2022年西北师大附中高一物理教案第四节万有引力定律在天文学上的应用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 课题第四节学习必备欢迎下载万有引力定律在天文学上的应用教 学 学问目标：目 标 1明白行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作23会用万有引力定律运算天体的质量；才能目标：通过万有引力定律在实际中的应用,培育同学理论联系实际的才能；德育目标：利用万有引力定律可以发觉未知天体,让同学懂得理论来源于实践,反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点；课型 新授课课时 1 课时重点 1人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力供应的；2会用已知条件求中心天体的质量；难点 依据已有条件求中心天体的质量等实际问题的应用；教 学

2、 1求中心天体的公式,采纳推理法；方 法 2用已知条件求中心天体的质量,采纳讲练法；教具教学过程摘要名师归纳总结 万有引力定律是物理学中一个重要的定律,运用万有引力定律解决实际的问题是第 1 页,共 9 页学习物理的最高境域；这节课通过运用牛顿其次定律、万有引力定律及匀速圆周运动- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的规律求天体的质量、密度,地球表面的重力加速度,确定未知天体的轨道,使同学真正体会到物体规律能够解决实际问题,学习物理是有意义的；在讲课时,应用万有引力定律有两条思路要交待清晰；1把天体 （或卫星） 的运动看成是匀速圆周运动,

3、即 F引=F向,用于运算天体 （中心体）的质量,争论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题；2在地面邻近把万有引力看成物体的重力,即 加速度的问题；引言复习旧课：F引=mg,主要用于运算涉及重力1卡文迪许试验测万有引力常量的原理是什么？答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平稳来求得；2万有引力常量的测出的物理意义；答：使万有引力定律有了其实际意义,可以求得地球的质量等；问题：太阳有质量吗？我们如何才能知道太阳的质量有多大呢？本节课我们就来争论万有引力定律在天文学上的应用；一、求中心天体的质量问题 1：行星绕太阳运动的向心力是什么？太阳对行星的万有引力；问题 2：假如我们知道某个行星与太阳之间的距离

4、是 能否求出太阳的质量 M 呢？r,T 是行星公转的周期,为明白决这个问题的便利,我们认为行星绕太阳在做匀速圆周运动；1原理名师归纳总结 设行星的质量为m,依据万有引力供应行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,有：F向=F 万有引力 =GMmm2r第 2 页,共 9 页r2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即GMmm22r学习必备欢迎下载r2TM42r3GT2问题：在已知哪些量的条件下,我们就可以求出太阳的质量呢？一颗绕太阳运动做匀速圆周运动的行星运动的轨道半径和周期；对于一个天体, M 是一个定值 .所以,绕太阳做圆周运动的行星都有r3K.即开T2普勒第

5、三定律；问题：在已知哪些量的条件下,我们就可以求出中心天体的质量呢？2应用万有引力定律运算中心天体质量的思路（1）一颗环绕中心天体做匀速圆周运动的环绕天体；（2）已知该环绕天体的周期和轨道半径；（3）依据万有引力供应向心力,运用牛顿其次定律列方程求解；练习： 已知月球到地球的球心距离为r=4 108m,月亮绕地球运行的周期为30天,求地球的质量；解： 月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力F向=F引=GM地m 月3m 月22r. 142410832kg5. 891024kg.r2T得：M 地42r43GT2.6 67101130243600 二、求天体的密度 问题：我们知道,运用万有引力定律

6、可以求出中心天体的质量,那么,我们能求 出星球的密度吗？假如能,仍需要知道那个物理量？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载仍需要已知星球的体积,假如把星球看作球体,那就只需已知星球的半径即可；GMmmr42r 是环绕天体的轨道半径,R 是中心天体的半径；r2T2M42r3GT2M3r3VGT23 R这里要特殊留意：问题：运用万有引力定律能求出星球表面的重力加速度值吗？例题： 一个半径比地球大2 倍,质量是地球的36 倍的行星,它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）MmmgA.6 倍B.18 倍

7、C.4 倍.13.5分析： 在星体表面处,F 引mg；所以,在地球表面处：Gr2在某星球表面处：G36Mmm g 3r2g364.g9即正确选项为C.问题：求星球表面重力加速度的方法是什么呢？同学自己总结：求某星球表面的重力加速度,引力；一般采纳比例运算法；一般采纳某物体在星体表面受到的重力等于其万有名师归纳总结 练习： 金星的半径是地球的0.95 倍,质量是地球的0.82 倍,金星表面的重力加第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、发觉未知天体万有引力对争论天体运动有着重要的意义；我们现在已经知道运用万有引力定律

