2022年集合教案_集合课件说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案集合教案 免费集合课件说课稿一、学问结构本小节第一从中学代数与几何涉及的集合实例人手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对 集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,仍给出了画图表示集合 的例子二、重点难点分析这一节的重点是集合的基本概念和表示方法,难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简洁 的集合这一节的特点是概念多、符号多,正确懂得概念和精确使用符号是学好本节的关键为此,在 教 学 时可以配备一些需要辨析概念、判定符号表示正误的题目,以帮忙同学提高判定才能,加深懂得集合的 概念和表示

2、方法1关于牵头图和引言分析章头图是一组跳伞队员编成的图案,引言给出了一个实际问题,其目的都是为了引出本章的内容无论 是分析仍是解决这个实际间题,必需用到集合和规律的学问,也就是把它数学化一方面提高用数学的意 识,一方面说明集合和简易规律学问是高中数学重要的基础2关于集合的概念分析点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念,集合就是集合论中原始的、不加定义的概念中学代数中曾经明白“ 正数的集合” 、“ 不等式解的集合” ；中学几何中也知道中垂线是“ 到两定点 距离相等的点的集合” 等等在开头接触集合的概念时,主要仍是通过实例,对概念有一个初步熟悉教 科书给出的“ 一般地,某些指定的对象集在

3、一起就成为一个集合,也简称集” 这句话,只是对集合概念 的描述性说明我们可以举出许多生活中的实际例子来进一步说明这个概念,从而阐明集合概念犹如其他数学概念一 样,不是人们凭空想象出来的,而是来自现实世界3关于自然数集的分析名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案教科书中给出的常用数集的记法,是新的国家标准,与原教科书不尽相同,应当留意新的国家标准定义自然数集 N含元素 0,这样做一方面是为了推行国际标准化组织（ISO）制定的国际标准,以便早日与之接轨,另一方面,0 仍是十进位数 0,1,2, , 9中最小

4、的数,有了 0,减法运算仍属于自然数,其中因此要留意几下几点：（ 1）自然数集合与非负整数集合是相同的集合,也就是说自然数集包含 0；（2）自然数集内排除 0 的集,表示成 或,其他数集 如整数集 Z、有理数集 Q、实数集R内排除 0 的集,也可类似表示,；, 不再适用（ 3）原教科书或依据原教科书编写的教辅用书中显现的符号如, 4 关于集合中的元素的三个特性分析集合中的每个对象叫做这个集合的元素例如“ 中国的直辖市” 这一集合的元素是：北京、上海、天津、重庆；集合中的元素常用小写的拉丁字母, 表示假如a 是集合 A 的元素,就说a 属于集合 A,记作；否就,就说a 不属于 A,记作要正确熟悉

5、集合中元素的特性：（l ）确定性：和,二者必居其一集合中的元素必需是确定的这就是说, 给定一个集合, 任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了例如,给出集合 地球上的四大洋 ,它的元素是：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋其他对象都不用于这个集合假如说“ 由接近 的数组成的集合” ,这里“ 接近 的数” 是没有严格标准、比较模糊的概念,它不能构成集合（2）互异性：如,就名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 集合中的元素是互异的名师精编精品教案集合中相同的元素只能算是一个例这就是说, 集合中的元素是不能重复的,如方程有两个重

6、根,其解集只能记为1,而不能记为1, 1（ 3）无序性： a,b和 b,a表示同一个集合集合中的元素是不分次序的集合和点的坐标是不同的概念,在平面直角坐标系中,点（l ,0）和点（ 0, l ）表示不同的两个点,而集合1, 0和 0,1表示同一个集合 5 要辩证懂得集合和元素这两个概念（1）集合和元素是两个不同的概念,符号和是表示元素和集合之间关系的,不能用来表示集合之间的关系例如的写法就是错误的,而的写法就是正确的（2）一些对象一旦组成了集合,那么这个集合的元素就是这些对象的全体,而非个别现象例如对于集合,就是指全部不小于0 的实数,而不是指“可以在不小于0 的实数范畴内取值” ,不是指“是

7、不小于 0 的一个实数或某些实数,” 也不是指“是不小于 0 的任一实数值” （3）集合具有两方面的意义,即：凡是符合条件的对象都是它的元素；只要是它的元素就必需符合条件 6 表示集合的方法所依据的国家标准本小节列举法与描述法所使用的集合的记法,依据的是新国家标准如下的规定符号应用意义或读法备注及示例名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案诸元素 构成的集也可用,这里的 I 表示指标集使命题 为真的 A 中诸元素之集例：,假如从前后关系来看,集A 已很明确,就可使用来表示, 例如此外,有时也可写成或7集合

8、的表示方法分析集合有三种表示方法：列举法、描述法、图示法它们各有优点用什么方法来表示集合,要详细问题详细分析（l ）有的集合可以分别用三种方法表示例如“ 小于 的自然数组成的集合” 就可以表为：列举法：；描述法：；图示法：如图 1；（ 2）有的集合不宜用列举法表示例如“ 由小于 的正实数组成的集合” 就不宜用列举法表示,因为不能将这个集合中的元素一列举出来,但这个集合可以这样表示：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案；描述法：图示法：如图 2（ 3）用描述法表示集合,要特殊留意这个集合中的元素是什么,它

9、应当符合什么条件,从而精确理解集合的意义例如：集合中的元素是,它表示函数中自变量的取值范畴,即；集合中的元素是,它表示函数值；的取值范畴,即；集合中的元素是点,它表示方程的解组成的集合,或者懂得为表示曲线 上的点组成的集合；集合 中的元素只有一个,就是方程,它是用列举法表示的单元素集合实际上,这是四个完全不同的集合列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法要留意,一般无限集,不宜采纳列举法,由于不能将无限集中的元素一列举出来,而没有列举出来的元素往往难以确定8集合的分类名师归纳总结 含有有限个元素的集合叫做有限集,如图1 所示第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案含有无限个元素的集合叫做无限集,如图 2 所示9关于空集分析不含任何元素的集合叫做空集,记作空集是个特殊的集合,除了它本身的实际意义外,在讨论集合、集合的运算时,必需予以单独考虑名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页