2022年长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载长方体和正方体的周长面积和体积运算公式大全周长：长方形周长公式 =（长 +宽）X2 正方形周长公式 =边长 X4 直径 =半径 2 半径 =直径 2 圆的周长 =圆周率 直径,或 =圆周率 半径2 面积：长方形面积 =长 X 宽 正方形面积公式 =边长 X 边长 三角形的面积 =底 高 2 平行四边形面积 =底 高 梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 圆的面积 =圆周率 半径 半径容积：容器如能容纳的物体的体积：表面积：长方体或正方体六个面的总面积；正方体的表面积： S=6a a（棱长 棱长6）正方体体积公式： V=a a

2、a（棱长 棱长 棱长）长方体的表面积： S=2 ab+bc+ac 长长方体体积公式：长 X 宽 X 高 长方体棱长总和公式： （长+宽+高） X4 正方体体积： Va b c（长 宽 高）正方体棱长总：棱长 X12 圆柱体的侧面积 =底面圆的周长 高宽 长 高 宽 高） 2）圆柱体表面积 =上下底面面积 +侧面积, 或 S=2 *r*r+2 *r*h （2 半径 半径 +2 半径 高） 圆柱体的体积 =底面积 高, 或 V= *r*r*h（ 半径 半径 高） 圆锥体积： V=S底 h 3（底面积 高3）正方体体积公式：棱长 X 棱长 X 棱长通用体积公式：底面积 X 高截面积 X 长名师归纳总

3、结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载表面积的变化要会人折；长方体或正方体被锯开后,一次会增加两个面；反之,两个相同,体或长方体拼在一起,一次会削减两个面；长方体和正方体的特点,相同点和不同点要牢记；平面图形 名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a 边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2a+b Sab 三角形 a,b,c 三边长 ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 sa+b+c/2 S ah/2 ab/2 sinC ss-as-bs-c1/2 a2sinBsinC/2sinA 四边

4、形 d,D 对角线长 对角线夹角 SdD/2 sin 平行四边形 a,b 边长 ha 边的高 两边夹角 S ah absin 菱形 a 边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线长 Sa+bh/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载mh 圆 r 半径 d直径 C d2 r S r2 d2/4 扇形 r 扇形半径 a圆心角度数 C2r 2 r a/360 S r2 a/360 弓形 l 弧长 b弦长 h矢高 r 半径 圆心角的度数 Sr2

5、/2 /180-sin r2arccosr-h/r - r-h2rh-h21/2 r2/360 - b/2r2-b/221/2 rl-b/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r 内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S R2-r2 D2-d2/4 椭圆 D长轴 d短轴 S Dd/4 立方图形 名称 符号 面积 S 和体积 V 正方体 a 边长 S6a2 Va3 长方体 a 长 b宽 c高 S2ab+ac+bc Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载棱锥 S

6、底面积 h高 VSh/3 棱台 S1 和 S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+S1S11/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 VhS1+S2+4S0/6 圆柱 r 底半径 h高 C底面周长 S底底面积 S侧侧面积 S表表面积 C2 r S底 r2 S侧 Ch S表 Ch+2S底 VS底 h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r 内圆半径 h高 V hR2-r2 直圆锥 r 底半径 h高 V r2h/3 圆台 r 上底半径 R下底半径 h高 V hR2Rrr2/3 球 r 半径 d直径 V4/3 r3 d2/6 球缺 h 球缺高 r 球半径 a球缺底半径 V h3a2

7、+h2/6 h23r-h/3 a2h2r-h 球台 r1 和 r2 球台上、下底半径 h高 V h3r12 r22+h2/6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆环体 R环体半径 D环体直径 r 环体截面半径 d环体截面直径 V 2 2Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 V h2D2d2/12 母线是圆弧形 , 圆心是桶的中心 V h2D2Dd3d2/4/15 长方体和正方体的特点,相同点和不同点要牢记；正方体 V体积 a 棱长 表面积 =棱长 棱长6 体积=棱长 棱长 棱

