2022年高一上学期期中考试数学试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 鹤峰一中 20XX 年 11 月高一年级期中模拟考试数学试卷一、挑选题（本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1、定义集合运算 A B= c c a b a A b B ,设 A 0,1,2,B 3,4,5,就集合 A B 的子集个数为 （）A.32 B.31 C.30 D.14 2、以下函数中,与函数 yx 相同的函数是（）Ayx2 By（x ）2Cy ln e D xy2 log 2 xx3、已知 f 1 2 x 12,那么 f 1=（）x 21

2、1A4 BC16 D4 161 14、已知 a , 1 b , 1 c log 1 1,就 a b c 之间的大小关系为（）3 3 2 3A a b c B c a b C a c b D c b a5、给定函数 y x 2, y log x 1, y x 1, y 2 x 1,其中在区间（0,1）上x 2单调递减的函数序号是（）A. B. C. D. 6、函数 f x 为偶函数,且 x 0, 时,f x x x 1,就 x 0 , 时,f x 为 A x x 1 Bx x 1 Cx x 1 Dx x 17、已知函数 f x 的定义域为 R ,且对任意 a b R 的,恒有 f a b f a

3、 f b ；就对 f x 有（）A. f x 0 B. f x 0 C. f x 0 D. f x 08、点 P 从点 O 动身,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O,P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如下图所示,那么点 P 所走的图形是（）- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - P P P O P O O O A B C D x x9 、如右 图所示为 函数 y a 、 y b、 y logc x 、 y l o g x的图像,其中 a、 、 、d 均大于 0 且不等于 1,

4、就a、 、 、d 大小关系为（）A. a b c d B. a b d cC. b a c d D.b a d c.0 3 410a 4 , b 0 3. , c log 4 0 . ,3 d log 0 . 3 4 就A a b d c B. a b c d C. a b d c D. c b d a|lg x|,010. 如 a,b,c 互不相等,且 fafbfc,就 abc 的取值范围是 A 1,10 B5,6 C10,12 D20,24 12、已知函数 f | x 3 m 5| x | 1 |的定义域为 R,且函数有八个单调区间,就实数 m 的取值 2范畴为（）5 7A. m B. m

5、 或 m 13 3C. m 7D. m 5或 m 13 3二、填空题（本大题共 4 小题 .每道题 5 分,共 20 分.）13、已知 a 0 且 a 1,函数 y log a 2 x 3 2 的图象恒过定点 P , 如点 P 在指数函数 f x 的图象上,就 f 8 _；214、已知 y f x 2 x 为奇函数,且 g x f x 1 . 如 f 2 2,就 g 2；15、已知函数 f x x 3,记 f 1 f 2 f 4 f 8 f 1024 mx 1f 1 f 1 f 1f 1 n ,就m n2 4 8 1024x x0,16. 已知函数 f x , 其中 x 表示不超过 x 的最大

6、整数 如 1.1 2, 3 , .f x 1 x 0- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就函数yf x 与函数ylog3x 的图象交点个数是三、解答题 : 本大题共 6 个小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 17、运算题（此题满分 10 分,每道题 5 分）1 4 1（1） 0 . 25 2 2 3 0 2 2 3 3 2 1 12 27（2）2lg 2 lg31 1 lg 0.36 1 lg82 318 、（ 本 题 满 分 10 分 ） 已 知 全 集 为 R, 函 数 f

7、 x l g 1 x 的 定 义 域 为 集 合 A , 集 合B x | x x 1 6 ,（1）求 A B , A C R B；（2）如 C x | 1 m x m,C A C R B,求实数 m 的取值范畴19、（此题满分 12 分）已知 9 a 16 b 12,c 1 1,函数 f x =x 2+2（ c 1） x+ m （ x R）. a b（1）求 c 的值；（2）假如函数f x =0 的两个根为x1x2,求实数2 x 1x2的取值范畴 . 220、 此题满分 12 分）随着恩施经济的高速增长,恩施城区交通显现了较严峻的拥堵现象,专家建议,提高清江河上过江大桥的车辆通行才能可以适当