8、可以运算星球的质量、密度和星球表面的重力加速度,其实万有引力定律仍有一个很重要的用途就是发觉未知天体的轨道和设计人造卫星的轨道,海王星、 冥王星就是这样发觉的； 请同学们推导： 已知中心天体的质量及绕其做匀速圆周运动的行星周期的情形下,求该行星的轨道半径；依据 F万有引力 =F 向=GMm,而 F万有引力=m 22rr2TrGT2M134218 世纪发觉的第七颗行星天王星的运动轨道,总是同依据万有引力定律计算出来的有肯定偏离；当时有人猜测, 确定在其轨道外仍有一颗未发觉的新星；后来,亚当斯和勒维列在预言位置的邻近找到了这颗新星；后来, 科学家利用这一原理仍发现了很多行星的卫星,由此可见,万有引

9、力定律在天文学上的应用,有极为重要的意义；小结1运用万有引力定律解决天体运动问题的一般思路：（1）认为天体都环绕中心天体做匀速圆周运动；（2）万有引力供应向心力；（32明白万有引力定律在天文学中具有的重要意义；教学后记名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载巩固练习：1将一物体挂在一弹簧秤上,在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长 5mm；假如在地球表面该处的重力加速度为 9.84 m/s 2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为（）2 2 2 2A1.64 m/s B3.28 m/s C4.9

10、2 m/s D6.56 m/s2地球是一个不规章的椭球,它的极半径为 6357km,赤道半径为 6378km,物1A 2 1.0066 3摸索题：已知地球的半径为R,质量为M地,月球球心到地球球心的距离r月地=60 R,r月地=3.8 10 8 米,月球绕地球运行周期T=27.3 天,地球对物体的重力加速度 g=9.8m/s2,试证明地球对月球的引力和地球对其邻近物体的引力是同性质的力,都是万有引力；参考答案：月球绕地球做半径为 r月地的匀速圆周运动, 假如供应月球做匀速圆周运动的向心力与地球对物体的引力是同性质的力,的向心加速度 a月为：就由牛顿运动定律可得月球绕地球做圆周运动a月=GM地m

11、 月GM地/r2月地GM地GM地2r2月地m 月60R23600R地球上物体的重力加速度g1gGM地mGM地,那么a月R2mR2g3600由月球绕地球做匀速圆周运动所需的向心加速度公式可知：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - a月r 月地2r 月地2学习必备欢迎下载2T3. 81082723. 1422. 69644103m / s 2. 3243600已知地球表面的重力加速度g0=9.8m/s2就a月.2 696441031g09. 83634即a月a月gg0由此可知, 由月球以及地球邻近的物体绕地球做匀速圆周运动所

12、需的向心加速度 之比,跟由同性质的万有引力对它们供应的向心力所获得的向心加速度之比近似相等 .所以, 地球对月球的引力跟地球对其邻近物体的引力是同性质的力,而且都是万有引 力；素养才能训练：1已知下面的数据,可以求出地球质量M 的是（引力常数G 是已知的）（）A 月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B地球“ 同步卫星” 离地面的高度 C地球绕太阳运行的周期 T2及地球到太阳中心的距离 R2 D人造地球卫星在地面邻近的运行速度 v 和运行周期 T3 2以下说法正确选项（）A质量为 m 的物体在地球上任何地方其重力均相等 B把质量为 m 的物体从地面移到高空,其重力变小了 C同一物体

13、在赤道处的重力比在两极处大 D同一物体在任何地方其质量都是相同的 3以下说法正确选项（）A海王星和冥王星是人们依据万有引力定律运算的轨道而发觉的名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载B天王星是人们依据万有引力运算的轨道而发觉的 C天王星的运行轨道偏离依据万有引力运算出来的轨道,其缘由是由于天王星 受到轨道外面其他行星的引力作用D 4站在赤道上的人随地球自转做匀速圆周运动,供应向心力的是（）A 重力和支持力 B万有引力和支持力 C重力静摩擦力和支持力 D万有引力静摩擦力和支持力5地球和月球的质量之比为81

14、1,半径之比为41,求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比；（2）在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比；6某人在某一星球上以速率 v 竖直上抛一物体,经 t 秒钟落回抛出点,已知该 星球的半径为 R,如要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体,就该人造星体 的速度大小为多少？7一艘宇宙飞船绕一个不知名的半径为 间为 TR 的行星表面飞行,环绕一周飞行时8中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大；现有一中子星,观 测到它的自转周期为 T1/30s ；向该中子星的最小密度应是多少才能维护该星体的 稳 定 , 不 致 因 自 转 而 瓦 解 ； 计 等 时 星 体 可 视 为 均 匀 球 体 ；（引力常数G6.67 1011m 3/kg s2）参考答案：名师归纳总结 1.AD2.BD23.AC4.B5.（ 1）81 16（2）9 2 第 8 页,共 9 页6.速度等于vRt- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7.解：设宇宙飞船的质量为 m,行星的质量为 M .宇宙飞船环绕行星的中心做匀速名师归纳总结 圆周运动,其向心力由万有引力供应M. R32第 9 页,共 9 页GMmm 22R42R2TGT2又v4R 3M33vGT81.27 1014kg/m3- - - - - - -