2022年统计学原理考试必备小抄.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 统计学原理复习（运算题）1某单位 40 名职工业务考核成果分别为 : 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定： 60 分以下为不及格 ,60 70 分为及格 ,70 80 分为中 ,80 90 分为良 ,90 100 分为优；要求：1将参与考试的职工按考核成果分为不及格、及格、中、良、优五组并 编制一张考核成果次数安排表；（2）指出分组标

2、志及类型及采纳的分组方法；（3）运算本单位职工业务考核平均成果（ 4）分析本单位职工业务考核情形；解：（ 1）成绩职工人数频率 % ,组60 分以下3 6 7.5 15 60-70 15 37.5 70-80 80-90 12 30 90-100 4 10 合计40 100 （ 2）分组标志为 成果 ,其类型为 数量标志 ；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组限表示方法是重叠组限；（ 3）本单位职工业务考核平均成果（ 4）本单位的职工考核成果的分布呈两头小 对业务学问的把握达到了该单位的要求；, 中间大的 正态分布 的形状,说明大多数职工22004 年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量

3、、成交额资料如下：品种价格（元 /斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）甲1.2 1.2 2 乙1.4 2.8 1 丙1.5 1.5 1 合计5.5 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明缘由；解：品种价格（元）甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额X 甲1.2 m m/x f xf 1.2 1 2 2.4 乙1.4 1.5 2.8 1.5 2 1 1 1 1.4 1.5 丙1 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合计5.5 4 4 5.3 解：先分别运算两个市场的平均价格如下：甲市场平均价格Xm5

4、 . 35. 51 .375（元 /斤）m/ x4乙市场平均价格Xxf1. 325（元 /斤）f4说明：两个市场销售单价是相同的,销售总量也是相同的,影响到两个市场 平均价格高低不同的缘由就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同；3某车间有甲、乙两个生产组,甲组平均每个工人的日产量为36 件,标准差为9.6 件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）15 15 25 35 38 34 45 13 要求：运算乙组平均每个工人的日产量和标准差；比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？解：（ 1）Xxfx151525383534451329 .50（件）fX2f1008. 986

5、（件）f（2）利用标准差系数进行判定：V甲X9 .60 .26736V乙X8 .986.030529.5由于 0.305 0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性；4某工厂有 1500 个工人,用简洁随机重复抽样的方法抽出均产量水平,得每人平均产量 560 件,标准差 32.45 要求：（ 1）运算抽样平均误差（重复与不重复）；50 个工人作为样本,调查其月平（2）以 95%的概率（ z=1.96）估量该厂工人的月平均产量的区间；（ 3）以同样的概率估量该厂工人总产量的区间；解：（ 1）xn32.454 .59重复抽样：502 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共

6、 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 不重复抽样：x21n232 . 45150nN501500（2）抽样极限误差 x z x = 1.96 4.59 =9 件月平均产量的区间：下限 : xx =560-9=551 件上限 : xx=560+9=569 件（ 3）总产量的区间：（551 1500 826500 件； 569 1500 853500 件）5采纳简洁随机重复抽样的方法,在 2000 件产品中抽查 200 件,其中合格品 190 件. 要求：（ 1）运算合格品率及其抽样平均误差（2）以 95.45%的概率保证程度（z=2）对合格品率和合格品数量进行区间估量；（3）

7、假如极限误差为 2.31%,就其概率保证程度是多少？解： 1 样本合格率 3p = n1n = 190 200 = 95% 抽样平均误差pp1p = 1.54% n2 抽样极限误差 p=zp = 2 1.54% = 3.08% 下限 : x p=95%-3.08% = 91.92% 上限 : x p=95%+3.08% = 98.08% 就：总体合格品率区间：（91.92% 98.08% ）总体合格品数量区间（91.92% 2000=1838 件 98.08% 2000=1962 件）当极限误差为2.31%时,就概率保证程度为86.64% z= 6 某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月份

8、产量（千件）单位成本（元）1 2 73 2 3 3 4 72 71 4 5 3 4 73 69 6 5 68 要求：（）运算相关系数,说明两个变量相关的亲密程度；（）协作回来方程,指出产量每增加 1000 件时,单位成本平均变动多少？（）假定产量为 6000 件时,单位成本为多少元？解：运算相关系数时,两个变量都是随机变量,不须区分自变量和因变量；考虑到要配和合回来方程,所以这里设产量为自变量（）,单位成本为因变量（）月份产量（千件）单位成本（元）x2y23 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合1 2 73