8、长 S表=a a 6 =6a2 V=a a a V= a3 长方形 C周长 S 面积 a 边长周长 =长+宽 2 字母代： C=2a+b 面积 =长 宽字母代： S=ab 长方体 V体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高1 表面积 = 长 宽 +长 高 +宽 高 2 字母代：（ V=abh ）2 体积 =长 宽 高 S=2 字母代： ab+ah+bh 三角形S面积 a 底 h 高面积 =底 高 2 字母代： S=ah 2 三角形高 =面积 2 底 平行四边形 S面积 a 底 h 高三角形底 =面积 2 高面积 =底 高 字母代： S=ah 圆形S面积 C 周长 圆周率 d 直径 r 半径名师归

9、纳总结 周长 =直径 字母代： C= d ；周长 =2 半径字母代： C=2 r ；面积=第 5 页,共 8 页半径 半径字母代： S= r2 ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - d=C d=2r r=d学习必备欢迎下载环= R2-r2 2 r=C 2 S圆柱体 V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长（1）侧面积 =底面周长 高 字母代： S侧=Ch ；2 表面积 =侧面积 +底面积 2 字母代： S 侧= dh 3 体积 =底面积 高 字母代：字母代： V=Sh；（4）圆柱体积 =侧面积 2 半径 字母代： V= r2h 圆锥体 V体

10、积 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积 =底面积 高3 字母代： V=Sh 3 周长 外四周的长度 C =三边长之和 C长方形 = 长+宽 2 C平行四边形 =相邻两边长之和的 2 倍 C正方形 =边长 4 C圆=2 rr 为半径 = dd 为直径 面积 S =底 高 2 S长方形 =长 宽 S平行四边形 =底 高 S正方形 =边长的平方 S圆= r2r 是半径 圆柱体的运算公式如下 : 圆柱体侧面积公式：侧面积 =底面周长 高 S 侧 C底 h 圆柱体的表面积公式：表面积=2 r2+底面周长 高 S 表 S 底+C底 h 圆柱体的体积公式：体积 =底面积 高 V 圆柱 S 底 h 长方体

11、的体积公式：长方体的体积 =长 X 宽 X 高 假如用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高就公式为：V长=abh 长方体的表面积：S=2ab+2ah+2bh 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正方体的表面积公式：表面积棱长 棱长6 S 正a2 6 正方体的体积公式：正方体的体积棱长 棱长 棱长假如用 a 表示正方体的棱长,就正方体的体积公式为v 正a a aa3 圆锥体的体积 =1/3 底面面积 高 V 圆锥 1/3 S 底 h 正方体 V体积 a 棱长 表面积 =棱长 棱长6 体积=棱长 棱长

12、 棱长 S表=a a 6 =6a2 V=a a a V= a3 长方形 C周长 S 面积 a 边长 周长 =长+宽 2 C=2a+b 面积=长 宽 S=ab 长方体 V体积 S 面积 a 长 b 宽 h 高 1 表面积 = 长 宽 +长 高 +宽 高 2 2 体积 =长 宽 高 S=2ab+ah+bh V=abh 三角形 S面积 a 底 h 高 面积 =底 高 2 S=ah 2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高 平行四边形 S面积 a 底 h 高 面积 =底 高 S=ah 圆形 S面积 C 周长 d 直径 r 半径周长 =直径 周长=2 半径 面积=半径 半径C= d C=2 r S= r2 d=C d=2r r=d 2 r=C 2 S 环= R2-r2 圆柱体名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 C 底面周长 侧面积 =底面周长 高 2 表面积 =侧面积 +底面积 2 3 体积 =底面积 高 S侧=Ch S侧= dh V=Sh V= r2h 圆柱体积 =侧面积 2 半径圆锥体 V体积 h 高 S 底面积 r 底面半径 体积 =底面积 高 /3 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页