8、改善城市的交通状况以施州大桥为讨论对象,已知大桥上的车流速度 v （单位：千米 / 小时）是车流密度 x （单位：辆 /千米）的函数,当桥上的车流密度达到或超过 200 辆/ 千米时,造成堵塞,此时车流速度 v 0；当车流密度不超过 40 辆/千米时,车流速度v 80 千米 / 小时；讨论说明：当 40x200 时,车流速度 v 是车流密度 x的一次函数（1）当 x0 时,求车流速度函数 v x 的表达式；通常为爱护大桥,延长使用寿命,过桥车辆限定最高时速,试问这座大桥限速多少千米 /小时？（2）当车流密度 x 为多大时,车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位：辆 /小时）f x v

9、 v x 达到最大值,并求出最大值- 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21、（此题满分12 分）设函数f x a2xxa2,21（1）对任意x 1,x2R,且x1x2, 是否有fx1fx20成立？假如成立,请证明你的结1x 2x论；假如不成立,请说明理由；（2）当a1时,如对任意t 1,2有f m2 t2f2 t0,求 m 的取值范畴；22、（本小题满分14 分）已知f x 1x31,11 2 3xx9（1）如 f x 的最小值记为 h（ a ）,求 h（ a ）的解析式（2）是否存在实数 m , n同时满

10、意以下条件： log 3 m log 3 n 1；当 h（ a ）的定义域为 n ,2 2m 时,值域为 n ,m ；如存在,求出 m, n 的值；如不存在,说明理由- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数学试卷答案一、挑选题A C C D B A C D B C 二、填空题11、（1,+） 12、1 213、4 14、 -17 15、4216 解：（1）原式21-212-241-1-2 6 分421-4161-221252（2）1 12 分2 分17解： 1由1x0得,函数fxlg1x的定义域Ax| x1

11、2 分x2x60,x3 x20,得 B x x3 或x2 4 分ABx|x1 或x3, 5 分C Bx| 2x3,A CRBx|2x1 6 分2 Cx|2x1,当 C时,满意要求,此时1mm,得m1； 8 分21mm当 C时,要Cx|2x1,就1m2, 10 分m1解得1m1； 11 分2由得,m1 12 分18、解： 1alog 12 ,blog 12, 111log112log129log 16log 1442, c2. 6 分ablog 1216- 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2fx x22 xm

12、 0 即 4-m0,m 4 8 分a 、x 12x22x 1x222x 1x 2222m42 m 10 分m4, -2m-8,4-2m -4, x 1x 24 12 分19、当x200时,v x 0；当 0x40, 80；当 40x200,设v x kxb （b 为常数） 2 分80 0x40由题意v 4040 kb80,就k1,故v x 1x100 40x200 4 分2v 200200 kb0b21000 x200v x v x max80,所以大桥的限速为80 千米 / 小时 . 6 分80x0x40（2）f x x v x 12 x100 x40x200 8 分20 x200当 0x4

13、0,f x 80x3200； 9 分当 40x200时,f x 1x2100xf1005000, 11 分2所以当x100辆/ 千米时,f x max5000辆 / 小时 . 12 分20、证明：（ 1）成立,证明如下：对任意x1,x2R,且x 1x2- 6 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx 1fx2a2x 1a2a2x2a22x 112x 21名师归纳总结 a2x1a22x 21a2x2a22x21第 7 页,共 8 页2x 112x 2122x 12x22x 112x 21x 1x2,2x 12x 20

14、2x 112x 210fx 1fx20对任意x1,x2R,且x1x 2, 有fx 1fx 20成立 6 分1x2x（2）a=1 时,fx2x1,2x1fx2x11x2xfx 8 分2x121fm 2t2 f2t0ft m 22ft 2ft 2 10 分由（ 1）,fx是增函数,m2t22tm111,t,1 2 12 分2tm0 13 分21、（1）令t1x,x11,t13, 1 分33yt22 at3t1,3,对称轴 t=a. 2 分3a1时,haf12a28；33391a3 时,hafaa233a3 时,haf36 a12 5 分2a28,a3 7 分（2） 由于 h（a）=12-6a 在（ 3,+）上为减函数,而mn3 h（a）在 n,m上的值域为 h（m）,h（ n）- （8 分）h（a）在 n,m上的值域为 n2,m2,hmn 2 hnm 2即： 12-6m n2 12-6n m 2-（9 分）两式相减得： 6（m-n）=（m-n）（m+n）- （12 分）又 mn 3m+n=6 ,而 mn3 时有 m+n 6,冲突 -（13 分）故满意条件的实数 m,n 不存在 - （14 分）- 8 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页