9、4 5329 146 2 3 3 4 72 71 9 16 5184 5041 216 284 4 5 3 4 73 69 9 16 5329 4761 219 276 6 5 68 25 4624 30268 340 1481 计21 426 79 （）运算相关系数：n xy x y2 2 2 2n x x n y y 6 1481 21 426 .0 90916 79 21 6 30268 4260 . 9091 说明产量和单位成本之间存在高度负相关；（）协作回来方程 n xy x yb 2 2 =-1.82n x x a y b x =77.37 回来方程为： . .产量每增加 1000

10、 件时,单位成本平均削减 .元（）当产量为件时,即,代入回来方程： . . .（元）7依据企业产品销售额 万元 和销售利润率 %资料运算出如下数据: xy =9318 n=7 x =1890 y =31.1 x2=535500 y2=174.15 要求 : 1 确定以利润率为因变量的直线回来方程. 2说明式中回来系数的经济含义. 3当销售额为500 万元时 , 利润率为多少 . 解：（ 1）协作直线回来方程： b=xy1xy=93181 7189031 . 1=0.0365 =-5.41 0.0365% n 12 xx21 72 1890535500n a=1y b x yn就回来直线方程为：

11、b1 x = 1 31 .n 7c=-5.41+0.0365x 10 .0365118907 y（ 2）回来系数b 的经济意义：当销售额每增加一万元,销售利润率增加（ 3）运算猜测值：当 x=500 万元时 yc=-5.41+0.0365500 =12.8% 8 某商店两种商品的销售资料如下：商品单位销售量运算期单价（元）运算期基期基期甲件50 60 8 10 4 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙公斤150 160 12 14 要求：（ 1）运算两种商品销售额指数及销售额变动的肯定额；（2）运算两种商品销

12、售量总指数及由于销售量变动影响销售额的肯定额；（3）运算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的肯定额；解：（ 1）商品销售额指数=p 1q 11060141602840129 . 09 %p 0q0850121502200销售额变动的肯定额：p1 q1pq2400元（2）两种商品销售量总指数=p 0q 186012160109 . 09 %p 0q 022002200销售量变动影响销售额的肯定额pq1pq元（ 3）商品销售价格总指数=pq1pq元价格变动影响销售额的肯定额：pq1pq9某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情形如下：商品单位销售额（万元）1996 年比 1995 年1

13、995 年1996 年销售价格提高（%）甲M 10 120 130 乙件40 36 12 要求： 1 运算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响肯定额； 2运算销售量总指数, 运算由于销售量变动,消费者增加（削减）的支出金额；解：（ 1）商品销售价格总指数=p 1q1113036p 1166110. 43%1p1q13036150.33由于价格变动对销售额的影响肯定额：k1.11.121p 1 q 1 p 1 q 1k（ 2） 运算销售量总指数: 166150 .3215.67万元q 1p 1q 1商品销售价格总指数=p 1q 111p 1q1p 1q 1p0q 1kp 1p 0而

14、从资料和前面的运算中得知：p0q 1p0q0160p 0q 1150 . 32所以：商品销售量总指数=150 . 3393 .35 %,p0q01605 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由于销售量变动,消费者增加削减的支出金额: p 1q 1-p 0q 1150 .331609 . 67 10 某地区 1984 年平均人口数为150 万人, 1995 年人口变动情形如下：次年 1 月月份1 3 6 9 月初人数102 185 190 192 184 运算：（ 1） 1995 年平均人口数；（2） 1984-

15、1995 年该地区人口的平均增长速度a2. a3f2fan12anfn1解：（ 1）1995 年平均人口数aa12a2f12=181.38 万人（ 2）1984-1995 年该地区人口的平均增长速度：xna n11181 .3811 . 74 %1997 年1998 年1999 年a 015011某地区 1995 1999 年粮食产量资料如下：年份1995 年1996 年粮食产量（万斤）434 472 516 584 618 要求：（ 1）运算各年的逐期增长量、累积增长量、环比进展速度、定基进展速度；（2）运算 1995 年 -1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均进展速度

16、；（ 3）假如从 1999 年以后该地区的粮食产量按 8%的增长速度进展,2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？解：（ 1）年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）434 472 516 584 618 环比进展速度- 10876 10932 11318 10582 定基进展速度- 10876 11889 13456 14240 逐期增长量- 38 44 68 34 累积增长量- 38 82 150 184 平均增长量 =a na018446（万斤）n15146（万斤）平均增长量逐期增长量之和384446834逐期增长量个数（ 2）平均进展速度xn

17、an4618109 .24 %a04346 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）ana0. xn6181. 086=980.69 （万斤） 12 年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年粮食产量（万斤）434 10876 10582 环比进展速度- - 逐期增长量- 44 68 要求：（ 1）运算各年的逐期增长量、累积增长量、环比进展速度、定基进展速度；（2）运算 1995 年 -1999 年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均进展速度；（ 3）假如从1999 年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度进展,2005 年该地区的粮食产量将达到什么水平？（做法见上题）7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页