ；再由 AEC 为三角形 ABE 的外角,利用外角的性质得到AEB 等于 ABE+ EAB ,再由AEC=2 ABC ,得到 ABE= EAB ,利用等角对等边可得出 AE=BE ,可得出AF=BC ,利用对角线相等的平行四边形为矩形可得出 ABFC 为矩形解答： 证明：（ 1）四

32、边形 ABCD 为平行四边形,AB DC , ABE= ECF,又 E 为 BC 的中点,BE=CE ,在 ABE 和 FCE 中, ABE FCE（ASA ）；（2） ABE FCE,12 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB=CF ,又 AB CF,四边形 ABFC 为平行四边形,BE=EC ,AE=EF ,又 AEC=2 ABC ,且 AEC 为 ABE 的外角, AEC= ABC+ EAB , ABC= EAB ,AE=BE ,AE+EF=BE+EC ,即 AF=BC ,就四边形 ABFC 为

33、矩形点评： 此题考查了矩形的判定,平行四边形的性质,三角形的外角性质,等腰三角形的判定与性质,以及全等三角形的判定与性质,娴熟把握判定与性质是解此题的关键23（ 2022.六盘水）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下方法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点 A ,在点 A 的对岸选取一个参照点 C,测得 CAD=30 ；小丽沿岸向前走 30m 选取点 B,并测得 CBD=60 请依据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽运算小河的宽度考点 ： 解直角三角形的应用；专题 ： 应用题；分析： 先依据题意画出示意图,过点C 作 CEAD 于点 E,设 BE=x ,就在 RT ACE中,可得出

34、CE,利用等腰三角形的性质可得出BC,继而在 RT BCE 中利用勾股定理可求出x 的值,也可得出CE 的长度解答： 解：过点 C 作 CEAD 于点 E,由题意得, AB=30m , CAD=30 , CBD=60 ,故可得 ACB= CAB=30 ,即可得 AB=BC=30m ,设 BE=x ,在 Rt BCE 中,可得 CE=又 BC 2 =BE 2 +CE 2,即 900=x 2 +3x 2,x,m解得： x=15 ,即可得 CE=15m答：小丽自家门前的小河的宽度为1513 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - -

35、- - - - 点评： 此题考查明白直角三角形的应用,解答此题的关键是画出示意图,将实际问题转化 为解直角三角形的问题,留意直角三角形的构造,难度一般24（ 2022.六盘水）为勉励居民节省用水,某市打算对居民用水收费实行“阶梯价 ”,即当 每月用水量不超过 15 吨时（包括 15 吨）,采纳基本价收费；当每月用水量超过 15 吨时,超过部分每吨采纳市场价收费小兰家4、5 月份的用水量及收费情形如下表：月份用水量（吨）水费（元）m 与 n 之间的函数关系式4 22 51 5 20 45 （2）设每月用水量为n 吨,应缴水费为m 元,请写出（3）小兰家 6 月份的用水量为 考点 ： 一次函数的应

36、用；26 吨,就她家要缴水费多少元？分析： （1）利用已知得出 4 月份用水 22 吨,水费 51 元, 5 月份用水 20 吨,水费 45 元,求出市场价收费标准为：（基本价；51 45）（22 20） =3（元 /吨）,进而得出每吨水的（2）利用（ 1）中所求不同水价,再利用当 n15 时, m=2n,当 n15 时,分别求出即可（3）依据（ 1）中所求得出,用水量为 26 吨时要缴水费解答： 解：（ 1）依据当每月用水量不超过 15 吨时（包括 15 吨）,采纳基本价收费；当每月用水量超过 15 吨时,超过部分每吨采纳市场价收费,4 月份用水 22 吨,水费 51 元, 5 月份用水 2

37、0 吨,水费 45 元,市场价收费标准为：（51 45）（22 20）=3（元 /吨）,设基本价收费为 x 元/吨,依据题意得出：15x+（ 22 15）3=51,解得： x=2 ,故该市每吨水的基本价和市场价分别为：3 元 /吨, 2 元/吨；（2）当 n15 时, m=2n,当 n15 时, m=152+（n 15）3=3n+15,（3）小兰家 6 月份的用水量为 26 吨,她家要缴水费 152+（26 15）3=63 元点评： 此题主要考查了一次函数的应用关键是分段函数的写法以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数,此题难度不大,是中学阶段考查重点25（ 2022.六盘水）如图1,已知

38、 ABC 中, AB=10cm ,AC=8cm ,BC=6cm 假如点 P由 B 动身沿 BA 方向点 A 匀速运动,同时点 Q 由 A 动身沿 AC 方向向点 C 匀速运动,它们的速度均为 2cm/s连接 PQ,设运动的时间为 t（单位： s）（ 0t4）解答以下问题：14 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）当 t 为何值时, PQ BC（2）设 AQP 面积为 S（单位： cm2）,当 t 为何值时, S 取得最大值,并求出最大值（3）是否存在某时刻t,使线段 PQ 恰好把 ABC 的面积平分

39、？如存在,求出此时t 的值；如不存在,请说明理由（4）如图 2,把 AQP 沿 AP 翻折,得到四边形AQPQ 那么是否存在某时刻t,使四边形 AQPQ 为菱形？ 如存在,求出此时菱形的面积；如不存在,请说明理由考点 ： 相像三角形的判定与性质；一元二次方程的应用；二次函数的最值；勾股定理；勾股定理的逆定理；菱形的性质；翻折变换（折叠问题）；专题 ： 代数几何综合题；压轴题；分析： （1）由 PQ BC 时的比例线段关系,列一元一次方程求解；（2）如解答图 1 所示,过 P 点作 PDAC 于点 D,构造比例线段,求得 PD,从而可以得到 S 的表达式,然后利用二次函数的极值求得 S 的最大值

40、；（3）要点是利用（2）中求得的 AQP 的面积表达式,再由线段 PQ 恰 好把 ABC的面积平分,列出一元二次方程；由于此一元二次方程的判别式小于 0,就可以得出结论：不存在这样的某时刻t,使线段 PQ 恰好把 ABC 的面积平分；（4）第一依据菱形的性质及相像三角形比例线段关系,求得 PQ、QD 和 PD 的长度；然后在 Rt PQD 中,求得时间 t 的值；最终求菱形的面积,值得留意的是菱形的面积等于 AQP 面积的 2 倍,从而可以利用（可以化简运算解答： 解： AB=10cm ,AC=8cm ,BC=6cm ,2）中 AQP 面积的表达式,这样由勾股定理逆定理得 ABC 为直角三角形,C 为直角（1）BP=2t,就 AP=10 2tPQ BC,即,解得 t=,当 t=s 时, PQ BC（2）如答图 1 所示,过 P 点作 PDAC 于点 DPD BC,即,解得 PD=62+tS=AQ PD=2t（6t）=2 t +6t= （t）,当 t=s 时, S 取得最大值,最大值为cm2（3）假设存在某时刻t,使线段 PQ 恰好把 ABC 的面积平分,就有 S AQP=S ABC,而 S ABC=AC .BC=24 ,此时 S AQP=1215 / 17 名师归纳总结 - - - - - - -