2022年试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 5-7 试列出以下梁的剪力方程和弯矩方程,并画出剪力图和弯矩图；1、解：第一求出支座反力；考虑梁的整体平稳Me 由 M B 0 , F RA l M e 0A FRA l FRB 得FRAMelMe 剪力图Me/l 由MA0,FRBlMe0得FRBMel就距左端为 x 的任一横截面上的剪力和弯矩表达式为：FSxFRAMel弯矩图MxFRAxMexl剪力方程为常数, 说明剪图应是一条平行梁轴线的直线；数,说明弯矩图是一条斜直线；如图 2、弯矩方程是 x 的一次函名师归纳总结 A qB l C 解：第一求出支座反力；考虑梁的平稳0第 1 页,共 4

2、 页由Mc50,FRBlql5l240.5l FRB FRC 得FRBql8由MB0,F RCl1ql2020.5 ql0.125ql 得1 2qlFRC就相应的剪力方程和弯矩方程为：AB段：（0x 1l）剪力图20.125ql2 F Sx 1qx 1Mx11 qx 1 22BC段：（lx 23 l）弯矩图22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - FSx25 ql1qlql828Mx2qlx 2l5 qlx2l2482AB段剪力方程为 x1的一次函数, 弯矩方程为 x1 的二次函数, 因此 AB段的剪力图为斜直线,弯矩图为二次抛物线；BC段剪力方程为常数,

3、弯矩方程为x2 的一次（如图）函数,所以 BC段剪力图为平行梁轴线的水平线段,弯矩图为斜直线；5-9 用简便方法画以下各梁的剪力图和弯矩图；（2）q=5KN/m B Me =8KN.m F解：由梁的平稳求出支座反力：A 4mFRB C RA8KN,FRB12KNFRA 2m AB 段作用有均布荷载,所以AB 段的剪力图为下倾直线,8KN 弯矩图为下凹二次抛物线； BC段没有荷载作用,所以BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段,弯矩图为直线；在 B 支座处,剪力图有突变,突变值大小等于集中力 （支座剪力图12KN 反力 FRB）的大小；弯矩图有转折,转折方向与集中力方向一样；（如图）8KN.M 6

4、.4KN.M 弯矩图（5）F =2KN C q = 4 kN / m D 解：由梁的平稳求出支座反力：FRA35.KN,FRB6 .5KNAB与 BC段没有外载作用,所A B 以 AB、BC段的剪力图为平行梁轴线的水平线段, 弯矩图为FRA 2 m FRB 直线； CD 段作用均布荷载,1 m 1 m 所以 CD段的剪力图为下倾直线,弯矩图为下凹二次抛物线；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.5KN 在 B 处,剪力图有突变, 突变1.5KN 值大小等于集中力F 的大小；弯矩图有转折, 转折方向与集中力方向一样；（

5、如图）6.5KN 剪力图3.5KN.m 5.3KN.m 弯矩图（7）A qB qC 解：AB段作用有均布荷载（方向向下）,所以 AB 段的剪力图为下倾a 直线,弯矩图为下凹二次抛物线；BC段作用有均布荷载（方向向上） ,所以BC段的剪力图为上倾直线,弯矩图为a 上凸直线；（如图）qa 剪力图qa2弯矩图5.14 试用叠加法画以下各梁的弯矩图；（1）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - Me =6KN.m F =10KN Me =6KN.m F =10KN A 3m B 3m C = A B 3m C + A 3m B 3m C 3m 6KN.m 6KN.m 12KN.m = + 15KN.m 弯矩图（4）A F =0.25ql q D = A F =0.25ql C D + A 0.5l B 0.5l q D B C B C 0.5l 0.5l 0.5l 20.5l 0.5l 0.5l 0.5l 20.125ql0.125ql= 0.0625ql2+ 弯矩图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页