2022年高一数学必修一必修二期末考试试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修一、必修二期末考试试卷时量： 115分钟名师归纳总结 一、挑选题：（本大题共 8 小题,每道题 3 分）第 1 页,共 7 页1已知不同直线m 、 n和不同平面、,给出以下命题：m/m/m/nn/m/mm n异面m/mn其中错误的命题有（）个 A 0 B1 C2 D3 2直线 l 过点A 3,0和点B0,2,就直线 l 的方程是（） A 2x3y60B 3x2y60C 2x3y10D 3x2y103两条平行线l1: 4x3y20与l2: 4x3y10之间的距离是（） A 3 B3 5C1 5D1 4直线 l 的方程为AxByC0,当

2、A0,B0,C0时,直线 l 必经过（） A 第一、二、三象限B其次、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限5O 1:x2y24x6y120与O 2:x2y28x6y160的位置关系是（） A 相交B外离C内含D内切6长方体的长、宽、高分别为5、4、3,就它的外接球表面积为（） A 25 2B50C125 2D50 337点P7,4关于直线l: 6x5y10的对称点 Q 的坐标是（） A 5,6B 2,3C 5,6D 2,38已知C:x2y24x2y150上有四个不同的点到直线l:yk x76的距离等于5 ,就 k 的取值范畴是（） A ,2B 2,C1 2,2D,12,2- - -

3、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题（本大题共 7 小题,每道题 3 分）9 如 图 的 空 间 直 角 坐 标 系 中 , 正 方 体 棱 长 为 2,| PQ | 3| PR ,就点 R的空间直角坐标为 . 10. 过 点 5 , 2 且 在 x 轴 上 的 截 距 是 在 y 轴 上 的 截 距 的 2 倍 的 直 线 方 程是 . 11. 过三点 2,0,6,0,0,6 的圆的方程是 . 12. 棱长为 a 的正方体中,把相邻面的中心连结起来,以这些线段为棱的八面体 的体积为 . 13.O 1:x2y22x8y80与O2:x2y24x4y20的 公

4、 共 弦 长为 . 14. 曲线y232xx 与直线yk x15有两个不同交点时,实数k 的取值范畴是 . 15. 将半径都为 2 的 4 个钢球完全装入外形为正四周体的容器里,这个正四周体 的高的最小值为 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学期末考试答卷第一卷一、挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题：班 级姓 名学 号考室号910. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共7 小题,第16、18、19、20 题每道题 8 分,第 17、21 题每道题9分,第 22

5、 题 5 分）16在四周体ABCD 中,已知棱 AC 的长为2 ,其余各棱长都为1,求二面角 BACD 的大小 . 请各监考老师留意：肯定按装订点装订、订牢名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 座位号17（1）过点P2,4向圆O x2y24作切线,求切线的方程；3y21上,求 |PQ 的最小4x6y120上,点 Q 在直线 4x（2）点 P 在圆2 xy2值. 18在四周体ABCD 中, CBCD , ADBD ,且 E 、 F 分别是 AB 、 BD 的中点 . 名师归纳总结 求证：（ 1）直线EF/面 ACD ；（2

6、）面 EFC面 BCD . 第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其次卷19已知圆C: x22y3225,直线l: 42x35 y2120. （1）求证：直线l 与圆 C 恒相交；. AD , M 为 EC（2）求直线 l 被圆 C 截得的弦长最短时的值以及最短弦长20如图, 在五面体 ABCDEF 中, FA平面 ABCD ,AD/BC/FE , AB名师归纳总结 的中点,AFABBCFE1AD . . 第 5 页,共 7 页2（1）求异面直线BF 与 DE 所成角的大小；（2）证明：平面AMD平面 CDE ；（3）求 MD 与平面

7、 ABCD 所成角的正弦值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21在平面直角坐标系xOy 中,已知圆C1: x32y2 14和圆C2: x42y524. （1）如直线 l 过点 A 4,0,且被圆 C 截得的弦长为 2 3 ,求直线 l 的方程；（2）设 P 为平面上的点,满意：存在过点 P 的无穷多对相互垂直的直线 1l 和 2l ,它们分别与圆 C 和圆 C 相交,且直线 1l被圆 C 截得的弦长与直线 2l被圆 C 截得的弦长相等,试求全部满意条件的点 P 的坐标 . 2 222已知 a 0,b 0 且 a 3 b 2 ab ,求 a b a b

8、的最大值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学期末考试参考答案一、挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D A B A D B C C 二、填空题：94 3,2,410. 2x5y0或x2y90；311. x2y24 x4y1260；3123 a13. 2 514. 5,3,5；15. 84. 622223三、解答题16略解： 9017（1）x2或 3x4y100；（2） |PQ 的最小值为3. 18证略 19（1）直线 l 过定点 3,2 ,而 3,2 在圆 C 内部,故 l 与圆 C 恒相交；

9、名师归纳总结 （2）弦长最短时,弦心距最长,设P 3,2,就当 lCP 时,弦长最短,此时4521k第 7 页,共 7 页3得5 ,弦长最短 223 . 20（ 1）60 ；（2）略；（ 3）MD3ED6AF ,M 到面 ABCD 的距离是1 2AF ,故sin6. 22621（1）直线l:y0或 7x24y280；（2）设P a b ,l 1:ybk xa ,l2:yb1xak0,由于两圆半径相等,故k|1k 3kab|514ab|整理得|1k3akb|k 54,故 bk1211k21k 3akb5k4或 1 a3 kbak kb5 k4abk ,即 ab2kba3或ab8kab5,由于k 的取值有无穷多个,故ab20或ab80,得ba30ab50P 15,1或P 23 13 ,2 2. 223122a3 b2ab221直线xy1过点P3 1 ,2 2,abab如图可知aba22 b 即为 Rt AOB 的内切圆直径,由直观易知,当内切圆恰与动直线AB 相切于定点P 时,内切圆直径最大设所示圆圆心r r,就rr32 r12得22r2 31 r10,取较小根r31223（较大根是AOB 的旁切圆半径） ,故所求最大值312 3- - - - - - -